1、回顾与思考回顾与思考-相交线和平行线相交线和平行线 相交线与相交线与平行线平行线相相交交线线补角、余角、对顶角、补角、余角、对顶角、两条直互相垂直（夹角为两条直互相垂直（夹角为90）作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作一个角等于已知角内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角相等两直线平行，同旁内角相等1)1)两个角的和是两个角的和是_，称这两个角互为，称这两个角互为余角余角。2)2)两个角的和是两个角的和是 ，称
2、这两个角互为，称这两个角互为_。两个角有。两个角有 共同的顶点并且和为共同的顶点并且和为 ，称这两个角互为，称这两个角互为 。3)_3)_的余角相等；同角或等角的的余角相等；同角或等角的_相等；相等；4)4)有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做 。对顶角对顶角_。5)5)两条直线相交，夹角为两条直线相交，夹角为 时，称两条直线互相时，称两条直线互相 。6)6)两条直线相交有且只有两条直线相交有且只有 个交点。个交点。7)7)同一平面内同一平面内 条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。8)8)直线外一点到直线的距离直线外一点到直线的距离 最短
3、。最短。9090补角补角对顶角对顶角同角或等角同角或等角补角补角相等相等概念、性质填空：概念、性质填空：180180垂直垂直1 19090有且只有有且只有1 1180180邻补角邻补角垂线段垂线段概念、性质练习概念、性质练习1 1：1.1.填空：填空：（1 1）1 1的余角为的余角为2828，则，则1=1=，1 1的补角为的补角为 ；（2 2）一个角等于它的余角，则这个角的度数是）一个角等于它的余角，则这个角的度数是 ；（3 3）一个角比它的余角的）一个角比它的余角的2 2倍大倍大3030，则这个角的，则这个角的度数为度数为 ；它的补角为；它的补角为 ；2.2.1+1+2=902=90，3+3
4、+2=902=90 1=1=3 3 这是依据这是依据 ；1+2=180，3+4=90又又 1=3 2=4 这是依据这是依据 ；3.3.四条直线两两相交有四条直线两两相交有 个交点。个交点。4.4.图中图中A=52A=52，1=38 1=38，则，则AB与与BC的位置关系是的位置关系是 。5.5.图中图中1 1与与2 2是对顶角的是是对顶角的是 。626211811845457070110110同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等1 1个、个、4 4个或个或6 6ABABBCBCB BA AC C1 1http:/平行线的判定方法：平行线的判定方法：同
5、一平面内同一平面内，垂直垂直于同一条直线的两直线于同一条直线的两直线平行平行同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。平行于同一直线的两直线平行。87654321a ab b1=(已知已知)ab(同位角相等两直线平行）同位角相等两直线平行）2=8(已知已知)ab()+8=180(已知已知)ab()EF AB，CD AB(已知已知)EFCD(）5 5内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行3 3同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行 A B E D C F平
6、行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行ABCDEF AB EF，CD EF(已知已知)ABCD(）同一平面内，垂直于同一同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行条直线的两直线平行平行线的特征：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。87654321a ab b (已知已知)2=(两直线平行同位角相等）两直线平行同位角相等）ab(已知已知)+8=180(）ab(已知已知)3=(两直线平行内错角相等）两直线平行内错角相等）ab653两直线平行，同旁内角互补两直线
7、平行，同旁内角互补GEDCBANMHGEFNMGEDCBANMHGFEDCBANM21例例1：(1)如图平行直线如图平行直线 CD、AB被被MN所截，一组同位角的平分线所截，一组同位角的平分线互相平行吗？请说明理由。互相平行吗？请说明理由。(2)如图直线如图直线 CD、AB被被MN所截，所截，ABCD,1=2,求证：求证：EFGH。2：3证明：证明：1=ACB (已知已知)DEBC 2=DCB 2=3(已知已知)3=DCB CDFH(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)(等量代换等量代换)(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)
8、练习练习2：解：解：BFAC.理由如下：理由如下：DEAC（已知）（已知）AED=90 FGA=ABC (已知已知)FGBC 1=3 1+2=180(已知已知)3+2=180 DEBF AFB=AED=90 BFAC.练习练习3 3、判断题：、判断题：1)1)不相交的两条直线叫做平行线。不相交的两条直线叫做平行线。()2)2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。过一点有且只有一条直线与已知直线平行。()3)3)两直线平行，同旁内角相等。两直线平行，同旁内角相等。()4)4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。两条直线被第三条直线所截，同位角相等。()改：同一平面内，改：同一平面内，永不相交
9、的两条直线叫做平行线。永不相交的两条直线叫做平行线。改：改：过过直线外一点直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。有且只有一条直线与已知直线平行。改：改：两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角互补互补。改：改：两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。被第三条直线所截，同位角相等。例例3、如图，、如图，ABCD，求证，求证:B+D=BED。A B E D C F证明：作证明：作EF AB B=BEF EF AB，CDAB (已知已知)EF CD D=DEF 图中图中BEF+DEF=BED B+D=BED方法二：方法二：F1证明：延长证明：延长BE交交CD于点于点F AB CD(已知
10、已知)B=1 由外角得由外角得1+D=BED B+D=BED变式变式1、如图，、如图，ABCD，求证：，求证：BED=360-（B+D）。）。变式变式2、如图：如图：ABCD，求证：，求证：BED=D-B。变式变式3、如图，、如图，ABCD，求证：，求证：BED=B-D。A B E D C F A B C D E A B C D E A B C D E结论：B+D+E=360结论：B+D=E结论：E+D=B结论：E+B=D图一图一图三图三图二图二图四图四练习练习、如图，、如图，ABCD，ABF=DCE。求证：求证：BFE=FEC。证法证法一一：如果延长如果延长CE、AB相交于相交于H点，点，你能证明吗？你能证明吗？证法证法二二：思考：思考：图图（1）图图（2）图图（3）图（图（1 1）中）中A1+A2=。图（图（2 2）中）中A1+A2+A3=。图（图（3 3）中）中A1+A2+A3+A4=。图（图（50）中）中A1+A2+A3+A51=。图（图（n）中）中A1+A2+A3+An+1=。
