1、1.1 正数和负数随堂检测1、 中，正数有 ， 负数有 2、 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m3、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义典例分析 2006年我国全年平均降水量比上年减少24，2005年比上年增长8，2004年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分析：对于年平均降水量而言，减少24毫米和增长8是一对具有相反意义的量。一般地，用正数表示增长的量，用负数表示减少的量解：2006年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-242005年我国全年平均降水量比上年的增长量记
2、作+82004年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20课下作业拓展提高1、 下列说法正确的是（ ）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（ ） A、向东行进30米 B、向东行进-30米C、向西行进30米 D、向西行进-30米3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲乙两人相距 m. 4、某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 范围内保存才合适5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5
3、m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？7、某地一天中午12时的气温是7，过5小时气温下降了4，又过7小时气温又下降了4，第二天0时的气温是多少？体验中考1、零上13记作+13，零下2可记作（ ）A、2 B、-2 C、2 D、-22、某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A、-10 B、-6 C、6 D、101.1 正数和负数例1 （1）在知识竞赛中，如果10表示加10，那么扣20分怎样表
4、示？（2）某人转动转盘，如果用5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. 02克记作0.02，那么0.03克表示什么？例2把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92， ，0，0.1008，-4.95 （思考：小数是分数吗!）。 正数集合 ； 负数集合 ；整数集合 ； 正分数集合 ；负分数集合 ；说明：用大括号表示集合时，要注意省略号的使用。如“正数集合”指的是包含所有正数的一个“集体”，因为是“所有的”，而具体填时仅能填写一部分，所以后面应加省略号。1.2.1有理数随堂检测1、 、 和 统称为整数
5、； 和 统称为分数； 、 、 、 和 统称为有理数； 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作 2、下列不是有理数的是（ ）A、3.14 B、0 C、 D、3、既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、 C、0 D、2.3典例分析把下列各数填入相应的大括号里：，正分数集合 ；整数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 课下作业拓展提高1、下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对2、-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零
6、或负数3、下列说法中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 ；5、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数体验中考1、在0，1，-2，3.5这四个数中，是负整数的是（ ）A、0 B、1 C、-2 D、3.51.2.
7、2数轴随堂检测1、 在同一个数轴上表示出下列有理数：2、下列数轴的画法正确的是（ ）1-20120101ABCD3、在数轴上表示4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度4、比较大小，在横线上填入“”、“”或“=” 1 0；0 1；1 2；5 3；2.5 2.5典例分析（1） 与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？课下作业拓展提高1、 数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 2、 已知x是整数，并且3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 3、 在数轴上，点A、B分别表示5和2，则线段AB的长度是 4、
8、 从数轴上表示1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 5、 数轴上的点A表示3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度6、 在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向 移动 个单位到达表示3的点体验中考1、在数轴上表示2的点离原点的距离等于（ ）A、2 B、2 C、2 D、42、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ） A、ab B、ab C、a=b D、无法确定 1.2.3相反数随堂检测1、（+5）表示
9、的相反数，即（+5）= ； （5）表示 的相反数，即（5）= 。2、2的相反数是 ；的相反数是；0的相反数是 。3、化简下列各数：（68）= （+0.75）= （）= （+3.8）= +（3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数典例分析：阅读下面的文字，并回答问题1的相反数是1，则1+（1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是2，则2+（2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。说明了 ；相反， （用
10、文字叙述）课下作业：拓展提高：1、（3）的相反数是 。2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=6,则a= 。4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.5、数轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。6、下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A
11、、2个 B、3个 C、4个 D、5个7、 如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？体验中考1、5的相反数是（ ）A、 B、 C、-5 D、52、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ）A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数1.2.4绝对值随堂检测1、 写出下列各数的绝对值：2、 在数轴上表示5的点到原点的距离是 ，5的绝对值是 .3、 若，则x= .4、 下列说法中，错误的是（ ）A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的数是非负数典例分析已知，求x,y的值.课下作业拓展提高1、 化简： ； ；
12、 .2、 比较下列各对数的大小：-（-1） -（+2）； ； ； -（-2）.3、若，则a与0的大小关系是a 0; 若，则a与0的大小关系是a 0.4、已知a=2,b=1,则得值为 .5、下列结论中，正确的有（ ）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；两个负数，绝对值大的它本身反而小；正数大于一切负数；在数轴上，右边的数总大于左边的数.A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离.7、求有理数a和的绝对值.体验中考1、比较大小：-2 -3（填“”、“=”、“”） .2、绝对值是6的数是
13、.1.3.1有理数的加法随堂检测1、 计算：（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 （4）2、计算：（1）23（17）6（22） （2）（2）31（3）2（4）3、计算：（1） （2）4、计算：（1） （2）典例分析出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：15，3，14，11，10，12，4，15，16，18.（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？课下作业拓展提高1、 （1）绝对值小于4的
14、所有整数的和是_；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是_。2、 若，则_。3、 已知且abc，求abc的值。4、 若1a3，求的值。5、 计算：6、 计算：（1）（2）（3）（4）（99）（100）7、 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？体验中考-4-3-20-1123AB1、数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_。2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：）：1，2，0，1，2，这五天的最低温度的
15、平均值是（ ）A、1 B、2 C、0 D、11.3.2有理数的减法随堂检测1、（1）（3）_=1 （2）_7=2 （3） 5_=02、计算：（1） （2） （3） （4）3、下列运算中正确的是（ ）A、 B、C、 D、4、计算：（1） （2） （3）典例分析计算：课下作业拓展提高1、下列各式可以写成abc的是（ ）A、a(b)(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c)2、计算：（1） （2） （3） 3、若则_。4、若x0，则等于（ ）A、x B、0 C、2x D、2x5、下列结论不正确的是（ ）A、若a0，b0，则ab0 B、若a0，b0，则ab0C、若a0，b0，则
16、a(b)0 D、若a0，b0，且，则ab0.6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？7、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？体验中考1、计算：_。2、芜湖市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）A、2 B、
17、8 C、8 D、21.4.1有理数乘法随堂检测1、 填空：（1）5（4）= ；（2）（-6）4= ；（3）（-7）（-1）= ；（4）（-5）0 =； （5）；（6） ；（7）（-3）2、填空：（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是。3、计算：（1）； （2）(-6)5；（3）（-4）7（-1）（-0.25）； （4）4、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同
18、号 D、1和-1互为负倒数典例分析计算课下作业拓展提高1、的倒数的相反数是。2、已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）； （2）；（3）； （4）。4、计算：（1）； （2）。5、计算：(1) （2）6、已知求的值。7、 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。体验中考1、若0，则。2、计算的结果是（ ）A、 B、1 C、 D、21.4.2 有理数的除法随堂检测1、 填空：（1） ；（2）= ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .2、化简下列分数：（1）；
19、 （2）； （3）； （4）.3、计算：（1）； （2）.典例分析计算：.课下作业拓展提高1、 计算：（1） ； （2）.2、计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.3、如果（的商是负数，那么（ ）A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号4、下列结论错误的是（ ）A、若异号，则0，0 B、若同号，则0，0 C、 D、5、若，求的值。6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？体验中考1、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ba01A、
20、 B、 C、 D、1.4.3 有理数加减乘除混合运算随堂检测1、 计算：（1）； （2）；（3）； （4）.2、计算：（1）； （2）； （3）； （4）3、计算：（1）； （2）； （3）； （4）.典例分析计算：（1）； （2）. 课下作业拓展提高1、 计算：（1）； （2）.2、计算：（1）； （2）.3、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .4、已知a0，且，那么的值是（ ）A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零5、已知，求的值.6、若，0，求的可能取值。体验中考1、若实数满足，则的最大值是 。2、计算：1.5.1乘方随堂检测
21、1、 填空：（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。2、填空：（1） ； ； ； ；（2） ； ； ； 。（3） ； ； ； .3、计算：（1） （2）典例分析计算：课下作业拓展提高1、 计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）；（7）； （8）.2、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3、若，则得值是 ；若，则得值是 .4、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .5、的最小值是 ，此时= 。6、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。体验中招1、等于（ ）A、 B、1 C
22、、 D、32、若且 .1.5.2 科学记数法随堂检测1、 用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；（2）80000000= ； = .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为_.4、40000用科学记数法表示为( )A.125105 B.125105 C.500105 D.5106典例分析用科学记数法表示56420000万.课下作业拓展提高1、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，
23、那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.2、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .3、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：人；人；人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .4、芜湖有着丰富的旅游资源，如方特欢乐世界、丫山、马仁奇峰等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示
24、为 .5、广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元6、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1105km，声音在空气中每小时传播1.2103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？体验中招1、扫地僧在2019年工作报告中提出，今后三年内对佛学院投入资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为（ ）A、 B、 C、 D、2、据智达教育培训学校未来发展
25、会议五年行动计划预计到2019年，智达接待学生容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（ ）A、 B、 C、 D、1.5.3近似数随堂检测1、（1）有 个有效数字，它们分别是 ； （2）有 个有效数字，它们分别是 ；（3）有 个有效数字，它们分别是 .2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）； （2）（保留2个有效数字）；（3）（保留3个有效数字）； （4）（保留3个有效数字）.3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ （2）； （3）典例分析我国的国土面积为平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示
26、为 .课下作业拓展提高1、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A、（精确到） B、（精确到）C、（精确到） D、（精确到）2、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个3、下列说法正确的是（ ）A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字4、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位5、精确到十分位是（ ）A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.66、50名学生和40kg大米中, 是
27、精确数, 是近似数.7、把47155精确到百位可表示为 .体验中招1、太阳的半径约为696600千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约为 .2、“”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A、 B、 C、 D、有理数规律题集锦1、正整数按下图的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221n=1n=2n=32、下图是用火柴棍摆成的边长分别
28、是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）3、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。学A、B、C、D、学科4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形5、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图
29、形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)6、将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形；如此下去则图中共有 个正方形7、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个第一个第二个第三个8、察下表，回答问题：序号123图形第 个图形中“”的个数是“”的个数的5倍9用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）（1）
30、（2）（3）10如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 11如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成12观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 13用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。14.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次
31、后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .15. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。第17题17如下图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( )A20种 B8种 C 5种 D13种18.先观察11再计算的值19.找规律填数： (1)4、7、10、13、(
32、) (2)6、12、24、48、( ) (3)5、11、19、29、( ) (4)2、5、9、14、( ) (5) (6)1、1、2、3、5、8、( )20.观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541，猜想：第20个等式应为： 21.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，根据对上述式子的观察，你会发现. 请写出，所表示的数；22下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子23为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：第8题图按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数_24柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）25按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.26用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 。第11题图n=1n=2n=327用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的
