1、第3课时 相似三角形的判定定理2要点感知 两边 且 相等的两个三角形相似.如图所示，ABC和ABC中，A=A，那么ABCABC. 预习练习1-1 如图，不等长的两对角线AC，BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OAOC=OBOD=12，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是( ) A.甲丙相似，乙丁相似 B.甲丙相似，乙丁不相似 C.甲丙不相似，乙丁相似 D.甲丙不相似，乙丁不相似 1-2 如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，OD=6.当OC= 时，图中的两个三角形相似. 知识点 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1.如图，在ABC中，D，E分别
2、为AB，AC上的点，在下列条件中：AED=B；，能够判断ADE与ACB相似的是( ) A.， B.， C.， D.仅 2.(2012海南)如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是( ) A.ABD=C B.ADB=ABC C. D. 3.(2012安顺)如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB， . 4.如图，判断图中AEB和FEC是否相似? 5.已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：ADMMCP. 6.已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三
3、角形而言，下列说法正确的是( ) A.都相似 B.都不相似 C.只有甲相似 D.只有乙相似7.(2013南通模拟)如图，已知C=E，则不一定能使ABCADE的条件是( ) A.BAD=CAE B.B=D C. D. 8.(2013宜昌)如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是( ) A.(6，0) B.(6，3) C.(6，5) D.(4，2) 9.(2012衡阳)如图所示，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD，OCOA=12)量得CD=10 mm，
4、则x= mm. 10.如图，点B，C在ADE的边AD，AE上，且AC=3，AB=6，AD=8，AE=16，求证：ABCAED. 11.如图，ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且=，BC=6，求DE的长. 挑战自我12.如图，在ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？ 参考答案课前预习要点感知 成比例 夹角预习练习1-1 B 1-2 当堂训练1.A 2.C 3.B=E或(答案不唯一)4.，.又AEB=FEC，AEBFEC.5.四边形ABCD是正方形，M为CD中点，CM=MD=AD.BP=3PC，PC=BC=AD=CM.=.PCM=ADM=90，MCPADM.课后作业6.A 7.D 8.B 9.2.5 10.，=，且A=A，ABCAED.11.A为公共角，ADEABC，=.又BC=6，DE=BC=6=3.12.设经过x秒，两三角形相似，则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，当CP与CA是对应边时，即，解得x=4.当CP与BC是对应边时，即，解得x=.故经过4 s或s，两个三角形相似.
