1、ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交两条直线相交公共点公共点叫做这两条直线的叫做这两条直线的交点交点。直线直线AB、CD相交于点相交于点O1234ABCDO两条直线相交两条直线相交1 2 3 4是是AB与与CD相交所成的四个角相交所成的四个角 我们把其中相邻的一对角叫做我们把其中相邻的一对角叫做邻补角邻补角如：如：1与与 3；1与与 4是是邻补角邻补角问题问题1：邻补角有什么特点？：邻补角有什么特点？问题问题2：“邻补角邻补角”与与“两个角互补两个角互补”有什么区别？有什么区别？1234ABCDO两条直线相交两条直线相交1 2 3 4是是AB与
2、与CD相交所成的四个角相交所成的四个角 我们把其中相对的一对角叫做我们把其中相对的一对角叫做对顶角对顶角如：如：1与与 2；3与与 4都是都是对顶角对顶角问题问题3：对顶角有什么特点？：对顶角有什么特点？12对顶角的特点：对顶角的特点：1、顶点相同，、顶点相同，2、角的两边互为反向延长线、角的两边互为反向延长线O对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等（对顶角相等对顶角相等）1与与 2是对顶角是对顶角1=21234ABCDO课课 内内 练练 习：习：1.如图，点如图，点O,P是直线是直线AB上的两点，上的两点，1=2.1和和 2是对顶角吗？是对顶角吗？请说明理由。请说明理由。12OPA
3、BCD342.如图，已知如图，已知 3=4,3与与 4是对顶角吗？是对顶角吗？请说明理由。请说明理由。例例1、如图，三条直线相交于一点、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的说出图中的6组对顶角组对顶角CDABEFO解：解：FOA与与 EOB：AOC与与 BOD；COE与与 DOF；FOC与与 EOD；AOE与与 BOF；COB与与 DOA。12O2、在下图中，如果、在下图中，如果 1=52，那么那么 2等于多少度？等于多少度？你能说明理由吗？你能说明理由吗？做做 一一 做做1、图中共有几组对顶角？、图中共有几组对顶角？ABC例例2：如图，已知直线：如图，已知直线AD与与BE相交于点相交于点O
4、，DOE与与 COE互余，互余，COE=62，求求 AOB的度数。的度数。OCABED课课 内内 练练 习习1.如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O.已知已知 BOC=60,请你说出下列各个角的度数请你说出下列各个角的度数OABCD2.课本第课本第3页练习页练习课课 堂堂 小小 结结：1、相交线的概念。、相交线的概念。2、邻补角、对顶角的定义。、邻补角、对顶角的定义。3、“邻补角邻补角”与与“两个角互补两个角互补”的区的区别别4、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等作业作业:1.课本课本P8-9页第页第2、7、8题题2.课程导报第课程导报第3版版 当当AOD=90A
5、OD=90时时,直线直线ABAB、CDCD互相垂直互相垂直。5.1.2 5.1.2 垂垂 线线记作记作ABCDABCD,交点交点O O叫做叫做垂足。垂足。读作读作ABAB垂直于垂直于CDCD。垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：v1、ABCD（已知）（已知）v 1=90（垂线的定义）（垂线的定义）v2、1=90（已知）（已知）v ABCD（垂线的定义）（垂线的定义）ABCD1ABCD1看谁做得快看谁做得快1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O，190，则，则_。2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O，且且ABCD，那么，那么AOD_。Omn1mn90CABOD跳水比赛中
6、，入水时水花的跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？水花的大小是什么原因造成的？CDABOCABODCDABO水花大水花大水花最小水花最小如果用一条直线表示水面，用另一条如果用一条直线表示水面，用另一条直线表示身体，直线表示身体，生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直建筑工人常在一根建筑工人常在一根细绳上拴一个重物，做细绳上拴一个重物，做成一个成一个“铅锤铅锤”，挂铅，挂铅锤的线总垂直于地面内锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与贴近墙壁时，说明墙与地面垂直。地面垂直。
7、生活中的垂直生活中的垂直v用一张纸折出两条互相垂直的线用一张纸折出两条互相垂直的线 活动（一）v(1)一条直线的垂线能画多少条？一条直线的垂线能画多少条？v(2)过直线上一点作已知直线的垂线能画过直线上一点作已知直线的垂线能画多少条？多少条？v(3)过直线外一点作已知直线的垂线能画过直线外一点作已知直线的垂线能画多少条？多少条？活动二：活动二：利用你们手边的工具利用你们手边的工具,画画出直线出直线l l的垂线。的垂线。l能画多少条这样的直线能画多少条这样的直线?过一点（直线上一点、直线外一点）过一点（直线上一点、直线外一点）画已知直线的垂线画已知直线的垂线能画多少条这样的直线能画多少条这样的直
8、线?在同一平面内，经过直线上或直线外一点，一条直线与已知直线垂直。有且只有有且只有线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOAABP如图：已知直线如图：已知直线AB以及直线以及直线AB外一点外一点P。按下述要求画图并填空：按下述要求画图并填空：（1）过点）过点P画画PCAB，垂足为点，垂足为点C；（2）P、C两点间的距离是线段两点间的距离是线段_的长度；的长度；（3）点）点P到直线到直线AB的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；CPCPC连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短思考:
9、有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在他在P点，应选择什么样的路线尽点，应选择什么样的路线尽快游到岸边快游到岸边m呢？呢？FZU图形结构特征图形结构特征位位 置置 特特 征征角的名称角的名称如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2 2和和5 51
10、 1和和8 83 3和和6 64 4和和7 74和和5 51 1和和6 61 1和和5 54 4和和6 6下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？1212()12（）（）12（）121 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战:看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战:看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF
11、 F能力挑战能力挑战:看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战:看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？1 1、P7P7第第1 1、2 2题，题，P9P9第第1111题；题；2 2、课程导报第、课程导报第5 5版。版。5.2.1 5.2.1 平行线的性质平行线的性质5.2.1 平行线平行线v1、平行线的定义：、平行线的定义：v（1）在同一平面内）在同一平面内v（2）不相交的两条直线）不相交的两条直线v问题：没有问题：没有
12、“在同一平面内在同一平面内”这个条件可以这个条件可以吗？为什么？吗？为什么？v你能举出生活中平行的例子吗？你能举出生活中平行的例子吗？ADCB记作记作ABCD5.2.1 平行线平行线v2、平行线的性质、平行线的性质1：v动手探究：动手探究：v过直线过直线l外的点外的点A画画l的平行线的平行线v（1）怎么画？）怎么画？v（2）能画几条？）能画几条？v过直线外一点有且只有一条直线与已知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。直线平行。-平行公理平行公理lA5.2.1 平行线平行线v2、平行线的性质、平行线的性质2：v思考：思考：v如果如果CD AB，EFAB，v（1）CD EF吗吗？v（2）为
13、什么？）为什么？v如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。这两条直线也互相平行。-传递性传递性FEADCB1、下列语句中，正确的个数是、下列语句中，正确的个数是 （）（1）不相交的两条直线是平行线）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行相交或平行 （3）若线段）若线段AB与与CD没有交点则没有交点则AB/CD （4）若）若a/b,b/c,则则a 与与c不相交不相交（A)1个个 （B）2个个 （C）3个个 （D）4个个2、已知直线、已知直线L1与与L2都经过点都
14、经过点P，并且，并且L1/L3，L2/L3，那么那么L1与与L2必须重合，这是因为必须重合，这是因为、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4、如图，长方体的各棱中，与、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有平行的条数有（）（）、ABCDA1B1C1D15、如图所示，、如图所示，（）过上任意一点（）
15、过上任意一点画的平行线交画的平行线交于；于；（）过画（）过画/AB；（3）直线）直线PT，MN是何是何种位置关系？试说明理由。种位置关系？试说明理由。ABCP6、如图所示，已知点、如图所示，已知点A和点和点B分别在直分别在直线线L外和外和L上，上，（1）过点）过点A画出下列各图形：画出下列各图形：过点过点B，作直线，作直线AB；垂直于直线垂直于直线L的直线；的直线；平行于直线平行于直线L的直线；的直线；（2）过点）过点B画出下列各图形：画出下列各图形：垂直于直线垂直于直线L的直线；的直线；平行于直线平行于直线L的直线；的直线；（3）从上述两小题，你体会到）从上述两小题，你体会到“平行公理平行公
16、理”与与“垂线的性质垂线的性质”之间有何区别？之间有何区别？LBA课堂小结：课堂小结：v1 1、平行线的定义和表示方法、平行线的定义和表示方法v2 2、平行线的画法、平行线的画法v3 3、平行线的两个性质：、平行线的两个性质：v（1 1）过直线外一点有且只有一条直线与已知）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。直线平行。-平行公理平行公理v（2 2）如果两条直线都与第三条直线平行，那）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。么这两条直线也互相平行。-传递性传递性1 1、全效学习全效学习P12-13P12-13当堂测评、当堂测评、A A组组2 2、课程导报、课程导报282
17、8期第期第5 5课时。课时。5.2.2 5.2.2 平行线的判定平行线的判定一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画平行线的画法：平行线的画法：“推平行线法推平行线法”：1l2lAB在画平行线的过程中在画平行线的过程中,什么什么角始终保持相等角始终保持相等?一般地一般地,判断两直线平行有下面判断两直线平行有下面的方法的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同位角相等位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗？为什么？吗？为什么？ABCDEF12 一般地一般地,判断两直线平行有下面判断两直线平行有下面的方
18、法的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果内如果内错角相等错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF12 一般地一般地,判断两直线平行有下面判断两直线平行有下面的方法的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同旁内角互补旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.如图如图,哪两个角相等能判定哪两个角相等能判定直线直线ABCD?1432ADCB43如果如果 ,能判定哪两条能判定哪两条直线平行直线平行?1=24123ABCEFD5HG3=4如图，已知
19、如图，已知1+2180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF123如图，已知如图，已知12，a和和b平行吗？平行吗？bac12345 d练习练习:1、课本、课本P15第第1、2、3题题作业作业:1、课本、课本P16第第1、2、4、7题做到作业本；题做到作业本；2、全效学习全效学习P14-15当堂测评、当堂测评、A组组5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质复习回顾复习回顾:1、平行线的判定方法有哪些？、平行线的判定方法有哪些？2、学生实验、学生实验：（1）已知，）已知，a/b，任意画一条直线，任意画一条直线c与平行线与平行线a、b相相交。交。（2）任选一对同位角，用
20、量角器度量，看看这一对）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？同位角有什么关系？abc34 3、实验结论：、实验结论：请同学们思考回答下列问题：请同学们思考回答下列问题：（1 1）性质）性质1 1中，已知什么？得出的结论是什么？中，已知什么？得出的结论是什么？（2 2）它和我们前面学习的）它和我们前面学习的 “同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行平行”有什么区别？有什么区别？ABCDEF12 AB/CD (已知已知 )1=2（）12 思考：思考：如图，已知直线如图，已知直线a/b，1与与2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？2与与3有什么关系？为什么？有什么关系？为
21、什么？abc43ABCD例例1：如图是举世闻名的三星堆考古中：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得员从玉片上已经量得A=1150，D=1000。已知梯形的两底。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。请你求出另外两个角的度数。1150 1000 解：解：AD/BC（已知）（已知）.AB1800；CD1800又又 A=1150；D=1000.(已知已知)B1800A18001150650.C1800D18001000800.（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）.？1、如图，一条公路两次拐弯后
22、，和原来的方、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角第一次拐的角B等于等于1420，第二次拐的角，第二次拐的角C是多少度？为什么？是多少度？为什么？课堂练习：课堂练习：1420BCAD？2、如图，直线、如图，直线DE经过点经过点A，DE/BC，B=440，C=570。（1）DAB 等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？（2）DAC 等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？DEABC440 570 3、已知：如图，、已知：如图，ADE=600，B=600，C=800。问。问 AED等于多少度？为什么？等于
23、多少度？为什么？ABCDE600600800?DE/BC（）.解：解：ADE=B=600（已知）（已知）.AED=C=800().同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等课堂小结课堂小结1、平行线的三个性质：、平行线的三个性质：2、平行线的性质与平行线的判定的区别。、平行线的性质与平行线的判定的区别。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角互补互补。判定：判定：性质：性质：3、证平行，用判定。知平行，用性质。、证平行，用判定。知平行，用性质。作业作业:
24、1、课本、课本P23第第2、3、4、5题做到作业本；题做到作业本；2、全效学习全效学习P18-20当堂测评、当堂测评、A组组命题、定理 一、命题的定义一、命题的定义 判断一件事情的语句叫做命题。如：判断一件事情的语句叫做命题。如：1 1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。这两条直线也互相平行。2 2、两条平行线被第三条线所截，同位角相等。、两条平行线被第三条线所截，同位角相等。3 3、对顶角相等。、对顶角相等。4 4、等式的两边同时加上同一个数，结果仍是、等式的两边同时加上同一个数，结果仍是等式。等式。讨论：你还能举出更多命题的例子吗
25、？试试看讨论：你还能举出更多命题的例子吗？试试看命题、定理 二、命题的结构二、命题的结构 命题由命题由题设题设与与结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设指的是已知事项（前提条件），指的是已知事项（前提条件），结论结论指的的由已知事项（前提条件）指的的由已知事项（前提条件）而推出的结论。而推出的结论。如：命题如：命题1 1、如果两条直线都与第三条直如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。线平行，那么这两条直线也互相平行。题设题设两条直线都与第三条直线平行两条直线都与第三条直线平行 结论结论这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行命题、定理 如命题如命题2 2、两条平行线被第三
26、条线所截，、两条平行线被第三条线所截，同位角相等。同位角相等。题设题设两条平行线被第三条线所截两条平行线被第三条线所截 结论结论同位角相等同位角相等 思考：思考：“对顶角相等对顶角相等”的的题设题设与与结论结论分分别是什么？别是什么？命题、定理 三、命题的一般形式三、命题的一般形式 命题常可以写成命题常可以写成“如果如果那么那么”形形式式“如果如果”后接的就是题设，后接的就是题设，“那么那么”后接后接的就是结论的就是结论。如：如：“对顶角相等对顶角相等”可以写成可以写成“如果两个如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。角是对顶角，那么这两个角相等。”优点：便于分出题设与结论。优点：便于分出题设与
27、结论。命题、定理 四、命题的分类四、命题的分类 真命题真命题正确的命题正确的命题 假命题假命题错误的命题错误的命题命题、定理 四、练习：四、练习：P22P22命题、定理 五、作业：五、作业：课本课本P24P24第第8 8、1111题做到作业本题做到作业本 全效学习全效学习21-2221-22大厦里的电梯 1、传送带上电视机的形状、大小在运送过程中是否发生了变化？、传送带上电视机的形状、大小在运送过程中是否发生了变化？电梯上的人呢？电梯上的人呢？2、在传送带上，如果电视机开关按扭向前移动了、在传送带上，如果电视机开关按扭向前移动了80cm，那，那么电视机的屏幕左上角的图标向什么方向移动？移动了多
28、少么电视机的屏幕左上角的图标向什么方向移动？移动了多少距离？距离？在平面内，将一个图形整体沿某一在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做叫做平移变换，平移变换，简称简称平移。平移。特征特征：图形的图形的形状形状和和大小大小不变不变只改变了图形的只改变了图形的位置位置A与与A1叫对应点叫对应点AA1是对应点的连线段是对应点的连线段AB与与A1B1是对应线段是对应线段你能说出其它的对应点，你能说出其它的对应点，对应点的连线段，对应线段吗？对应点的连线段，对应线段吗？它们有什么关系？它们有什么关系？CABDA1B1C1D1（）平行前后的两
29、个图形形状和大（）平行前后的两个图形形状和大小完全相同；小完全相同；探索发现探索发现（）对应线段平行且相等。）对应线段平行且相等。(3)对应点的连线段对应点的连线段平行且相等平行且相等.ABCDEFXY 例1：如图所示，ABC沿射线XY方向平移一定距离后成为DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段例例2、将平移，使移到、将平移，使移到 步骤步骤:1.连接连接AA12.过过B作作BB1AA1，且且BB1=AA13.连接连接A1B1例3:你能运用今天所学的 平移知识将ABC平移使点A 移动到A1，画出平移后的三角形。ACBAB1C11.如图所示如图所示,FDE经过怎样的平移可得到经过怎样的平移可
30、得到ABC.()A.沿射线沿射线EC的方向移动的方向移动DB长长;B.沿射线沿射线EC的方向移动的方向移动CD长长 C.沿射线沿射线BD的方向移动的方向移动BD长长;D.沿射线沿射线BD的方向移动的方向移动DC长长2.如图如图2所示所示,下列四组图形中下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个得到另一个,这组图形是这组图形是()3.如图所示如图所示,DEF经过平移可以得到经过平移可以得到ABC,那么那么C的对应角和的对应角和ED的对应边分的对应边分-别是别是()A.F,BA B.BOD,BA;C.F,AC D.BOD,AC4.如图所示如图
31、所示,右边的四个图形中右边的四个图形中,经过平移能得到左边的图形的是经过平移能得到左边的图形的是()5.在平移过程中在平移过程中,对应线段对应线段()A.互相平行且相等互相平行且相等;B.互相平行（或共线）且相等互相平行（或共线）且相等 C、互相垂直且相等、互相垂直且相等 F E D C B A A B C D O F E C B A D D C B AADACB小试身手小试身手、下面、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是幅图中那幅图是由由1平移得到的？平移得到的？12345(1)(2)23451正确正确正确正确将图中的小船向左平移四格将图中的小船向左平移四格解释生活中的现象解释生活中的现象 装饰工人在墙上用同一个模具刷制图装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？两个图案之间有何关系？说说你的说说你的 收获收获1.看到了生活中的平移看到了生活中的平移2.知道了平移的性质知道了平移的性质3.认识了平移的应用认识了平移的应用作业作业:全效学习全效学习P23-25
