1、分数简便运算常见题型教学目标：1、掌握分数乘法的混合运算和简便运算2、会利用运算定律进行简便计算教学重难点：重点：把整数乘法的结合律、交换律、分配律运用到分数乘法中，进行简便运算；难点：运用数的拆分、乘法分配律及其逆运算进行分数乘法的简便运算。知识框架图：l 第一种：连乘乘法交换律的应用例题：1） 2） 3）涉及定律：乘法交换律 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。l 第二种：乘法分配律的应用例题：1） 2） 3) 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。l 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘
2、法分配律逆向定律 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。l 第四种：添加因数“1”例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。l 第五种：数字化加式或减式例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式
3、子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。l 第六种：带分数化加式例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。l 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也
4、不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。l 【拓展】第八种：有规律的分数混合运算形如的分数（拆分法）例题：1） 2） 3） 基本方法：形如的分数可拆分为的形式，再进行运算。l 第九种：有规律的分数混合运算形如（a，b不为0）的分数（拆分法）例题：1） 基本方法：形如（a，b不为0）的分数可拆分为的形式，再进行运算。分数简便运算课后练习一计算下列各题，能用简便运算的要用简便运算10 24 101- 325 +0.6 6.83.2 （ ）32 ()12 （ ） 46 2008 36 12（ ）17 分数混合运算的误区：例1： 例2： 乘法分配律练习（一）101
5、 78 28 36 21 37 24 34 1226 30 27410 258 32.5 分数乘法分配律（二）+ + + + - 6 + 6+ 0.921.410.928.59 - 1.311.61.61.3 11.618.4+ 7+5 2121 乘法分配律练习（三）（- ）60 (+ )18 ( - )（+ ） 5 （+）27 6 （+） （- ） （+） （+） 25（ + ） （- ）20 ( - )1812（+ + ） （+ ） （+ ）35乘法分配律练习（四）（+ ）7 5 （- ）5 12 ( - )618( + )79 （+ ） 54 （+）273 （+ ） 20 8 312（- ） （+4 ） 25（ + ）24 （- ）610 ( - )1826 5（+） 30（+） （ - ）60乘法分配律练习（五）101- 99 + 101- 12+ 7 0.92990.92 14- 1.3111.3 19 13+ 20+ 12+17+ 19+ 23+ 乘法结合律和交换律的练习课（六）5 3 518 16 14 4 6 （） （125 34） 27 5 6 分数混合计算练习题(七)（7 - ） （+ ） 25 1- + （5 - ） + - 1 () 6 () (+)
