1、第第1课时课时 二次根式二次根式(1)2023-5-61一、学习目标1 1、理解二次根式的概念；、理解二次根式的概念；2 2、理解二次根式中被开方数在实数范、理解二次根式中被开方数在实数范 围内有意义的条件围内有意义的条件.广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生2023-5-62广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生二、新课引入1 1、填空：、填空：一个正数有一个正数有 平方根，它们平方根，它们 ；0 0的平方根是的平方根是 ；没有平方根没有平方根.2 2、下列各式是否有意义，为什么？、下列各式是否有意义，为什么？；;.2101332)3
2、(2 2个个互为相反数互为相反数负数负数0 02023-5-63广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生（1 1）.解：解：30 30 有意义。有意义。33（2 2）.33解：解：-30-30 有意义。有意义。2)3(解：0 0 有意义。有意义。21012023-5-65广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三、研学教材 认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一 二次根式的概念二次根式的概念思考思考 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为
3、 .3s2023-5-66广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三、研学教材 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为 m.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度 h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h 的式子表示t，那么t 为 .65h52023-5-67广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三、研学教材观察观察：上面问题的结果都是表示一些正上面问题的结果都是表示一些正数数的的 .一般地，我们把形如：一般地，我们把形如：（）的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，“
4、”称为二称为二次根号次根号.aa0a0平方8广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三、研学教材练一练练一练 1、判断下列各式是否是二次根式？；.a0.0025a a因为因为-5-5小于小于0 0，所以，所以 不是二不是二次根式次根式因为因为0.0020.002大于大于0 0，所以，所以 是是二次根式二次根式因为因为a可能会可能会小于小于0，所以，所以 不是不是二次根式二次根式a0.00252023-5-69广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三、研学教材2、下列式子中，是二次根式的是（）A B.C Dx3、下列式子中，不是二次根式的是（
5、）A B C D737x41681xA AD D2023-5-610三、研学教材4、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A.5 B C D以上皆不对5、画一个面积为18cm2 的长方形，使它的长和宽之比为3:2宽各应取多少？51533332B B解：设它的长为3x,宽为2x.6x 6x2 2=18 x=18 x=3x=2x=3x=2x=故它的长为 ，宽为3233广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生2023-5-611广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三.研读课本例1 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？知识点二 二次根式
6、有意义的条件2x解：解：由 0，得x 当 x 时，在实数范围内有意义.2x2 2X-2X-22 22023-5-612广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生练一练练一练 当a是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？2023-5-613广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生三、研学教材 ;解：解：由 0，得a .当a 时，在实数范围内有意义.(2)解：解：由 0，得a .当a 时，在实数范围内有意义.1a1a32 a32 aa-1a-11 11 12a+32a+3-1.5-1.5-1.5-1.52023-5-614广东省怀集县永固镇初
7、级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生 ；解：解：由 0，得a 当a ，在实数范围内有意义.解解：由 0，得a 当a ，在实数范围内有意义.aaa5a55-a5-a5 50 000-a-a552023-5-615广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生(5)11x解：解：由 0，得x 当x ，在实数范围内有意义.11xx-1x-1111 12023-5-616思考思考 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？2x3x实数范围内有意义？时，在实数范围内有意义.答：答：当 时，在实数范围内有意义 当 时，在实数范围内有意义x x0X X为任意实数为任意实数2x
8、3x广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生2023-5-617 练一练练一练 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)12x解：解：x x2 2+10+10 xx为任意实数时，为任意实数时，在实在实数范围内有意义。数范围内有意义。12x广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生2023-5-618(2)2)1(x(3)解：解：（x-1x-1）2 2 0 0 xx为任意实数时，为任意实数时，在实在实数范围内有意义。数范围内有意义。2)1(xx1解：解：0 0，x0 x0 x0 x0时，时，在实数范围在实数范围内有意义。内有意义。x11x广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生2023-5-619广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生四、归纳小结1、二次根式的概念我们把形如：（）的式子叫做 ，“”称为 .2、二次根式的意义 当x 时，在实数范围内有意义.ax二次根式二次根式00a0a0二次根式二次根式2023-5-620
