1、二次函数定义 练习题一、课堂回顾1. 归纳:一般地,形如 , (, , a b c a 是常数,且 的函数为二 次函数 。其中 x 是自变量, a 是 _, b 是 _, c 是 _.(1二次项系数 a 为什么不等于 0? 答: 。(2一次项系数 b 和常数项 c 可以为 0吗? 答: .二 、跟踪练习1. 观 察 : 26y x =; 235y x =-+; y =200x 2+400x +200; 32y x x =-; 213y x x =-+; (221y x x =+-.这六个式子中二次函数有 (只填序号2. 2(1 31m m y m x x -=+-+ 是二次函数,则 m 的值为
2、 _.3. 若物体运动的路段 s (米与时间 t (秒之间的关系为 252s t t =+,则当 t =4秒时,该物体所经过的路程为 。4. 二次函数 23y x bx =-+.当 x =2时, y =3,则这个二次函数解析式为5. 用 16m 长 的 篱 笆 围 成 长 方 形 圈 养 小 兔 , 圈 的 面 积 y( 与 长 方 形 的 长 x(m之 间 的 函 数 关 系 式 为 。6. n 支 球 队 参 加 比 赛 , 每 两 队 之 间 进 行 一 场 比 赛 . 写 出 比 赛 的 场 次 数 m 与 球 队 数 n 之 间 的 关 系 式 _.7. 用 一 根 长 为 40cm
3、 的 铁 丝 围 成 一 个 半 径 为 r 的 扇 形 , 求 扇 形 的 面 积 S 与 它 的 半 径 r 之 间 的 函 数 关 系 式 是 。8为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长 25m 的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD ,绿化带一边靠 墙,另三边用总长为 40m 的栅栏围住(如图 .若设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m2.求 y 与 x 之间的 函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围. 抛物线 2ax y =的性质 练习题一、课堂回顾 y 随 x 的增大而 。3. 当 a 0时, a 越大, 抛物线的开口越 _; 当 a 0时, a 越大
4、, 抛物线的开口越 _; 因此, a 越大,抛物线的开口越 _。二 、跟踪练习1. 函数 273x y =的图象顶点是 _, 对称轴是 _, 开口向 _, 当 x =_时, 有最 _值是 _. 2. 函数 26x y -=的图象顶点是 _, 对称轴是 _, 开口向 _, 当 x =_时, 有最 _值是 _.3. 二次函数 (23x m y -=的图象开口向下,则 m_. 4. 二次函数 y =mx 22-m 有最高点,则 m =_.5. 二次函数 y =(k+1x 2的图象如图所示,则 k 的取值范围为 _.6.若二次函数 2ax y =的图象过点(1,-2 ,则 a 的值是 _.7. 如图,
5、 抛物线 25x y -= 22x y -= 25x y = 27x y = 开口从小到大排列是 _; (只填序号其中关于 x 轴对称的两条抛物线是 和。8. 点 A (21, b 是抛物线 2x y =上的一点, 则 ; 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线 另 一点 B 的坐标是 。 9.如图, A 、 B 分别为 2ax y =上两点,且线段 AB y 轴于点(0,6 ,若 AB=6,则该抛物线的表达式为 。10. 当 m m x m y -=2 1(开口向下.11. 二次函数 2ax y =与直线 32-=x y 交于点 P (1, b .(1求 a 、 b 的值;(2写出二次函数的关系式,并指出 x 取何值时,该函数的 y 随 x 的增大而减小.
