1、专项训练七相似一、选择题1两个相似三角形的面积比为14，则它们的相似比为()A14 B12 C116 D无法确定2如图，在ABC中，点D在边AB上，BD2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE5，则线段BC的长为()A7.5 B10 C15 D20 第2题图 第3题图 第4题图3如图，下列条件不能判定ADBABC的是()AABDACB BADBABC CAB2ADAC D.4如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC2m，BC8m，则旗杆的高度是()A6.4m B7m C8m
2、D9m5如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为()A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6) 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6(舟山中考)如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是()A. B. C1 D.7(丽水中考)如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是()A3 B2 C1 D1.28若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比
3、，则称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OAO1A1k(k为不等于0的常数)那么下面四个结论：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9(衡阳中考)若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_10如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F.若BC2，则EF的长是_ 第10题图 第11题图11如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于
4、_12(龙东中考)平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AEAD，连接CE交BD于点F，则EFFC的值是_三、解答题13如图，在88的正方形网格中，CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：AC_，AB_；(2)判断CAB和DEF是否相似，并说明理由14如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯灯柱BC的高度15如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交O于D、C两点(1)求证：PAPBPDPC；(2)若
5、PA，AB，PDDC2，求点O到PC的距离16(南充中考)已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连接CM.(1)如图a，若点M在线段AB上，求证：APBN，AMAN；(2)如图b，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，APBN和AMAN是否成立？(不需说明理由)是否存在满足条件的点P，使得PC？请说明理由参考答案与解析1B2.C3.D4.C5.B6D解析：过F作FHAE于H.四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE，DEBF，AF3DE.FHADDAF9
6、0，AFHHAFDAEFAH90，DAEAFH，ADEFHA，AEAF.AE，3DE，DE.7C解析：等腰RtABC中BC4，AB为O的直径，AC4，AB4，D90.在RtABD中，AD，AB4，BD.DC，DACCBE，ADEBCE.ADBC415，ADE和BCE的相似比为15.设AEx，BE5x，DE5x，CE2825x.AC4，x2825x4，解得x1.8D解析：由扇形相似的定义可得，所以nn1，故正确；因为AOBA1O1B1，OAO1A1k，所以AOBA1O1B1，故正确；因为AOBA1O1B1，所以k，故正确；由扇形面积公式r2可得到正确95410.511.12.或解析：AEAD，分
7、两种情况：当点E在线段AD上时，如图所示四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EFDCFB，EFFCDEBC.AEAD，DEADBC，DEBC23，EFFC23；当点E在线段DA的延长线上时，如图所示同得EFDCFB，EFFCDEBC.AEAD，DEADBC，DEBC43，EFFC43.综上所述，EFFC的值是或.13解：(1)22(2)相似理由如下：CAB与DEF均为等腰直角三角形，故相似14解：延长OD，BC交于点P.由题意得OB11米，CD2米，ODCPDCB90，BCD120，P30，在直角CPD中，PDCDtan602米，PCCDsin304米PP，PDCB90，PDCPB
8、O，PB11(米)，BCPBPC(114)米答：路灯灯柱BC的高度为(114)米15(1)证明：连接AD，BC.四边形ABCD内接于O，PADPCB，PDAPBC，PADPCB，PAPBPCPD；(2)解：连接OD，作OEDC，垂足为E.PA，AB，PDDC2，PB16，PC2DC2.PAPBPDPC，16(DC2)(2DC2)，解得DC8或DC11(舍去)，DE4.OD5，OE3，即点O到PC的距离为3.16(1)证明：PBCPAM，PBCPAM.四边形ABCD是正方形，ADBC，PBCANP，PAMANP.PAMPAN90，ANPPAN90，即APBN.ABPNBA，APBNAB90，ABPNBA，.又PBCPAM，.又ABBC，AMAN；(2)解：点M在AB的延长线时，APBN和AMAN仍然成立选择图b，以AB为直径，作半圆O，连接OC，OP.BC1，OB，OC.APBN，点P一定在以点O为圆心，半径为的半圆上(A，B两点除外)如果存在点P，那么OPPCOC，则PC.，不存在满足条件的点P，使得PC.
