1、相似三角形 例1：如图，在ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE = CD，求证：例2：如图，ABC是等边三角形，DAE = ，求证：（1）ABDACE； （2）练习题：1、如图， 平行四边形中,交于. (1)求与周长之比； (2)如果的面积为，求的面积.2、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且 AFEB. （1）求证：ADFDEC； （2）若AB4,AD3,AE3,求AF的长.3、如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点且满足ADAB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B； （2）求证：AB2AEAC4、
2、在ABCD中，EAC=D，试说明ACBE=AECD 5、如图，在ABC中，AD是BAC的外角平分线，CEAB，求证：真题再现1.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【 】A1对 B2对 C3对 D4对2.将一副三角板如图放置。若AEBC，则AFD= 0。3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE
3、=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆AB的高度。4.如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为 ；当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由5.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE= 6.（思考题）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标
