1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、基本原理与操作一、基本原理与操作原理装置图原理装置图操作要领操作要领平衡时弹簧产生的弹力和平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等外力大小相等(1)操作：操作：弹簧竖直悬挂，弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧待钩码静止时测出弹簧长度长度(2)作图：作图：坐标轴标度要坐标轴标度要适中，单位要标注，连适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀线时要使各数据点均匀分布在直线的两侧，明分布在直线的两侧，明显偏离曲线的点要舍去显偏离曲线的点要舍去二、数据处理二、数据处理1图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。图象法：根据测量数据，在
2、建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。情况，作出一条经过原点的直线。2列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。3函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。(1)不要超过弹性限度不要超过弹性限度实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限
3、实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。度。(2)尽量多测几组数据尽量多测几组数据要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。(3)观察所描点的走向观察所描点的走向不要画折线。不要画折线。(4)统一单位：统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。系及单位。注意事项注意事项1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。2画图时描点及连线不准确也会带来误差。画图时描点及连线不准确也会带来误差。误差分析误差分析热点一教材原型实验热点一教材原型实验【例【
4、例1】如图如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。实验原理与步骤实验原理与步骤图图1(1)为完成实验，还需要的实验器材有：为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x的的Fx图线，由此可求出弹图线，由此可求出弹簧的劲度系数为簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点的原因是。图线不过原点的原因是_。(4)为完成该实验，设计的实验步
5、骤如下：为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1个、个、2个、个、3个、个、4个个钩码，并钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在分
6、别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。解析解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。形变量。(2)根据实验原理，实
7、验中需要测量的物理量有弹簧的原长、根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度或对应的弹簧长度)。(3)取图象中取图象中(0.5，0)和和(3.5，6)两个点，代入两个点，代入Fkx，可得，可得k200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。答案答案(1)刻度尺刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩
8、码时所对应的伸长量应的伸长量(或对应的弹簧长度或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG【例【例2】在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。实验中。(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧某同学使用两条不同的轻质弹簧a和和b，得到弹力与弹簧，得到弹力与弹簧长度的图象如图长度的图象如图2所示。下列表述正确的是所示。下列表述正确的是()数据处理及误差分析数据处理及误差分析图图2Aa的原长比的原长比b的长的长Ba的劲度系数比的劲度系数比b的大的大Ca的劲度系数比的劲度系数比b的小的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比测得的弹力与弹簧的长度成正比(
9、2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长与弹簧长度度l的相应数据，其对应点已在图的相应数据，其对应点已在图3上标出。作出上标出。作出ml的关系图的关系图线。弹簧的劲度系数为线。弹簧的劲度系数为_N/m(结果保留结果保留3位有效数字位有效数字)。图图3(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏簧的劲度系数比实际劲度系数偏_。(3)因钩码所标数
10、值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出的大，因此所作出的ml图线比实际情况下的图线斜率图线比实际情况下的图线斜率(即劲度系即劲度系数数)偏大。偏大。答案答案(1)B(2)图线如图所示图线如图所示0.255(0.2480.262均正确均正确)(3)大大热点二实验拓展创新热点二实验拓展创新【例【例3】(1)某次研究弹簧所受弹力某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度与弹簧长度L关系实验时，关系实验时，得到如图得到如图4 a所示的所示的FL图象，由图象可知：弹簧原长图象，由图象可知：弹簧原长L0_cm，求得弹簧的劲度系数，求得弹簧的劲度系数
11、k_N/m。图图4(2)按如图按如图b的方式挂上钩码的方式挂上钩码(已知每个钩码重已知每个钩码重G1 N)，使，使(1)中中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺，则指针所指刻度尺示数为示数为_cm。由此可推测图。由此可推测图b中所挂钩码的个数为中所挂钩码的个数为_个。个。解析解析(1)由胡克定律由胡克定律Fk(LL0)，结合题图，结合题图a中数据得中数据得L03.0 cm，k200 N/m。(2)由题图由题图b知指针所示刻度为知指针所示刻度为1.50 cm，由，由Fk(L0L)，可求，可求得此时弹力为得此时弹力为F3 N，故所挂钩码的个数为，故所挂钩码的个数为3个。个。答案答案(1)3.0200(2)1.503
