1、1、如图，在ABC中，B=470，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC 。2、如图，CGE=a，则A+B+C+D+E+F= 度。3、已知三角形三边长分别为2,x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A、2 B、3 C、5 D、84、等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分别15和12两部分，求这个三角形有腰长及底边长。5、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？6、如果三角形的边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边的长可以是（ ） A、2 B、3 C、47、已知：ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ）
2、A、0x3 B、x3 C、3x6 D、x68、如图所示，点D、B、C的同一直线上，A=600，C=500，D=250，则1= 。9、一副三角板叠在一起如图所置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果ADF=1000，那么BMD为 度。10、在ABC中，A=500，高BE、CF交于O点，且O点不与B、C重合，则BOC的度数为（ ）A、500 B、1300 C、650 D、500或130011、ABC的一个内角大小是400，且A=B，那么C的外角的大小是（ ） A、1400 B、800或1000 C、1000或1400 D、800或140012、如图所示，将纸
3、片ABC沿DE折叠压平，则（ ）A、A =1+2 B、A =（1+2） C、A =（1+2） D、A =（1+2）13、如图，将矩形片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=200，那么EFC的度数为 度。三角形的三个内角分别为a、B、r，且aBr,a=2r,则B的取值范围是 。14、已知周长小于15的三角形三边长都是质数，且其中一边长为3，则这样的三角形有 个。15.将一幅直角三角形板如图摆放，使含300角的三角板的短直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 。16、如图，已知射线OM、ON互相垂直，B、A分别为OM、ON上的动点，ABM、BAN
4、的平分线交于C。问B、A的OM、ON上运动时，C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由。16、如图，求A+B+C+D+E+F的度数。17、如图所示，已知AE是ABC中BAC的平分线，ABBC于点D，ABAC，求证：DAE=( B-C)。18、如图，点 是ABC两个内角的平分线的交点，点N是ABC是两外角的平分线的交点，如果CMB：CNB=3:2，那么CAB= 度。19、如图所示，直线AB和CD相交于点O,若OM=ON=MN,则APO+COP= 。20、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4,CD=9,AD=a，则（ ）A、a16 B、a2 C、2a16 D、a=1621、已知
5、三角形有一个角是（180-x）度，最大角与最小角之差是240，求x的取值范围。22、在ABC中，AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线，将ABC分成两个等腰三角形，求ABC各内角的度数，（只要求写出三种不同的解）。23、如图，E=F=900, B=C,AE=AF,给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正确的是 。（把你认为正确的结论的序号填上）24、在ABC中，AC=BC，ACE=900,点D是AB的中点，点E是AB边上的一点。（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足于H，交CD的延长线于点M（如图
6、），找出图中与BE相等的线段，并给出证明。25、如图，已知四边形ABCD中，AB=AD, BAD=600, BCD=1200,求证：BC+CD=AC。26、如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则在下列结论中不一定成立的是（ ）A、AC=AF B、FAB=EAB C、EF=BC D、EAB=FAC 26题 27题 28题27、如图，在ABC中，AC=BC, ACB=900,AD平分BAC，AD的延长线交BF于点E，且E为垂足，有下列结论：AD=BF;CF=CD;AC+CD=AB;BE=CF;BF=2BE，其中正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、128、如图，四边形ABCD中，AB=
7、BC，ABC=CDA=900,BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( ) A、2 B、 C、 D、29、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A,D在直线BE的两侧，ABDE，BF=CE，请添加一个适当的条件， ，使AC=DF。 2930、ABC中，AB=5,AC=3，则BC边上的中线AD的长的取值范围是 。31、如图，RtABC中，ACB=900,AC=BC，点P在AB上，ADCP于D，BECP于E，CD=2,则BE= 。32、如图，AD是ABC的中线，BE交AC于点E,交AD于点F，且EAF=AFE，求证：AC=BF。33、如图，在ABC中，点P为BC边上的中点，直线a绕
8、顶点旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN。（1）延长MP交CN于点E（如图），求证：BPMCPE;PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图所示位置时，点B、P在直线a的同侧，其他条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明，若不证明，请说明理由。34、如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。（1）若ACD=1140，求MAB的度数。（2）若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN。35、如图，ABC是等边三角形
9、，BDC是顶角BDC=1200的等腰三角形，M是AB延长线上的一点，N是CA延长线上的一点，且MDN=600，试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明。36、如图已知五边形ABCED中，ABC=AED=900，AB=CD=AE=BC+DE=2,则S五边形ABCD= .37、已知ABC中,AD平分BAC，C=200，AB+BD=AC，则B的度数是 38、已知ABC中,AD平分BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF。39、如图，在等腰直角ABC中，BAC=900，AD=AE,AFBE交BC于点F，过点F作FGCD交BE延长线于点G，求证：BG=A
10、F+FG。1、计算： 例2、（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解。 （2）设x、y为正整数，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值。例3、已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab(x2+y2)的值为 。例4、设实数a，b满足3a2-10ab+8b2+5a-10b=0，求u=9a2+72b+2的最小值。例5、若a是自然数，则a4-3a2+9)是质数还是合数？说说你的理由。1、若a=2,a+b=3,则a2+ab= 。2、计算：（1-2）（1-2）（1-2）（1-2）= 。3、已知（a+b）2=7，（a-b）2=3,则a2+b2+ab的值为
11、 .4、若a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,则a+b的值为（ ）A、0 B、1 C、-1 D、不能确定5、若实数x、y、z满足（x-z）2-4(x-y)（y-z）=0，则下列各式一定成立的是（ ） A、x+y+z=0 B、x+y-2z=0 C、y+z-2x=0 D、-z+x-2y=06、已知a、b、c是ABC的三边长且满足a2+ab2+bc2=b2+a2b+ac2，则ABC的形状是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形直角三角形 D、等腰直角三角形7、已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c)试确定a、b、c的值。8、已知x4+x3+x2
12、+x+1=0，则多项式1+x+x2+x3+x2000的值为（ ）A、1 B、2009 C、0 D、1+x9、n是整数，下列四式中一定表示奇数的是（ ）A、(n+1)2 B、(n+1)2-(n-1)2 C、(n+1)2 D、(n+1)3-n310、已知abc,M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M、N的大小关系是（ ）A、MN B、M=N C、MN D、不能确定11、已知2x=3,2y=5，则23x-2y+1= 。12、整数 x、y满足不等式x2+y2+12x+2y，则x+y的值为 。13、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为 。14、计算的值为 。15、已知n为正整
13、数，且47+4n+41998是一个完全平方数，求n的值。16、已知x2-4y2+x+13y=12，且x、y为整数，求x、y的值。17、已知ABC中，三边长a、b、c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b。18、已知a、b、c为三角形三边且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，求证：2b=a+c。19、设a是正数，且a-=1,那么a2-等于（ ）A、-3 B、1 C、3 D、320、已知A=48(+)则与A最接近的正整数是（ ） A、18 B、20 C、24 D、2521、y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式，则k的值是 （ ） A、0 B
14、、-1 C、1 D、422、如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c2的值为（ ） A、12 B、14 C、16 D、1823、若a4+b4=a2-2a2b2+b2+6，则a2+b2= 。24、已知实数a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1,c2-6a=-17，则a+b+c的值等于 。25、长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，那么这个长方体的体积为 。26、若n满足（n-2012）2+(2013-n)2=1，则（20130n）(n-2012)= .27、在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a4+b4+c4=a2c2+b2c2，试判定ABC的形状。28、已知x、y为正偶数且x2y+xy2=96,求x2+y2的值。
