1、一、课前练习:1.判断下列各椭圆的焦点位置,并说出焦点坐标、焦距。(1) (2) (3)2.求适合下列条件的椭圆标准方程:两个焦点的坐标分别为,椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。3.方程表示焦点在轴的椭圆时,实数的取值范围是_二、典例:例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是,并且经过点,求它的标准方程变式练习1:与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程是 .翰林汇例2 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么?例3如图,设,的坐标分别为,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程变式练习2:已知定圆x2+y2-6x-55=0,
2、动圆M和已知圆内切且过点P(-3,0),求圆心M的轨迹及其方程三、巩固练习:1.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”,那么( B )A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件2.椭圆的一个焦点是,那么等于( A )A. B. C. D.3.椭圆的焦距是 ,焦点坐标为 ;若CD为过左焦点的弦,则的周长为 4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( D )A(0,+) B(0,2) C(1,+) D(0,1)5设定点F1(0
3、,3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是( A )A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段6椭圆和具有( A )A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴7.已知:ABC的一边长BC=6,周长为16,求顶点A的轨迹方程答案:课前练习:1.(1)(0,1),(0,-1)焦距:2。(2),焦距:。(3),焦距:。2. 3. 变式练习1:。变式练习2:巩固练习:1.B 2. A 3. 4.D 5.A 6.A 7. 以BC边为x轴,BC线段的中垂线为y轴建立直角坐标系,则A点的轨迹是椭圆,其方程为:。若以BC边为y轴,BC线段的中垂线为x轴建立直角坐标系,则A点的轨迹是椭圆,其方程为: