1、 二次根式经典练习(中等偏上及难题)含答案篇一：二次根式经典练习(中等偏上及难题) 一、选择题 1下列式子中二次根式的个数有 （ ） 11；?3；?x2?1；8；(?)2；?x(x?1)；x2?2x?3. 33 A2个 B3个 C4个 D5个 2当a?2 a?2有意义时，a的取值范围是 （ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 3、已知x3?3x2xx?3，则（ ） （A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0 4对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ） A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是3 6若a是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） b Aa，b均为非负
2、数Ba，b同号 Ca0，b0Da?0 b 7下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A3a2B1CD 3 8a11?ab?等于 （ ）A2babab 22211ab BabCab Dbab bab29、若xy0，则x?2xy?yx?2xy?y（ ） （A）2x（B）2y（C）2x（D）2y 1110、若0x1，则(x?)2?4(x?)2?4等于（ ） xx 22（A）（B）（C）2x（D）2x xx ?a3 (a0)得（ ） 11化简a （A）?a（B）a（C）?a（D）a 12当a0，b0时，a2abb可变形为（ ） （A）(a?) （B）(a?) （C）(?a?b) （D）(?a?b) 二、
3、填空题 2222 2x3 12比较大小：?32_?2313、把化为最简二次根式得_。 x8y 114、若a2=a,则实数a_ 15、已知最简二次根式a?b?2和2a?b能够合并，则a-2b= 16有意义的x的取值范围是_ 17若x?2x?2 3?x?3?x成立，则x满足_ 18、把a?1 a中根号外面的因式移到根号内的结果是_ 三、解答题 19计算： ab?c2d2 ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数） （5?3?2）（?2）； 5 4?4?723?； （a2nab mmmnnm2n mn）a2bm； (5)、（ab?ababa?ba?b）（ab?bab?aab） （6 ）? 33
4、 (7)（21）（111?22?13?41?） 20把下列各式化成最简二次根式： 27132?122 ； abcc3 527 ?22a4b 2篇二：二次根式经典练习(中等偏上及难题) 1下列式子中二次根式的个数有 （ ） 1；?3；?x2?1；8(?1)2；?x(x?1)；x2 33?2x?3. A2个 B3个 C4个 D5个 2、已知x3?3x2xx?3，则（ ） （A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0 3对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ） A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式D它的最小值是3 4把3a ab分母有理化后得（ ） A4bB2 C1 2D b 2b
5、 5下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A3a2 B1 3CD 6、若xy0，则x2?2xy?y2x2?2xy?y2（ ） （A）2x（B）2y（C）2x（D）2y 7、若0x1，则(x?11 x)2?4(x?x)2?4等于（ ） （A）2 x（B）2 x（C）2x（D）2x 8当a0，b0时，a2abb可变形为（ ） （A）(a?b)2 （B）(a?b)2 （C）(?a?b)2 （D）(?a?b)2、把2x3 9x8y化为最简二次根式得_。 10、把a?1 a中根号外面的因式移到根号内的结果是_ ab?c2d2 ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数） 1（?2）（?3?2）； 5
6、 4?4?723?7； （a2nmabmmnnm2n mn）a2bm； （ab?abaa?b）（ab?bba?bab?aab）? 33 （21）（11111?22?33?4?） 2 把下列各式化成最简二次根式： 27132?122 527； 已知：x?20?41 2，求x2?x2的值 abcc3?22a4b3篇三：二次根式经典难题(含答案) 二次根式经典难题 1. 当_2.1 m?1有意义，则m的取值范围是 。 3. 当x_是二次根式。 4. 在实数范围内分解因式：x4?9?_,x2?2?_。 5. ?2x，则x的取值范围是。 6.?2?x，则x的取值范围是。 7. x1?的结果是 8. 当1
7、?x5x?5?_。9. 把 10. ?成立的条件是。 11.若a?b?与?a?b?2005?_。 12.x0?y?2?x0?x?y中，二次根式有（ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 15. 若2a3，则 ） A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A?（ ） A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2?2 D. ?a2?4?2 18. ?成立的x的取值范围是（ ） A. x?2 B. x?0 C. x2 D. x?2 19. 的值是（ ） A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4
8、a?2 1）20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）?1? ?2? ?3? ?2?2?4? A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21.y2?4y?4?0，求xy的值。 23. 去掉下列各根式内的分母： ?1?x0? ?2?x1? 24. 已知x2?3x?1?0，求 25. 已知a,b?b?1?0，求a2005?b2006的值。 二次根式的乘除 1. 当a?0，b0?_。 2. m?_,n?_。3. ?_。4.计算：?_。5.（精确到）。 7. 已知xy0，化简二次根式） 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） 2A. 2?a?b?a?b?a2?b2?a?b
9、9. ?和?） A. ?不能确定 10.） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为3 11. 计算： ?1?2? ? 5? 6? 12. 化简： ?1?a?0,b?0? ?2?3?a 13. 把根号外的因式移到根号内：?1?.?2?.?1?x 二次根式的加减 1.） 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 3 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3.）5. 若1x 2，则 ） A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3 6. ?10，则x的值等于（ ） A. 4B. ?2C. 2D. ?4 8.
10、下列式子中正确的是（ ） ?a?b C. ?a? b2?2 9. 。 10.若最简二次根式a?_,b?_。 11. ，则它的周长是 cm。 12. a?_。 13.已知xyx3y?xy3?_。 14.已知x?x2?x?1?_。 16. 计算： . 2?3?1 . ?7?7?1?2 . ?12?12?12?12 4 17. 计算及化简： 22 . ? .a?b a?b? 18. 已知：x?x3?xy2 y?x4y?2x3y2?x2y3的值。 19.已知：a?1 a?1a2?1 a2的值。 20. 已知：x,y为实数，且y 3，化简：y?3 21. 已知x?3y?x2?9x?1 x?32?0，求y?1的值。 5
