1、第五章第五章 学前儿童数概念的学前儿童数概念的发展与教育发展与教育一、计数的基础知识一、计数的基础知识计数是一个重复加（或减）计数是一个重复加（或减）1的数学行为，通常用于算的数学行为，通常用于算出集合中有多少个元素，其结果表现为数的形式。出集合中有多少个元素，其结果表现为数的形式。计数的实质是将具体集合的元素与自然数列里从计数的实质是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开开始的自然数之间建立起一一对应关系。只要不遗漏，也不重始的自然数之间建立起一一对应关系。只要不遗漏，也不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果，即总复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果，即总数。数。二、学
2、前儿童计数技能的发展特点二、学前儿童计数技能的发展特点（一）依次说出数词（一）依次说出数词在学习数词的初期，幼儿通过模仿学会说出数词。有的在学习数词的初期，幼儿通过模仿学会说出数词。有的幼儿在会数物体以前就已学会唱数一些数词；有的幼儿则是幼儿在会数物体以前就已学会唱数一些数词；有的幼儿则是在数物体的情境中，一边数物体，一边学讲数词。但在大多在数物体的情境中，一边数物体，一边学讲数词。但在大多数情况下，幼儿有可能是一种语言意义上的学习，即从成人数情况下，幼儿有可能是一种语言意义上的学习，即从成人那里鹦鹉学舌地模仿了数词的发音，而并不理解其含义。那里鹦鹉学舌地模仿了数词的发音，而并不理解其含义。所
3、以，幼儿学习依次说出数词时，常会出现一些问题，所以，幼儿学习依次说出数词时，常会出现一些问题，如幼儿一般只会从如幼儿一般只会从1开始，顺序往下数，如果遇到干扰就不开始，顺序往下数，如果遇到干扰就不会数了，或者出现脱漏数词或循环重复数词的情况。会数了，或者出现脱漏数词或循环重复数词的情况。（二）构建可数的单位实体（二）构建可数的单位实体为了完成计数行为，幼儿还必须构建可数的单位实体，为了完成计数行为，幼儿还必须构建可数的单位实体，即计数必须有可供数的事物。这种事物可以是看得见的客观即计数必须有可供数的事物。这种事物可以是看得见的客观物体或视觉刺激（如图像）以及听觉刺激，也可以是想象中物体或视觉刺
4、激（如图像）以及听觉刺激，也可以是想象中的物体。的物体。一般来说，随着幼儿对数词的学习和完善，他们所需要一般来说，随着幼儿对数词的学习和完善，他们所需要的可数实体能够从具体实物过渡到抽象事物。的可数实体能够从具体实物过渡到抽象事物。例如，小班幼儿需要一边计数，一边摸着实物，如数例如，小班幼儿需要一边计数，一边摸着实物，如数“1”时摸时摸1个苹果，数个苹果，数“2”时摸时摸2个苹果，而大班幼儿就可以个苹果，而大班幼儿就可以一边计数，一边想象，如数一边计数，一边想象，如数“1”时想象时想象1个苹果，数个苹果，数“2”时时想象想象2个苹果。个苹果。（三）将数词和单位实体一一对应（三）将数词和单位实体
5、一一对应将数词和单位实体一一对应是计数技能中最关键的部分，将数词和单位实体一一对应是计数技能中最关键的部分，需要手、眼、口、脑协同一致活动。幼儿在需要手、眼、口、脑协同一致活动。幼儿在5岁以前，由于岁以前，由于大脑皮层抑制机能发展较差，往往手眼不协调、动作不灵活，大脑皮层抑制机能发展较差，往往手眼不协调、动作不灵活，常会出现一些问题，如嘴里能顺着数常会出现一些问题，如嘴里能顺着数110，手却不能一个，手却不能一个一个点物体，而是乱点，或者手一个一个点物体，嘴里却乱一个点物体，而是乱点，或者手一个一个点物体，嘴里却乱数。数。因此，对学前儿童而言，刚开始进行数词和单位实体一因此，对学前儿童而言，刚
6、开始进行数词和单位实体一一对应时，要注意手的动作和语言动作。一对应时，要注意手的动作和语言动作。手的动作。手的动作。开始学习计数时，幼儿的手要触摸并移动开始学习计数时，幼儿的手要触摸并移动可数实体，然后发展到只触摸，再发展到不触摸，在一定距可数实体，然后发展到只触摸，再发展到不触摸，在一定距离外指点可数实体，最后发展到只用眼睛区分可数实体并点离外指点可数实体，最后发展到只用眼睛区分可数实体并点数，以眼代替手的动作，即目测计数。数，以眼代替手的动作，即目测计数。语言动作。语言动作。最初幼儿要高声说出数词，然后发展到小最初幼儿要高声说出数词，然后发展到小声说出数词，再发展到动动嘴唇，最后发展到不出
7、声的默数。声说出数词，再发展到动动嘴唇，最后发展到不出声的默数。幼儿计数过程中手和语言的动作是相互联系和配合的。幼儿计数过程中手和语言的动作是相互联系和配合的。初学计数时，幼儿有明显的外部动作特征，既要用手移动物初学计数时，幼儿有明显的外部动作特征，既要用手移动物体，又要大声说出数词，然后逐步做到指点物体小声说数，体，又要大声说出数词，然后逐步做到指点物体小声说数，最后发展到可以进行默数。最后发展到可以进行默数。三、学前儿童计数技能的教育三、学前儿童计数技能的教育（一）学前儿童计数技能的教育要求（一）学前儿童计数技能的教育要求1小班小班 教幼儿学会教幼儿学会10以内的口头计数。以内的口头计数。
8、教幼儿手口一致地点数教幼儿手口一致地点数5以内的物体。以内的物体。2中班中班 教幼儿手口一致地点数教幼儿手口一致地点数10以内的物体。以内的物体。教幼儿学习教幼儿学习10以内的顺数和倒数。以内的顺数和倒数。3大班大班 引导幼儿熟练点数引导幼儿熟练点数10以内的物体。以内的物体。教幼儿学习目测计数及按群计数。教幼儿学习目测计数及按群计数。教幼儿学习教幼儿学习10以内的接数和倒数。以内的接数和倒数。（二）学前儿童计数技能的教育方法（二）学前儿童计数技能的教育方法学前儿童计数技能的教育方法主要包括口头说数、按物学前儿童计数技能的教育方法主要包括口头说数、按物点数、按群计数、接数和倒数。点数、按群计数
9、、接数和倒数。1口头说数口头说数口头说数口头说数俗称俗称“数数数数”，是指口头按顺序说出自然数的，是指口头按顺序说出自然数的能力。口头说数是机械记忆的结果，要求幼儿在老师的重复能力。口头说数是机械记忆的结果，要求幼儿在老师的重复教育下能顺口说出教育下能顺口说出1、2、3，使幼儿获得数词的名称以及自，使幼儿获得数词的名称以及自然数顺序方面的知识和经验。常见的口头说数的教育方法包然数顺序方面的知识和经验。常见的口头说数的教育方法包括以下三种。括以下三种。说数儿歌。说数儿歌。例如，说数儿歌例如，说数儿歌“打老虎打老虎”：“1，2，3，4，5，上山打老虎，老虎打不倒，碰到小松鼠。松鼠有几只，上山打老虎
10、，老虎打不倒，碰到小松鼠。松鼠有几只，让我数一数，数来又数去。让我数一数，数来又数去。1，2，3，4，5。”游戏。游戏。例如，音乐游戏例如，音乐游戏“十个小矮人十个小矮人”，请，请10名幼儿名幼儿当小矮人，教师一边唱，一边轻轻拍小朋友的头。当小矮人，教师一边唱，一边轻轻拍小朋友的头。直接练习。直接练习。例如，让幼儿一边拍手一边说数，既学会例如，让幼儿一边拍手一边说数，既学会了数的顺序，又练习了节奏感。了数的顺序，又练习了节奏感。2按物点数按物点数按物点数按物点数是指用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数是指用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体对应。正确的按物词
11、，使说出的一个数词与手点的一个物体对应。正确的按物点数需要手、眼、口、脑协同活动，其具体方式主要包括以点数需要手、眼、口、脑协同活动，其具体方式主要包括以下三种：下三种：幼儿一边从容器中一个一个地取出物体，一边计数；幼儿一边从容器中一个一个地取出物体，一边计数；幼儿一边依次拨动（或移动）排列成行的物体，一边幼儿一边依次拨动（或移动）排列成行的物体，一边计数；计数；幼儿不拨动物体只用手指点数物体。幼儿不拨动物体只用手指点数物体。3按群计数按群计数按群计数按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以数群就是计数时不以单个物体为单位，而是以数群（物体群）为单位。例如，以（物体群）为单位。例如，以2为
12、单位计数就是为单位计数就是2、4、6、8、10，以，以3为单位计数是为单位计数是3、6、9。按群计数要求幼儿掌握。按群计数要求幼儿掌握10以以内物体的点数，并理解数的实际含义，所以，该教育方法主内物体的点数，并理解数的实际含义，所以，该教育方法主要适用于大班幼儿。要适用于大班幼儿。4接数和倒数接数和倒数接数接数是从是从10以内任何一个数开始顺（或倒）数至以内任何一个数开始顺（或倒）数至10（或（或1）。接数和倒数最后得出的数不是集合中元素的总数，所以）。接数和倒数最后得出的数不是集合中元素的总数，所以它们不是计数方法，但是一种教育方法，可以让幼儿熟练掌它们不是计数方法，但是一种教育方法，可以让
13、幼儿熟练掌握握10以内数的顺序。以内数的顺序。（1）卡片游戏）卡片游戏运用卡片学习顺接数，例如，由教师拿出一张卡片（圆运用卡片学习顺接数，例如，由教师拿出一张卡片（圆点或数字），让幼儿拿出该数以后的卡片，并口头说出数列。点或数字），让幼儿拿出该数以后的卡片，并口头说出数列。运用卡片学习倒数，例如，发给每个幼儿运用卡片学习倒数，例如，发给每个幼儿110的数字的数字卡片或圆点卡片，把卡片的顺序打乱，让幼儿把这些卡片按卡片或圆点卡片，把卡片的顺序打乱，让幼儿把这些卡片按从从10到到1的顺序，从左到右排好。的顺序，从左到右排好。（2）口头游戏）口头游戏即不用教具，用口头练习接数或倒数。例如，教师说出即
14、不用教具，用口头练习接数或倒数。例如，教师说出一个数，让幼儿接着该数顺着数到一个数，让幼儿接着该数顺着数到10，或倒着数到，或倒着数到1。一、基数和数字符号的基础知识一、基数和数字符号的基础知识基数表示集合中所含元素的总数，如基数表示集合中所含元素的总数，如“6个学生个学生”中的中的“6”、“一年中有一年中有12个月个月”中的中的“12”、“8本书本书”中的中的“8”都都是基数。是基数。数字是一种用来表示数的书写符号。最基本的数字有数字是一种用来表示数的书写符号。最基本的数字有9个，个，即阿拉拉伯数字即阿拉拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。此外还有一个。此外还有一个数数“0”，“0”
15、是空集合的标记，它表示集合中没有元素。是空集合的标记，它表示集合中没有元素。二、学前儿童基数概念和数字符号认识的二、学前儿童基数概念和数字符号认识的发展特点发展特点认识基数是以计数为基础的。对于学前儿童来说，唱数认识基数是以计数为基础的。对于学前儿童来说，唱数时，计数和基数的概念是相互分离的。而当幼儿认识到计数时，计数和基数的概念是相互分离的。而当幼儿认识到计数要有结果，并理解数到最后一个数就是总数时，幼儿开始把要有结果，并理解数到最后一个数就是总数时，幼儿开始把计数的过程和基数的意义联系起来，这标志着幼儿初步掌握计数的过程和基数的意义联系起来，这标志着幼儿初步掌握了基数概念。了基数概念。幼儿
16、大都在能够将符号与数字名称进行实际匹配之前，幼儿大都在能够将符号与数字名称进行实际匹配之前，就已经开始使用这些数字名称了。而幼儿认读数字符号就如就已经开始使用这些数字名称了。而幼儿认读数字符号就如认字一样，需要记住数字的外形，需要不断学习数字的含义。认字一样，需要记住数字的外形，需要不断学习数字的含义。三、学前儿童基数概念和数字符号认识的教育三、学前儿童基数概念和数字符号认识的教育（一）学前儿童基数概念的教育（一）学前儿童基数概念的教育1学前儿童基数概念的教育要求学前儿童基数概念的教育要求（1）小班）小班 教幼儿手口一致地点数教幼儿手口一致地点数5以内的物体。以内的物体。教幼儿学会按数取物（教
17、幼儿学会按数取物（5以内）。以内）。引导幼儿理解引导幼儿理解5以内数的实际意义。以内数的实际意义。（2）中班）中班 教幼儿手口一致地点数教幼儿手口一致地点数10以内的物体。以内的物体。教幼儿学会按数取物或按物取数（教幼儿学会按数取物或按物取数（10以内）。以内）。引导幼儿理解引导幼儿理解10以内数的实际意义。以内数的实际意义。让幼儿学会用数字表示物体的数量。让幼儿学会用数字表示物体的数量。（3）大班）大班 教幼儿熟练点数教幼儿熟练点数10以内的物体。以内的物体。教幼儿认识零。教幼儿认识零。引导幼儿感知数的守恒。引导幼儿感知数的守恒。引导幼儿认识单双数。引导幼儿认识单双数。2学前儿童基数概念的教
18、育方法学前儿童基数概念的教育方法学前儿童基数概念的教育方法主要包括以下几种：按物学前儿童基数概念的教育方法主要包括以下几种：按物点数，说出总数；比较两个相邻的数；数量和数字匹配；用点数，说出总数；比较两个相邻的数；数量和数字匹配；用多种感官数数；感知数的守恒；认识单双数。多种感官数数；感知数的守恒；认识单双数。（1）按物点数，说出总数）按物点数，说出总数按物点数，说出总数就是计数，本章第一节已经讲述，按物点数，说出总数就是计数，本章第一节已经讲述，这里不再赘述。这里不再赘述。（2）比较两个相邻的数）比较两个相邻的数教师将两个同等数量的物体组分别摆成两排，在幼儿通教师将两个同等数量的物体组分别摆
19、成两排，在幼儿通过比较确认它们数量相等以后，在其中一排物体上增加一个过比较确认它们数量相等以后，在其中一排物体上增加一个同样的物体，使幼儿在直观的条件下，看到一个新的数是由同样的物体，使幼儿在直观的条件下，看到一个新的数是由原来的数添（加）上原来的数添（加）上“1”而形成的（见下图），然后让幼儿而形成的（见下图），然后让幼儿数一共有几个物体。数一共有几个物体。比较两个相邻的数可以用于小班幼儿学习基数和计数。比较两个相邻的数可以用于小班幼儿学习基数和计数。（3）数量和数字匹配）数量和数字匹配 按数取物，如看点卡取物、看数字取物等。即给出点按数取物，如看点卡取物、看数字取物等。即给出点数或数字，幼
20、儿配上相应数量的实物。其中，看点卡取物比数或数字，幼儿配上相应数量的实物。其中，看点卡取物比较简单。看数字取物难度大一些。一般来说，判断幼儿是否较简单。看数字取物难度大一些。一般来说，判断幼儿是否真正具有了基数概念，可以检测其是否按数取物。真正具有了基数概念，可以检测其是否按数取物。用数表示实物数量，即用点卡或数字表示实物数量，用数表示实物数量，即用点卡或数字表示实物数量，如给实物印上点子、给实物配上数字等活动。这类活动的思如给实物印上点子、给实物配上数字等活动。这类活动的思路是从具体到抽象，帮助幼儿理解基数的含义。路是从具体到抽象，帮助幼儿理解基数的含义。（4）用多种感官计数）用多种感官计数
21、感官计数感官计数指的是用听觉、触摸觉、运动觉来感知物体的指的是用听觉、触摸觉、运动觉来感知物体的数量。进行多种感官计数，有助于幼儿感知集合中的每一个数量。进行多种感官计数，有助于幼儿感知集合中的每一个元素，加深幼儿对基数实际意义的理解。元素，加深幼儿对基数实际意义的理解。（5）感知数的守恒）感知数的守恒对于小班的幼儿，可以让其数排列形式不同的物体，积对于小班的幼儿，可以让其数排列形式不同的物体，积累关于数守恒的经验。数守恒教育主要是在中班进行。累关于数守恒的经验。数守恒教育主要是在中班进行。通过操作，感知数的守恒。通过操作，感知数的守恒。系统学习数守恒。即用不同种类、大小、颜色和排列系统学习数
22、守恒。即用不同种类、大小、颜色和排列方式的对象，综合进行守恒练习。例如，关于排列方式的守方式的对象，综合进行守恒练习。例如，关于排列方式的守恒练习，如下图所示。恒练习，如下图所示。（6）认识单双数）认识单双数教师可以采用多种操作方法，帮助幼儿构建单、双数的教师可以采用多种操作方法，帮助幼儿构建单、双数的概念，发现单、双数的排列规律，下面结合案例进行讲述。概念，发现单、双数的排列规律，下面结合案例进行讲述。（二）学前儿童数字符号认识的教育（二）学前儿童数字符号认识的教育1学前儿童数字符号认识的教育要求学前儿童数字符号认识的教育要求认识数字符号是中班和大班幼儿的学习内容，其教育要认识数字符号是中班
23、和大班幼儿的学习内容，其教育要求如下。求如下。（1）中班）中班 教幼儿够识别教幼儿够识别10以内的数字符号。以内的数字符号。教幼儿学习教幼儿学习10以内的阿拉伯数字。以内的阿拉伯数字。（2）大班）大班 引导幼儿把引导幼儿把10以内数字和相应数量的一组物体配对。以内数字和相应数量的一组物体配对。教幼儿正确书写教幼儿正确书写10以内的阿拉伯数字。以内的阿拉伯数字。2学前儿童数字符号认识的教育方法学前儿童数字符号认识的教育方法学前儿童数字符号认识的教育方法主要包括认读数字、学前儿童数字符号认识的教育方法主要包括认读数字、书写数字，以及在生活中运用数字。书写数字，以及在生活中运用数字。（1）认读数字）
24、认读数字常见的认读数字的教育方法包括以下三种。常见的认读数字的教育方法包括以下三种。进行数字和数量联系的活动。如运用下图所示教具，进行数字和数量联系的活动。如运用下图所示教具，使幼儿在熟悉数字字形的同时，理解数字的含义。使幼儿在熟悉数字字形的同时，理解数字的含义。拼数字。将每个数字剪成拼数字。将每个数字剪成23片，幼儿将其拼成完整片，幼儿将其拼成完整的数字。该操作活动能帮助幼儿记准字形。的数字。该操作活动能帮助幼儿记准字形。唱数字歌。唱数字歌。（2）书写数字）书写数字在幼儿能够认读在幼儿能够认读110阿拉伯数字，并能运用数字正确表阿拉伯数字，并能运用数字正确表示示10以内物体后，教师应该教幼儿
25、学习书写阿拉伯数字。以内物体后，教师应该教幼儿学习书写阿拉伯数字。首先，要教会幼儿掌握正确的书写姿势，具体要求为：首先，要教会幼儿掌握正确的书写姿势，具体要求为：坐时两脚自然平放地面，身体坐正，头要直，胸部和桌边保坐时两脚自然平放地面，身体坐正，头要直，胸部和桌边保持约一拳的距离，纸放正，左手轻按纸，右手用大、食、中持约一拳的距离，纸放正，左手轻按纸，右手用大、食、中三个手指握笔，手指握笔部位约离笔尖两手指距离，小指轻三个手指握笔，手指握笔部位约离笔尖两手指距离，小指轻触纸面作为支点等。触纸面作为支点等。其次，要求幼儿笔顺正确，格式规范，书写工整。幼儿其次，要求幼儿笔顺正确，格式规范，书写工整
26、。幼儿学习书写数字，一般使用学习书写数字，一般使用“田字格田字格”本，首先向幼儿说明本，首先向幼儿说明“田田”字格的上下左右部位，字体要写满左边的上下两格字格的上下左右部位，字体要写满左边的上下两格（也就是第一个（也就是第一个“日日”字格），但不能出格，如下图所示。字格），但不能出格，如下图所示。最后，在循序渐进的书写过程中提高幼儿书写数字的水最后，在循序渐进的书写过程中提高幼儿书写数字的水平。此外，一次书写活动最好不超过平。此外，一次书写活动最好不超过10分钟，且教师要随时分钟，且教师要随时提醒幼儿书写要认真、有耐心，注意保持正确的书写姿势和提醒幼儿书写要认真、有耐心，注意保持正确的书写姿势
27、和笔顺。笔顺。（3）在生活中运用数字）在生活中运用数字教师还可以让幼儿寻找生活中的数字，然后说一说这些教师还可以让幼儿寻找生活中的数字，然后说一说这些数字有什么作用？如钟表上的数字告诉我们时间，电梯上的数字有什么作用？如钟表上的数字告诉我们时间，电梯上的数字告诉我们到第几层等。特别是要引导幼儿关注与自身有数字告诉我们到第几层等。特别是要引导幼儿关注与自身有关的数字，如自己的身高、体重、家里的电话号码等。关的数字，如自己的身高、体重、家里的电话号码等。此外，教师还可以设计并组织一些如此外，教师还可以设计并组织一些如“包装袋上的数包装袋上的数字字”、“我家的电话号码我家的电话号码”、“生活中的数字
28、生活中的数字”等活动，使等活动，使幼儿学会在生活中运用数字。幼儿学会在生活中运用数字。一、序数和数序的基础知识一、序数和数序的基础知识每个自然数都可以表示两种含义，一种是基数含义，一每个自然数都可以表示两种含义，一种是基数含义，一种是序数含义。基数表示物体的总数，即回答种是序数含义。基数表示物体的总数，即回答“有几个有几个”的的问题。序数表示集合中各元素的位置，即回答问题。序数表示集合中各元素的位置，即回答“第几个第几个”的的问题。问题。数序是指自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列都数序是指自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列都是按照后面的一个比前面的一个多是按照后面的一个比前面的一个多“
29、1”的顺序排列起来。也的顺序排列起来。也就是说，数序指的是每个数的位置及相邻数的大小关系。就是说，数序指的是每个数的位置及相邻数的大小关系。二、学前儿童序数与数序概念的发展特点二、学前儿童序数与数序概念的发展特点幼儿理解和掌握序数的含义要晚一些。因为要理解序数，幼儿理解和掌握序数的含义要晚一些。因为要理解序数，需要幼儿能一一对应点数物体，还要掌握数的顺序。研究表需要幼儿能一一对应点数物体，还要掌握数的顺序。研究表明，幼儿序数概念在明，幼儿序数概念在4岁以后逐步发展起来。在幼儿认识序数岁以后逐步发展起来。在幼儿认识序数的初期，他们很容易混淆基数与序数。的初期，他们很容易混淆基数与序数。幼儿在口头
30、点数的时候记住了自然数的顺序，但这并不幼儿在口头点数的时候记住了自然数的顺序，但这并不代表幼儿就有了数序的概念。代表幼儿就有了数序的概念。三、学前儿童序数和数序概念的教育三、学前儿童序数和数序概念的教育（一）学前儿童序数概念的教育（一）学前儿童序数概念的教育1学前儿童序数概念的教育要求学前儿童序数概念的教育要求序数是中班和大班幼儿的学习内容，其教育要求如下。序数是中班和大班幼儿的学习内容，其教育要求如下。（1）中班）中班引导幼儿学习引导幼儿学习10以内的序数，使其会用序数词表示物体以内的序数，使其会用序数词表示物体在序列中的位置。在序列中的位置。（2）大班）大班教幼儿学习教幼儿学习10以内的序
31、数，使其能从不同方向（从左到以内的序数，使其能从不同方向（从左到右、从右到左、从上到下、从下到上右、从右到左、从上到下、从下到上）确定物体的排列）确定物体的排列顺序。顺序。2学前儿童序数概念的教育方法学前儿童序数概念的教育方法（1）创设直观情境，教学前儿童理解序数的含义）创设直观情境，教学前儿童理解序数的含义教师运用教具、学具引导幼儿感知和认识每个物体在一教师运用教具、学具引导幼儿感知和认识每个物体在一组序列中所排的位置，以理解序数的含义。组序列中所排的位置，以理解序数的含义。例如，教师出示例如，教师出示5个玩具动物，先让幼儿数数一共有几只个玩具动物，先让幼儿数数一共有几只小动物，接着给小动物
32、排排队，一边挪动小动物一边说：小动物，接着给小动物排排队，一边挪动小动物一边说：“我从左边开始，请小兔排在第我从左边开始，请小兔排在第1个，小狗排在第个，小狗排在第2个，小猴个，小猴排第排第3个，小熊排第个，小熊排第4个，小象排第个，小象排第5个。个。”然后，老师反复提然后，老师反复提问问“排在第几个？排在第几个？”或或“第第个是谁？个是谁？”，让幼儿回答。，让幼儿回答。（2）让学前儿童明白点数与判断序列的关系）让学前儿童明白点数与判断序列的关系幼儿对数量少的一组物体能够很快确定出物体的排列次幼儿对数量少的一组物体能够很快确定出物体的排列次序，但物体数量较多时则不容易一下判断出物体所处的位置。
33、序，但物体数量较多时则不容易一下判断出物体所处的位置。教师提问：教师提问：“你是怎么知道（如小象）排第三的？你是怎么知道（如小象）排第三的？”引起幼引起幼儿的思考，使幼儿认识到判断物体排列次序时，数到几就是儿的思考，使幼儿认识到判断物体排列次序时，数到几就是第几。第几。（3）教学前儿童从不同的方向判断物体的排列次序）教学前儿童从不同的方向判断物体的排列次序例如，在判断一组物体的排列顺序时，教师先让幼儿从例如，在判断一组物体的排列顺序时，教师先让幼儿从左到右数，然后再让幼儿从右到左数。另外，通过对左到右数，然后再让幼儿从右到左数。另外，通过对“从不从不同的方向数，物体所处的位置一样不一样？同的方
34、向数，物体所处的位置一样不一样？”的讨论，使幼的讨论，使幼儿初步感知序数的方向性和相对性，发展幼儿思维的灵活性。儿初步感知序数的方向性和相对性，发展幼儿思维的灵活性。（4）教学前儿童区分基数与序数）教学前儿童区分基数与序数幼儿基数和序数概念有时会发生混淆，可以通过相关游幼儿基数和序数概念有时会发生混淆，可以通过相关游戏使幼儿区分基数与序数。如下图所示，老师可以问楼房一戏使幼儿区分基数与序数。如下图所示，老师可以问楼房一共有几层？一层有几个房间？兔子的家在第几层？从左边数共有几层？一层有几个房间？兔子的家在第几层？从左边数第几个房间？第几个房间？（二）学前儿童数序概念的教育（二）学前儿童数序概念
35、的教育1学前儿童数序概念的教育要求学前儿童数序概念的教育要求数序是中班和大班幼儿的学习内容，其教育要求如下。数序是中班和大班幼儿的学习内容，其教育要求如下。（1）中班）中班教幼儿理解教幼儿理解10以内相邻数间的等差关系（即多以内相邻数间的等差关系（即多1和少和少1的的关系）。关系）。（2）大班）大班教幼儿运用数序排出教幼儿运用数序排出10以内自然数数列，并理解数列中以内自然数数列，并理解数列中数的顺序和数差关系。数的顺序和数差关系。2学前儿童数序概念的教育方法学前儿童数序概念的教育方法（1）认识）认识10以内数列以内数列教师可以给幼儿提供一些类似下面介绍的材料，让幼儿排教师可以给幼儿提供一些类
36、似下面介绍的材料，让幼儿排列、操作，体验自然数列的等差关系。列、操作，体验自然数列的等差关系。数字阶梯、珠梯。让幼儿摆阶梯、穿珠子，如下图所示。数字阶梯、珠梯。让幼儿摆阶梯、穿珠子，如下图所示。点卡。让幼儿移动点卡，配上数字，如下图所示。点卡。让幼儿移动点卡，配上数字，如下图所示。填补数列。给幼儿提供材料，让幼儿摆、画实物，如填补数列。给幼儿提供材料，让幼儿摆、画实物，如下图所示。下图所示。（2）认识相邻数）认识相邻数在幼儿学习了整体数列之后，可以学习相邻数。认识在幼儿学习了整体数列之后，可以学习相邻数。认识相邻数的方法包括以下两种。相邻数的方法包括以下两种。开始教一个数的相邻数，可采用三组实
37、物进行比较。开始教一个数的相邻数，可采用三组实物进行比较。比较时，注意以中间实物为中心，和两边的比较。通过提问比较时，注意以中间实物为中心，和两边的比较。通过提问启发幼儿，提问包括启发幼儿，提问包括“3的前面是几？的前面是几？”、“3的后面是的后面是几？几？”、“3比比2多几？多几？”、“3比比4少几？少几？”等。等。通过操作、游戏活动练习，如下图所示。通过操作、游戏活动练习，如下图所示。一、数组成的基础知识一、数组成的基础知识1数的组成数的组成数的组成数的组成是指除是指除1以外的任何一个自然数（总数）可以以外的任何一个自然数（总数）可以分成几个部分数，几个部分数可以合成一个数（总数）。因分成
38、几个部分数，几个部分数可以合成一个数（总数）。因此，数的组成包含着组合和分解两个方面。此，数的组成包含着组合和分解两个方面。2数组成中的数量关系数组成中的数量关系数的组成实质是总数与部分数之间存在着等量、互补数的组成实质是总数与部分数之间存在着等量、互补和互换的数量关系，是一种概念水平上的数运算。和互换的数量关系，是一种概念水平上的数运算。首先，数的组成涉及总数和两个部分数。总数可以分成首先，数的组成涉及总数和两个部分数。总数可以分成相等或不相等的两个部分数（见下图），两个部分数合起来相等或不相等的两个部分数（见下图），两个部分数合起来等于总数，这就是总数和部分数之间的等量关系。等于总数，这就
39、是总数和部分数之间的等量关系。其次，在总数不变的情况下，一个部分数逐一减少（增其次，在总数不变的情况下，一个部分数逐一减少（增加），另一个部分数就逐一增加（减少），这是部分数之间加），另一个部分数就逐一增加（减少），这是部分数之间的互补关系。的互补关系。再次，两个部分数交换位置，总数不变，这是两个部分再次，两个部分数交换位置，总数不变，这是两个部分数的互换关系。数的互换关系。总之，幼儿只有掌握总数和部分数的等量、互补和互换总之，幼儿只有掌握总数和部分数的等量、互补和互换的数量关系，才能掌握某数的全部组成形式，才算掌握数组的数量关系，才能掌握某数的全部组成形式，才算掌握数组成的概念。成的概念。二
40、、学前儿童数组成概念的发展特点二、学前儿童数组成概念的发展特点一般来说，一般来说，5岁幼儿能初步理解数的组成，但是理解不全岁幼儿能初步理解数的组成，但是理解不全面、不稳定，表现为不能找出所有的组成形式。面、不稳定，表现为不能找出所有的组成形式。例如，例如，6可以分成可以分成5和和1、4和和2、3和和3、2和和4、1和和5等五种等五种组成形式，而组成形式，而5岁幼儿只能写出其中部分的组成形式。通常来岁幼儿只能写出其中部分的组成形式。通常来说，说，6岁半左右的幼儿能完全掌握岁半左右的幼儿能完全掌握10以内数的组成。以内数的组成。三、学前儿童数组成概念的教育三、学前儿童数组成概念的教育（一）学前儿童
41、数组成概念的教育意义（一）学前儿童数组成概念的教育意义1深化对数的理解深化对数的理解学习数的组成可以引起幼儿数构成观念的变化，使幼儿学习数的组成可以引起幼儿数构成观念的变化，使幼儿认识到：数是可分可合的，它的内部有不同的组合，有不同认识到：数是可分可合的，它的内部有不同的组合，有不同的部分数，从而深化幼儿对数的理解。的部分数，从而深化幼儿对数的理解。2为加减运算的学习打基础为加减运算的学习打基础学习数的组成有助于加强幼儿对整体与部分、部分与部学习数的组成有助于加强幼儿对整体与部分、部分与部分之间抽象关系的理解，为学习加减运算打下基础。分之间抽象关系的理解，为学习加减运算打下基础。（二）学前儿童
42、数组成概念的教育要求（二）学前儿童数组成概念的教育要求学习数组成是大班幼儿的学习内容，其教育要求如下：学习数组成是大班幼儿的学习内容，其教育要求如下：让幼儿知道让幼儿知道10以内除以内除1以外任何一个数都可分为两个以外任何一个数都可分为两个部分数。部分数。教幼儿学习教幼儿学习10以内数的组成以内数的组成 教幼儿学会有序地进行一个数的分合，使其能写出教幼儿学会有序地进行一个数的分合，使其能写出10以内数的所有分合形式，知道一个数的分合方法比该数少以内数的所有分合形式，知道一个数的分合方法比该数少1。引导幼儿理解总数和部分数间的等量、互补、互换的引导幼儿理解总数和部分数间的等量、互补、互换的关系。
43、关系。（三）学前儿童数组成概念的教育方法（三）学前儿童数组成概念的教育方法学前儿童数组成概念的教育方法包括教学前儿童通过操学前儿童数组成概念的教育方法包括教学前儿童通过操作体验数的组成，教学前儿童学习记录数的组成，教学前儿作体验数的组成，教学前儿童学习记录数的组成，教学前儿童感知数组成的互换、互补关系，以及通过多种形式巩固学童感知数组成的互换、互补关系，以及通过多种形式巩固学前儿童对数组成的认识。前儿童对数组成的认识。1教学前儿童通过操作体验数的组成教学前儿童通过操作体验数的组成幼儿掌握数的组成需经历从具体到抽象的认知发展过程。幼儿掌握数的组成需经历从具体到抽象的认知发展过程。要从分合实物开始
44、，使幼儿获得分合数的动作体验，引导其要从分合实物开始，使幼儿获得分合数的动作体验，引导其观察、讲述分合过程，并学习用语言表达，从而理解分合的观察、讲述分合过程，并学习用语言表达，从而理解分合的含义。含义。2教学前儿童学习记录数的组成教学前儿童学习记录数的组成在幼儿具备了一定的数组成知识经验后，要让幼儿操作在幼儿具备了一定的数组成知识经验后，要让幼儿操作探索某个数的组成形式，并学习自己记录分合结果。下面结探索某个数的组成形式，并学习自己记录分合结果。下面结合案例讲述。合案例讲述。3教学前儿童感知数组成的互换、互补关系教学前儿童感知数组成的互换、互补关系教学前儿童感知数组成的互换关系时，可以通过让
45、幼儿教学前儿童感知数组成的互换关系时，可以通过让幼儿具体操作实物来实现，例如，在具体操作实物来实现，例如，在“扑克配对扑克配对”游戏中，两边游戏中，两边的扑克牌可以换位置，但合起来总数不变。的扑克牌可以换位置，但合起来总数不变。教学前儿童感知数组成的互补关系时，必须保持总数不教学前儿童感知数组成的互补关系时，必须保持总数不变，然后让幼儿感知两个部分数之间此消彼长或彼消此长的变，然后让幼儿感知两个部分数之间此消彼长或彼消此长的关系。关系。例如，提供例如，提供“翻卡片翻卡片”的操作材料，如图的操作材料，如图5-13所示，让所示，让幼儿翻卡片，每翻一张都数数正面卡片与背面卡片的数量，幼儿翻卡片，每翻
46、一张都数数正面卡片与背面卡片的数量，让幼儿观察并发现让幼儿观察并发现“正面卡片多正面卡片多1（或少（或少1），背面卡片就少），背面卡片就少1（或多（或多1）”。4通过多种形式巩固学前儿童对数组成的认识通过多种形式巩固学前儿童对数组成的认识（1）书面填空）书面填空分圆点用数字记录，如下表所示。分圆点用数字记录，如下表所示。（2）看图记录分合式）看图记录分合式采用多种分类方式练习一个数的组成，如下图所示。但采用多种分类方式练习一个数的组成，如下图所示。但是，这种方式只有在幼儿有了一定的数组成知识经验后才能是，这种方式只有在幼儿有了一定的数组成知识经验后才能采用。采用。（3）数组成游戏）数组成游戏练
47、习数组成的游戏很多，例如，可以玩练习数组成的游戏很多，例如，可以玩“凑手指凑手指”游戏，游戏，两个幼儿一组，教师报出一个数如两个幼儿一组，教师报出一个数如5，则幼儿两人出的手指合，则幼儿两人出的手指合起来应是起来应是5，如一个幼儿伸出，如一个幼儿伸出3个手指，另一个幼儿伸出个手指，另一个幼儿伸出2个手个手指。出手指的先后可轮换或对的先出，错的后出。指。出手指的先后可轮换或对的先出，错的后出。本章的主要内容是学前儿童数概念的发展和教育，包括本章的主要内容是学前儿童数概念的发展和教育，包括学前儿童计数技能、基数概念和数字符号认识、序数和数序学前儿童计数技能、基数概念和数字符号认识、序数和数序概念、
48、数组成概念的发展和教育。概念、数组成概念的发展和教育。计数是一个重复加（或减）计数是一个重复加（或减）1的数学行为，通常用于算的数学行为，通常用于算出集合中有多少个元素，其结果表现为数的形式。计数技能出集合中有多少个元素，其结果表现为数的形式。计数技能包括以下三个组成部分：包括以下三个组成部分：依次说出数词；依次说出数词；构建可数的构建可数的单位实体；单位实体；使每个数词只与集合中的一个元素相对应，说使每个数词只与集合中的一个元素相对应，说出总数。出总数。学前儿童计数技能的教育方法主要包括口头说数、按物学前儿童计数技能的教育方法主要包括口头说数、按物点数、按群计数、接数和倒数。点数、按群计数、
49、接数和倒数。基数表示集合中所含元素的总数；数字是一种用来表示基数表示集合中所含元素的总数；数字是一种用来表示数的书写符号。数的书写符号。学前儿童基数概念的教育方法主要包括以下几种：学前儿童基数概念的教育方法主要包括以下几种：按按物点数，说出总数；物点数，说出总数；比较两个相邻的数；比较两个相邻的数；数量和数字匹数量和数字匹配；配；用多种感官数数；用多种感官数数；感知数的守恒；感知数的守恒；认识单双数。认识单双数。学前儿童数字符号认识的教育方法主要包括以下几种：学前儿童数字符号认识的教育方法主要包括以下几种：认读数字；认读数字；书写数字；书写数字；在生活中运用数字。在生活中运用数字。序数表示集合
50、中各元素的位置；数序是指自然数的顺序，序数表示集合中各元素的位置；数序是指自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列都是按照后面的一个比前面的一每个数在自然数列中的排列都是按照后面的一个比前面的一个多个多1的顺序排列起来。的顺序排列起来。学前儿童序数概念的教育方法主要包括以下几种：学前儿童序数概念的教育方法主要包括以下几种：创创设直观情境，教学前儿童理解序数的含义；设直观情境，教学前儿童理解序数的含义；让学前儿童明让学前儿童明白点数与判断序列的关系；白点数与判断序列的关系；教学前儿童从不同的方向判断教学前儿童从不同的方向判断物体的排列次序；物体的排列次序；教学前儿童区分基数与序数。教学前儿童区分基
