1、课题：分数乘以分数 大家好，现我们一起来学习分数乘法。 2 2 1 1 * 3 3 1 1 这样的分数乘以分数 算式，我们可以借助图形来理解。 1/2*1/3 表示求 1/2 的 1/3 是多少。先画一个长方形，看作单位 1， 涂色部分是这个长方形的 1/2， 那么涂色部分的 1/3 是多少？我们继续平均 分，现在画斜线部分是涂色部分，也就是 1/2 的 1/3，我们可以发现，画斜 线部分又是这个长方形的 1/6。所以说 1/2 的 1/3 是 1/6，这样我们就得到 了 1/2*1/3 的积就等于 1/6。 接下来， 我们再来看这样一个乘法算式 1/2*3/4， 这个算式表示求 1/2 的
2、3/4 是多少？我们画一个长方形表示单位 1，涂色部分是长方形的 1/2， 继续平均分，现在画斜线部分是 1/2 涂色部分的 3/4，同时我们可以看到， 画斜线部分是整个长方形的3/8， 所以1/2的3/4是3/8， 我们就得到1/2*3/4 的积就等于 3/8。 接下来，看这个长方形，涂色部分表示 2/3，再把 2/3 平均分，现在 画斜线部分面积，是 2/3 的几分之几？求 2/3 的 4/5 是多少？可以怎样用 算式来表示， 请你想一下？对了， 2/3*4/5。 因为画斜线部分是长方形的 8/15， 也就是说 2/3 的 4/5 是 8/15，这样我们就得到了 2/3*4/5 的积等于
3、8/15。 接下来，请你先观察一下，这三组中的两个分数究竟是如何相乘得 到结果的呢。 第一个算式中，乘积为 1/6， （画框）分母 6 可以看作是 2 和 3 的乘 积，2 和 3 就是前面两个分数的分母，分子 1 可以看作是 1 和 1 的乘积，1 和 1 就是前面两个分数的分子。 第二个乘积 3/8，分母 8，我们可以看成是 2 和 4 的乘积，分子 3 可 以看成是 1 和 3 的乘积。 最后一个算式，乘积是 8/15，分母 15，我们可以看成是 3 与 5 的乘 积，分子 8 可以看成是 2 与 4 的乘积。 你看出其中运算的方法了吗？对于任意两个分数，a/b 与 c/d 相乘， 它们
4、的乘积的分母， 就是这两个分母的积， 而分子就是这两个分子的乘积。 其中（b 与 d 都不能为 0） 这样，我们就得到了两个分数相乘的运算法则。 接下来，我们一齐来做三个练习。 第 1 题，1/5*2/3，根据运算法则，分母相乘的积作为积的分母（分 母相乘） ，分子相乘的积作为积分子（分子相乘） ，再计算，等于 2/15。 第 2 题 5/6*3/4，根据运算法则，积的分母，就是分母的积；积的分 子，就是分子的积；等于 15/24，15/24 不是最简分数，约分，等于 5/8。 这题，我们还可以这样来计算。5/6 的分母 6 与 3/4 的分子 3 可以先 约分，约去 3，然后再根据运算法则进
5、行计算，等于 5/8， 如果，分子和分母可以约分，一般我们先约分，再相乘。 第 3 题，8/9 乘以 13-1/2，算式里有带分数，所以，我们先把它划成 假分数，8/9 的分子 8 与 27/2 的分母 2 可以约分，所以我们先约分，约去 2；8/9 的分母 9 与 27/2 的分子 27 也可以约分，然后再相乘，等于 12/1， 就等于 12.这就是两个分数相乘的方法。 让我们来总结一下：两个分数相乘，其实我们就是分母相乘的积作 为积的分母，分子相乘的积作为积分子。在计算时，如果分子与分母可以 约分，我们一般会先约分，再相乘。 嘿，大家好，我是常老师，在这个视频里，我将和你一起学习分数 乘法
6、中的分数乘以分数。让我们先来看这样的一个算式 2 2 1 1 * 3 3 1 1 ，如何来计 算呢？我们可以借助图形的面积来表示这个算式。 先画一个长方形，把它的面积看作单位 1，把长方形平均分成两份， 涂色部分是这个长方形的 1/2，2 2 1 1 * 3 3 1 1 就是求涂色部分的 1/3 是多少？我们 再继续平均分，现在画斜线的部分是涂色部分的 1/3，我们可以发现，画 斜线的部分又是这个长方形的 1/6。所以说 1/2 的 1/3 是 1/6，这样我们就 得到了 1/2*1/3 的结果就等于 1/6。 接下来，我们再来看这样一个长方形，它的涂色部分是这个长方形 的 1/2，继续平均分
7、，现在画斜线部分面积是涂色的部分的 3/4，画斜线部 分面积就表示求 1/2 的 3/4 是多少，这同样可以用一个乘法算来表示， 1/2*3/4。 我们可以发现画斜线部分面积是整个长方形面积的 3/8， 所以 1/2 的 3/4 是 3/8，这样我们就得到了 1/2*3/4 结果就等于 3/8。 接下来， 我将这个长方形平均分成 3 份， 涂色部分表示其中的 2 份， 也就是 2/3，再把 2/3 平均分成 5 份，现在画斜线部分的面积，可以用哪两 个分数相乘的算式来表示，请你想一下？对了，画斜线部分的面积表示求 2/3 的 4/5 是多少？可以用乘法算式 2/3*4/5 来表示， 因为画斜线
8、部分是整 个长方形的 8/15，即 2/3 的 4/5 是 8/15，这样我们就得到了 2/3*4/5 的结 果就等于 8/15。 接下来，请你先观察一下，这三组中的两个分数究竟是如何相乘得 到结果的呢。 第一个算式中，乘积为 1/6， （画框）分母 6 可以看作是 3 和 2 的乘 积，3 和 2 就是前面两个分数的分母，分子 1 可以看作是 1 和 1 的乘积，1 和 1 就是前面两个分数的分子。 第二个乘积 2/6，分母 6，我们可以看成是 3 和 2 的乘积，分子 2 可 以看成是 2 和 1 的乘积。 最后一个算式，乘积是 6/12，分母 12，我们可以看成是 4 与 3 的乘 积，
9、分子 6 可以看成是 3 与 2 的乘积。 你看出其中运算的方法了吗？对于任意两个分数，a/b 与 c/d 相乘， 它们的乘积的分母， 就是这两个分母的积， 而分子就是这两个分子的乘积。 其中（b 与 d 都不能为 0） 这样，我们就得到了两个分数相乘的运算法则。 接下来，我们一齐来做三个练习。 第 1 题，1/5*2/3，根据运算法则，分母相乘的积作为积的分母（分 母相乘） ，分子相乘的积作为积分子（分子相乘） ，再计算，等于 2/15。 第 2 题 5/6*3/4，根据运算法则，积的分母，就是分母的积；积的分 子，就是分子的积；等于 15/24，15/24 不是最简分数，约分，等于 5/8
10、。 这题，我们还可以这样来计算。5/6 的分母 6 与 3/4 的分子 3 可以先 约分，约去 3，然后再根据运算法则进行计算，等于 5/8， 如果，分子和分母可以约分，一般我们先约分，再相乘。 第 3 题，8/9 乘以 13-1/2，算式里有带分数，所以，我们先把它划成 假分数，8/9 的分子 8 与 27/2 的分母 2 可以约分，所以我们先约分，约去 2；8/9 的分母 9 与 27/2 的分子 27 也可以约分，然后再相乘，等于 12/1， 就等于 12.这就是两个分数相乘的方法。 让我们来小结一来，两个分数相乘，其实我们就是将分子与分母分 别相乘，在计算时，如果分子与分母可以约分，我们先约分，再相乘。
