1、1 1探讨探讨速度方向相同，大小不同的同种粒子速度方向相同，大小不同的同种粒子在有界磁在有界磁场中的运动问题。场中的运动问题。2 2加强使用作图工具作图的意识，利用加强使用作图工具作图的意识，利用规范作图规范作图提高提高解题能力。解题能力。学习目标：vF o1+1 1、不计重力、不计重力的带正电粒子以的带正电粒子以垂直垂直于于磁场的速度磁场的速度v在磁场范围足够大的匀强在磁场范围足够大的匀强磁场中做磁场中做 运动运动,其运动轨迹其运动轨迹为一个完整的圆。为一个完整的圆。知识回顾知识回顾匀速圆周匀速圆周半径公式半径公式周期公式周期公式 o2、粒子转过任意角度、粒子转过任意角度，经历的时间，经历的
2、时间 T 2qBm O Ob ba 3、解决带电粒子在磁场中运动的基本思路、解决带电粒子在磁场中运动的基本思路已知已知两个速度方向两个速度方向：可找到两条：可找到两条半径，其交点是圆心。半径，其交点是圆心。vvOvO已知已知入射方向入射方向和和出射点出射点的位置：通的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。是圆心。v0F o1 o2 o3 o 缩放圆 一束同种粒子，以一束同种粒子，以方向方向相同、相同、大小大小不同的初速度从不同的初速度从某点进入匀强磁场时，所有某点进入匀强磁场时，所有粒子运动轨迹的
3、圆心都在与粒子运动轨迹的圆心都在与 直线直线上。速度增大，轨迹半径增上。速度增大，轨迹半径增大。所有粒子的轨迹均通大。所有粒子的轨迹均通过过 点，且组成一组动点，且组成一组动态的态的 圆圆。我们。我们将这一组圆叫做将这一组圆叫做“缩放圆缩放圆”入射速度垂直的同一入射速度垂直的同一入射入射内切内切例例1 1、如图所示如图所示,一束电子电量为一束电子电量为e,e,质量为质量为m m，以与边界成以与边界成=60=600 0的初速度的初速度V V0 0射入磁感应射入磁感应强度为强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,若要求电若要求电子不从右边界穿出，则初速度子不从右边界穿出，则初速度V
4、 V0 0有什么要有什么要求？求？一、双直线边界一、双直线边界 o1030dRR030sinmqBdv20ORdABdBOAO11变式变式1 1、如图，在第一象限内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大、如图，在第一象限内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为小为B B0.1T0.1T，方向垂直于，方向垂直于xoyxoy平面向里，在平面向里，在O O处有一正离子放射源处有一正离子放射源，离子的比荷都为，离子的比荷都为1 110106 6C Ckgkg，且速度方向与磁场方向垂直。各，且速度方向与磁场方向垂直。各离子间的相互作用和离子的重力都忽略不计。离子间的相互作用和离子的重力都忽略不计。（1 1）如图
5、甲所示，若存在直角三角形）如图甲所示，若存在直角三角形AOCAOC的有界磁场，的有界磁场，OAC=30OAC=30，AOAO长度长度0.3m0.3m，正离子从，正离子从O O点沿点沿x x轴正向以某一轴正向以某一速度射入，要使离子恰能从速度射入，要使离子恰能从ACAC边射出，边射出，求离子的速度大小及离子在磁场中运求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。动的时间。Oyx30ovACOyx30o.O1ADOALrr030sinrvmqvB2vsmv/100.14sqBmTt5101.22232232（2 2）如图乙所示，若第一象限存）如图乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场，在一未知
6、位置的有界匀强磁场，放射源放射出速度大小不同，方放射源放射出速度大小不同，方向都沿向都沿x x轴正方向的离子，且最大轴正方向的离子，且最大速度速度v vm m4.04.010104 4m ms s，为，为保证所保证所有离子离开磁场的时候，速度方有离子离开磁场的时候，速度方向都沿向都沿y y轴正方向轴正方向，试求磁场的最，试求磁场的最小面积，并在图乙中画出它的形小面积，并在图乙中画出它的形状。状。图乙yOxv450yOx450ABmrm4.02220456.02141mrrsmm处理方法：入射速度方向一定，作半径不断变大的圆处理方法：入射速度方向一定，作半径不断变大的圆临界条件：轨迹与边界相切临
7、界条件：轨迹与边界相切小结一小结一 +例例2 2、如图所示为一圆形匀强磁场区域，设粒子源发射、如图所示为一圆形匀强磁场区域，设粒子源发射同种带正电的粒子（重力不计）以不同速率沿半径方同种带正电的粒子（重力不计）以不同速率沿半径方向射入磁场，则速率越大的粒子向射入磁场，则速率越大的粒子,在磁场中的运动时间在磁场中的运动时间越越 （填（填“长长”“”“短短”）二、圆形边界二、圆形边界 ov0 o1 o2 o3v0 o+在圆形磁场当在圆形磁场当中，粒子沿半中，粒子沿半径方向射入，径方向射入，必沿半径方向必沿半径方向射出。射出。小结二小结二 .O O1 1.300600PrRr3ROOAP31 定圆心
8、定圆心用动态缩放圆画出符合题意用动态缩放圆画出符合题意的轨迹的轨迹 课堂小结课堂小结 速度速度方向相同方向相同，大小不同大小不同的的同种粒子同种粒子在在 在临界问题中如果没有圆规，那我们有在临界问题中如果没有圆规，那我们有什么其他方法来粗略确定圆心的位置呢？什么其他方法来粗略确定圆心的位置呢？课堂小结课堂小结 思维发散思维发散+qv【巩固练习】【巩固练习】r2O2+qvr2O1vrvmqvB2mqBLmqBrv4112222)2(LrLr452Lr 41Lr mqBLmqBrv4522vmqBL45mqBLv4粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题粒子不打在极板上可
9、能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题V0OabcdV0Oabcd)30sin1(201 rL31Lr mqBLmqBrv311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3qBmqBmTt3526536030000AQBPvB3=rm=2d=d，故，故MN=(-1)d3 3、如图，、如图，A A、B B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为为水平放置的足够长的平行板，板间距离为 d d=1.0=1.010102 2m m，A A板上有一电子源板上有一电子源P P，Q Q点在点在P P点正上方点正上方B B板上，板上，在纸面内从在纸面内从P P点向点向Q Q点发射速度
10、在点发射速度在0 03.23.210107 7m/sm/s范围内的电范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度B B=9.1=9.110103 3T T，已知电子质量已知电子质量 m m=9.1=9.110103131kg kg，电子电量，电子电量 q q=1.6=1.610101919C C，不计电子重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被不计电子重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在吸收，并转移到大地，求电子击在A A、B B两板上的范围。两板上的范围。rm电子打在电子打在 板上的范围是板上的范围是PH段。段。因因 qvB=mv2/rm得：得：rm=2d3
