1、数学广角数学广角数与形数与形练习二十二练习二十二8复习回顾复习回顾数与形数与形数形结合数形结合思想是学习数学的一思想是学习数学的一种重要思想，运用数形结合的种重要思想，运用数形结合的方法，探究数学规律，可以使方法，探究数学规律，可以使数学问题解决起来更简单。数学问题解决起来更简单。1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？32152327252=8=16=24强化巩固强化巩固(教科书第109-111页练习二十二)照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？有多少个小正方形？你能解释这其
2、中的道理吗？答：第答：第5个图形最外圈有个图形最外圈有40个小个小 正方形。正方形。道理：第道理：第1个图形有个图形有8=81（个），（个），第第2个图形有个图形有16=82（个），（个），第第3个图形有个图形有24=83（个），（个），以此类推，第以此类推，第5个图形有个图形有85 =40（个）。（个）。13610请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。2.15212813610如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。1+2+3+4+10=10(10+1)2=10112=1102=55答：第答：第
3、10个数是个数是55。三角形个数三角形个数周长周长（）（）（）（）（）（）（）（）1491636912小三角形的个数小三角形的个数=(大三角形的周长大三角形的周长3)2下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？之间有什么样的关系？3.起点起点终点终点一条马路长一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度米，小亮和他的小狗分别
4、以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？一共跑了多少米？4.起点起点终点终点答：小狗一共跑了答：小狗一共跑了400米。米。2002=400（米）（米）小兰小兰妈妈妈妈爸爸爸爸小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家8
5、00m远的公园健身中心，远的公园健身中心，用时用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？5.小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚
6、5人进行象棋比赛，人进行象棋比赛，每每2人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了盘，小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2盘，小兵下了盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？下了几盘？分别和谁下的？6.用连线的方法试试。用连线的方法试试。小林已经下了小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，盘，小芳下了小芳下了2盘，盘，小兵下了小兵下了1盘。盘。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，盘，分别和小林、小分别和小林、小强。强。人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二我
7、国宋代数学家杨辉在公元我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了年撰写了详解九章算法详解九章算法，他，他在这本著作中画了一个由数构成在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为的三角形图，我们把它称为“杨杨辉三角辉三角”。你能发现右面。你能发现右面“杨辉杨辉三角三角”图中各数之间的关系吗？图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。形表继续写下去吗？试试看。7.人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二1615201561人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二三角形的两条斜边上三角
8、形的两条斜边上都是数字都是数字1，而其余，而其余的数都等于它肩上的的数都等于它肩上的两个数字相加。两个数字相加。杨辉三角具有对称性杨辉三角具有对称性（对称美），与首末（对称美），与首末两端两端“等距离等距离”的两的两个数相等。个数相等。每一行的第二个数就每一行的第二个数就是这行的行数。是这行的行数。人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二bbaaab abb2a2大正方形的面积：大正方形的面积：(a+b)2(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2你能利用下面的图发现你能利用下面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗？这一公式吗？利用你所学的面
9、积计算的知识，探索一下。利用你所学的面积计算的知识，探索一下。8*.人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二课堂小结课堂小结在研究问题时将在研究问题时将数与形结合数与形结合起来，起来，把把图形性质图形性质问题问题转化转化为为数量关系数量关系问题或把问题或把数量关系数量关系问题问题转化转化为为图图形性质形性质问题，可使复杂问题简单问题，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。化，抽象问题具体化。人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业人教版六年级上册数学：练习二十二人教版六年级上册数学：练习二十二
