1、问题：问题：1996年，鸟类研究者在芬年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥兰给一只燕鸥(候鸟候鸟)套上标志环；套上标志环；大约大约 128 天后，人们在天后，人们在 25 600 千千米外的澳大利亚发现了它。米外的澳大利亚发现了它。(1)这只百余克重的小鸟大约平均这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米每天飞行多少千米?解：解：25600128=200(千米千米)答：这只小鸟平均每天飞行答：这只小鸟平均每天飞行200千米。千米。(2)这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程 y(单位：千单位：千米米)与飞行的时间与飞行的时间 x(单位：天单位：天)之之间有什么关系？间有什么关系？解：解：y=200 x (0
2、x128)(3)这只燕鸥飞行这只燕鸥飞行1个半月的行程大约个半月的行程大约是多少千米？是多少千米？解：当解：当 x=45 时，时，y=20045=9000答：这只燕鸥飞行一个半月的答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是行程大约是9000千米。千米。(1个月按个月按30天计算天计算)下列问题中的变量对应规下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？律可用怎样的函数表示？(1)圆的周长圆的周长 L 随半径随半径 r 大小变化大小变化而变化；而变化；解解:L=2r(2)已知已知 1 cm3 铁的质量为铁的质量为7.8 g，那么那么V cm3 的铁块的质量的铁块的质量 m 是多是多少呢？少呢？解解:m=
3、7.8V(3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位单位:cm)随这些练习本的本数随这些练习本的本数 n 的变化而变化；的变化而变化；解解:h=0.5n(4)冷冻一个冷冻一个0物体，使它每分物体，使它每分下降下降2，物体的温度，物体的温度 T(单位：单位：)随冷冻时间随冷冻时间 t(单位：分单位：分)的变的变化而变化。化而变化。解解:T=-2t它们有何共同点它们有何共同点?这些函数都是常数与自变量这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。的乘积的形式。(1)l=2r(2)m=7.8 V(3)h=0.5 n(4)T=-2 t(
4、5)y=200 x (0 x128)一般地，一般地，形如形如 y=kx(k 是常是常数，数，k0)的函数，叫做的函数，叫做正比例函正比例函数数，其中，其中 k 叫做叫做比例系数比例系数。下列哪些函数是正比例函数？下列哪些函数是正比例函数？121)3(;3)2(;3)1(xyxyxy(4)y=2 x (5)y=x2+1 (6)y=kx(7)y=(a2+1)x-2(a是常数是常数)例例1、已知、已知 y 与与 x 成正比例，当成正比例，当 x=4 时，时，y=8，试求，试求 y 与与 x 的函的函数解析式。数解析式。象这样先设出式子中的未知象这样先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，数，再
5、根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法待定系数法。用待定系数法求正比例函数解用待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤：析式的一般步骤：一一设出含有字母系数的函数解析式。设出含有字母系数的函数解析式。把已知的自变量的值和对应的把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以函数值代入所设的解析式，得到以比例系数比例系数 k 为未知数的方程，解这为未知数的方程，解这个方程求出比例系数个方程求出比例系数 k。二二 把求得的把求得的 k 的值代入所设的函的值代入所设的函数解析式。数解析式。三三练习：练习：1、若正比例函数、若正比例函数 y=kx
6、的比的比例系数为例系数为-3，则函数解析式，则函数解析式为为 。y=-3x2、正比例函数、正比例函数y=kx中，当中，当x=2时，时，y=10，则它的解析式是，则它的解析式是_。y=5x4、正比例函数、正比例函数 y=2x 中中,若若-6 x 10，则，则 y 的取值范的取值范围为围为_；若若0 y 10，则，则 x 的取值范围的取值范围为为_。0 x 5-12 y 203、若点、若点(3，-1)在在 y=kx的图象的图象上，则函数解析式为上，则函数解析式为_。xy31 例例2、(1)若若 y=5 x 3m-2 是正比例是正比例函数，则函数，则 m=。则则函数函数是正比例是正比例若若 ,)2(
7、)2(32 mxmym1-2例例3、已知、已知ABC的边的边 BC=8 cm，当当 BC 边上的高线边上的高线 x(cm)从小到从小到大变化时，大变化时，ABC的面积的面积 y(cm2)也随之变化。也随之变化。(1)写出写出 y 与与 x 的函数解析式，并的函数解析式，并指明它是什么函数；指明它是什么函数；(2)当当 x=7 时，求出时，求出 y 的值。的值。练习：练习：1、某商店进了一批货，每、某商店进了一批货，每件件 2 元，出售时，每件加利润元，出售时，每件加利润5 角。如果售出角。如果售出 x 件，应收货款件，应收货款 y 元，则元，则 y 与与 x 的函数关系式的函数关系式为为 。y
8、=2.5 x2、某学校准备添置一批篮球，已、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价知所购篮球的总价 y(元元)与个数与个数 x(个个)成正比例，当成正比例，当 x=4 时，时，y=100。则。则(1)函数关系式是函数关系式是 ，x 的取的取值范围是值范围是 ；(2)当当 x=10 时，时，y=；(3)当当 y=500 时，时，x=。250y=25xx为自然数为自然数20例例4、已知、已知 y 与与 x-1成正比例，当成正比例，当 x=8 时，时，y=6，写出，写出 y 与与 x 之间之间函数关系式，并分别求出函数关系式，并分别求出 x=4 和和 x=-3 时时 y 的值。的值。练习：练习：1、已知、已知 y 与与 x+2 成正比成正比例，当例，当 x=4 时，时，y=12，求当，求当 x=5 时，时，y 的值。的值。2、已知、已知 y=y1+y2，y1与与 x2 成正比成正比例，例，y2与与 x-2成正比例，当成正比例，当 x=1 时，时，y=0，当，当 x=-3时，时，y=4，求求 x=3时，时，y 的值。的值。小结小结1、正比例函数的概念；、正比例函数的概念；3、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。2、用待定系数法求正比例函数、用待定系数法求正比例函数的解析式；的解析式；同学们，加油！同学们，加油！
