福建省宁德市2023届高三下学期5月份质量检测全科试卷+答案.zip

12023 届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测化化 学学 试试 题题（考试时间：（考试时间：75 分钟分钟满分：满分：100 分）分）1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷无效。3.考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Cl 35.5Sc 45Co 59第第卷卷选择题（共选择题（共 40 分）分）一一、选择题选择题（本题包括本题包括 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分。每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意。）1传统燃油汽车正在向电动化、智能化、网联化方向转型。下列说法不正确的是A电动汽车使用的磷酸铁锂电池属于二次电池B汽车中使用的橡胶、塑料属于有机高分子材料C车用芯片是以二氧化硅做半导体材料制成的D燃油汽车排气管装催化转化器可以减少 NOX的排放2合成治疗银屑病药物的一种中间体的结构简式如下图所示。下列有关该中间体说法正确的是A分子式为 C14H14O5B含酯基和酮羰基两种官能团C分子中存在手性碳原子D1 mol 该中间体最多可以与 4 mol H2发生加成反应3反应 4NaClO3+CH3OH+2H2SO44ClO2+HCOOH+3H2O+2Na2SO4可用于制备绿色消毒剂 ClO2。设 NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是AHCOOH 分子中键与键的数目比为 41B生成 1 mol ClO2时，转移电子的数目为 4 NAC1 L 0.1 molL1CH3OH 溶液中含有的分子数目为 0.1 NAD1 mol HCOOH 与足量 CH3OH 在一定条件下反应，生成的酯基数目为 1 NA4下列指定反应的离子方程式正确的是A锅炉除垢中将 CaSO4转化为 CaCO3：CaSO4(s)+CO32(aq)CaCO3(s)+SO42(aq)B硫酸酸化的淀粉碘化钾溶液久置后变蓝：2I+O2+4HI2+2H2OC用惰性电极电解饱和 MgCl2溶液：2Cl+2H2O通电Cl2+H2+2OHDCuSO4溶液中加入过量浓氨水：Cu2+2NH3H2OCu(OH)2+2NH4+25下列关于各实验装置的叙述正确的是A用装置配制 100mL 0.1 molL1的硫酸B用装置验证苯与液溴发生取代反应C用装置除去水中的 NaClD用装置由 AlCl3溶液获取无水 AlCl3固体6用含少量 FeS 的废铁屑为原料制备 FeCO3的流程如下图：下列说法错误的是A“除油”中适当提高温度有利于去除油污B“浸出”中炭黑的作用是加快铁屑溶解C“浸出”产生的气体是 H2SD“沉铁”发生反应的离子方程式为：Fe2+2HCO3FeCO3+CO2+H2O7某种锂离子电池的有机电解质结构如图所示，X、Y、Z、W、Q 为原子序数依次增大的短周期主族元素，Z、Q 同主族。下列说法正确的是A得电子能力：XYB简单离子半径：WZCQZ3分子空间构型为三角锥形DY 的简单氢化物与最高价氧化物对应水化物反应的产物水溶液呈酸性8近期，我国科学家提出了一种双极膜硝酸盐还原工艺，原理如图。双极膜中间层中的 H2O 解离为 H和 OH，并在直流电场作用下分别向两极迁移。下列说法正确的是An 是 HBa 接电源正极C外电路转移 4 mol e时右室产生 22.4 L O2D左室电极反应为：NO3+8e+6H2ONH3+9OH39利用活性炭脱除 H2S 的过程主要包含“吸附、溶解、催化氧化”，其机理如下图所示。下列说法错误的是A适当提高水膜的 pH 有利于 H2S 的脱除B脱除过程只有极性键的断裂和生成C脱除过程涉及 HS+3O*OH+SO2D脱除 H2S 的总反应为：H2S+2O2H2SO410某学习小组利用手持技术探究 Mg(OH)2处理酸性废水的原理。室温下，t1时刻向Mg(OH)2悬浊液滴加 1 滴 H2SO4(aq)，溶液 pH 随时间变化如图所示（溶液的体积变化忽略不计）。下列说法错误的是AMg(OH)2的 Ksp为 51011.8B水的电离程度：b cCMg(OH)2在 a 点溶液中的溶解度大于在 c 点溶液中的溶解度Dc 点溶液中，c(Mg2)c(SO42)5(1051011)molL14第第卷卷非选择题（共非选择题（共 60 分）分）二、非选择题（本题共二、非选择题（本题共 5 小题共小题共 60 分）分）11（13 分）钪是重要的战略物质，在自然界矿物中钪的含量极低。某炼钨后的矿石废渣中氧化钪（Sc2O3）的质量分数为 0.03%，还含有 Fe2O3、MnO、SiO2等物质。下图以该废渣为原料制取氧化钪。回答以下问题：（1）“酸浸”时为避免反应过于剧烈，加入废渣的适宜操作是_，其中溶解 Sc2O3的离子方程式为_。（2）萃取剂伯胺 N1923能萃取 Fe3+，但基本上不萃取 Fe2+。则合理的试剂 X 是_。（3）“反萃取”时应调节 pH 不小于_（结果保留一位小数）。（已知：KspSc(OH)38.01031；lg20.3；溶液中离子浓度小于105molL1时视为沉淀完全。）（4）反萃取后，沉淀物中 Sc 含量升高，但杂质仍是主要的，则“优溶”的目的是_。（5）在空气中“煅烧”，发生反应的化学方程式为_。（6）采用上述工艺可以从 3 t 废渣中制得 820 g 纯度为 81%的氧化钪，则收率为_。（收率实际生产的产品产量 理论计算的产品产量）12（13 分）二氯化一氯五氨合钴（Co(NH3)5ClCl2）可用作聚氯乙烯的染色剂和稳定剂。已知：Co(NH3)5ClCl2不溶于水和乙醇；Co(OH)2是粉红色不溶于水的固体；Co(OH)3是棕褐色不溶于水的固体。制备Co(NH3)5ClCl2某实验小组利用以下装置和流程制备Co(NH3)5ClCl2。5（1）步骤，在仪器 a 中依次加入 9 g CoCl2、6 g NH4Cl 和 20 mL 浓氨水，并不断搅拌，充分反应。仪器 a 的名称是_。（2）步骤，滴入 20 mL 5%H2O2，发生反应的离子方程式为_。（3）步骤，待溶液中停止产生气泡后，缓慢加入 20 mL 浓盐酸，在 85 水浴中加热 20 min，所得混合物冷却至室温，抽滤、洗涤、烘干得到产品。请设计洗涤方案：_。（实验中必须使用的试剂：AgNO3溶液、无水乙醇、冰水）产品测定（4）取0.3 g 产品加入强碱溶液，加热煮沸，将蒸出的氨气用30.00mL0.5000molL1的盐酸完全吸收。滴加 23 滴甲基橙，再用 0.5000 molL1NaOH 溶液滴定，达到终点时共消耗 NaOH 溶液 22.00 mL。产品中 N 的质量分数为_（结果保留一位小数）。实验探究（5）实验小组在制备过程中发现 CoCl2溶液中直接加入 H2O2，Co2+不被氧化。据此认为加入浓氨水和氯化铵对 Co2+的氧化产生了影响，提出以下猜想并设计实验验证。猜想 1：加入氯化铵溶液，增强了 H2O2的氧化性。猜想 2：加入浓氨水形成配合物，增强了 Co2+离子的还原性。实验编号实验操作试剂现象10.5 mL 水无明显变化2a无明显变化3b溶液变为深红色，且出现棕褐色沉淀实验结论：猜想 1 不合理，猜想 2 合理。a 是_，b 是_。步骤中氯化铵的作用是_。13（14 分）乙二醇是一种重要的化工原料，可用于生产聚酯纤维、防冻剂、增塑剂等。由合成气直接法制乙二醇的主要反应如下：反应3H2(g)+2CO(g)HOCH2CH2OH(g)H1反应2H2(g)+CO(g)CH3OH(g)H2（1）已知 298K、101 kPa 下，CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)H+41.17 kJmol1，CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)H48.97 kJmol1，则H2_kJmol1。6（2）在恒压密闭容器中充入合成气P(CO)P(H2)23，仅考虑发生反应，维持10%转化率，所需反应条件（温度、压强）如下表：温度 T/K298.15300354.7400压强 P/kPa5.736.3849.27260.99反应平衡常数 K6.51044.2410411.27103则H1_（填“”或“”）0，随着温度升高所需压强增大的原因是_。（3）在 2L 刚性容器中充入合成气P(CO)P(H2)11，总压 40 MPa，温度 473 K，催化剂 Rh4(CO)12（含 0.8 mg Rh）下进行反应。测得 HOCH2CH2OH(g)和 CH3OH(g)的时空收率分别为 0.8 mol(mgRh)1h1和 0.9mol(mgRh)1h1（时空收率是指催化剂中单位质量 Rh 在单位时间内所获得的产物量），则用 H2表示的反应速率为_molL1h1。平衡时，若 HOCH2CH2OH(g)和 CH3OH(g)体积分数相等，H2的分压为 x MPa，则HOCH2CH2OH 的选择性为_，反应的平衡常数 Kp_（用含 x 的式子表示）。（已知：HOCH2CH2OH 的选择性(CO)消耗的(CO)的OHCHHOCH转化为22nn100%；分压总压物质的量分数。）（4）合成气直接法制乙二醇的反应、反应的反应历程（部分）如图 1，一定条件下CO 分压对选择性影响如图 2 所示。结合图 1、图 2，从速率角度解释 CO 分压增大 HOCH2CH2OH 选择性升高的原因_。714（10 分）近日，厦门大学某科研团队开发了一种自组装单分子层（SAM）空穴传输材料，大幅提高了钙钛矿太阳能电池的效率。SAM 和钙钛矿晶胞的结构如下。回答下列问题：（1）SAM 含有的元素中第一电离能最大的是_，其中第二周期元素最简单氢化物的沸点从高到低的顺序是_（填化学式）。（2）某钙钛矿化学式为 CH3NH3PbBr3（甲铵溴化铅），其中甲铵离子（CH3NH3+）是由甲胺结合一个 H后形成的有机阳离子。基态 Br 原子的核外电子排布为Ar_。晶胞中距离最近的两种微粒是 Br与 Pb2+，则晶胞中表示 Pb2+的是_（填“A”、“B”或“C”）。HNH 的键角：甲胺小于甲铵离子，原因是_。该钙钛矿中含有的化学键类型有_（填序号）。a离子键b共价键c配位键d金属键15（10 分）化合物 F 是合成治疗肿瘤口服抑制剂的一种中间体，其合成路线如下：8已知：分子中一个碳原子上同时连有两个羟基时易转变为羰基回答下列问题：（1）A 的名称是_。（2）反应的化学方程式为_。（3）化合物 E 的结构简式为_。（4）Y 是 B 的同分异构体，写出同时满足下列条件 Y 的结构简式_（写一种）。Y 的核磁共振氢谱有四组峰，峰面积比为 6211；Y 能发生银镜反应，但不能发生水解反应。（5）参照上图流程设计由制备的合成路线（其他试剂任选）2023 届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测化学参考答案选择题（本题包括 10 小题，共 40 分，每小题 4 分）15 CDAAC610 CDDBB11（13 分）（1）搅拌下缓慢加入或分多次加入等合理答案（1 分）Sc2O3+6H+2Sc3+3H2O（2分）（2）Fe（2 分）（3）5.6（2 分）（4）调节 pH，使 Sc(OH)3溶解而杂质不溶解或其他合理答案（2 分）（5）2Sc2(C2O4)3+3O22Sc2O3+12CO2（2 分）（6）73.8%或 0.738 或 0.74（2 分）12（13 分）（1）三颈烧瓶或三口烧瓶（2 分）（2）2Co(NH3)6Cl2+2NH4+H2O2 2Co(NH3)5(H2O)3+4Cl+4NH3或 2Co(NH3)6Cl2+H2O2+2H2O 2Co(NH3)5(H2O)3+4Cl+2NH3+2OH（2 分）（3）先用冰水洗涤 23 次，取最后一次洗涤液，滴加 AgNO3溶液，若无明显现象，再用无水乙醇洗涤 23 次（3 分）。（4）18.7%（2 分）（5）0.5mL 氯化铵溶液（1 分）0.5mL 浓氨水（1 分）控制溶液碱性，防止生成氢氧化物沉淀，并提供 Cl（2 分）13（14 分）（1）90.14（2 分）（2）（2 分）升高温度，平衡逆向移动，为保持转化率不变，需要增大压强，使平衡正向移动。（2 分）（3）1.68（2 分）66.7%（2 分）205(8+35)23(MPa)-4或152020352023(MPa)-4（或其它合理答案）（2 分）（4）随着 CO 分压的增大，CH2OH*+CO*=HOCH2CO*（或 CH2OH*+CO*+3H*=HOCH2CO*+3H*）的反应速率变大，从而使 HOCH2CH2OH 的选择性升高。（2 分）14（10 分）（1）N 或氮（1 分）H2ONH3CH4（2 分）（2）3d104s24p5（1 分）B（2 分）N 均为 sp3杂化，但甲胺的 N 上有一对孤电子对（2 分）abc（2 分）15（10 分）（1）间甲基苯酚或 3-甲基苯酚（1 分）（2）（2 分）（3）（2 分）（4）或（2 分）（5）（3 分）2023 届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测数学试题数学试题注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题：本题共一选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合231,60MxxNxxxZ，则MN（）A.21xx B.2,1,0,1C.32xx D.1,0,12.某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前 6 天的数据如下：第x天123456高度cmy14791113经这位同学的研究，发现第x天幼苗的高度cmy的经验回归方程为42.yxa，据此预测第 10 天这棵幼苗的高度大约为（）A.19cm B.21cm C.23cm D.25cm3.使xy成立的一个充分不必要条件是（）A.1133xy B.12xyxy C.2ln2lnxy D.1(0 x yaa，且1)a 4.已知抛物线2:4C xy的焦点为,F P为抛物线上一个动点，1,3A，则PAPF的最小值为（）A.3 B.4 C.5 D.65.在平面直角坐标系xOy中，点P为圆22:1O xy上的任一点，2,0,1,1AB.若OPOAOB ，则2的最大值为（）A.3 B.2 C.5 D.66.某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲乙两个品种的茶青每 500 克的红茶产量（单位：克）分别为,X Y，且221122,XNYN，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（）A.Y的数据较X更集中B.P XcP YcC.甲种茶青每 500 克的红茶产量超过2的概率大于12D.()1P XcP Yc7.已知330,sinsin,3 lnsinlnsin,3 sinsin2abc，则（）A.bca B.cbaC.cab D.abc8.中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作九章算术卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.E对应的是正四棱台中间位置的长方体；B D H F 对应四个三棱柱，A C I G 对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为 12，四个四棱锥的体积之和为 4，则该正四棱台的体积为（）A.24 B.28 C.32 D.36二多选题：本题共二多选题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分.9.若623601236(1)1(1)(1)(1)xaaxa xa xa x，则（）A.064a B.0246365aaaaC.512a D.123456234566aaaaaa10.某工厂有甲乙两个车间生产同一种产品，其产量比为2:3.从两个车间中各随机抽取了 10 个样品进行测量，其数据（单位：mm）如下：甲车间：9.410.19.810.210.010.110.29.610.39.8乙车间：10.39.29.610.010.39.810.49.410.210.3规定数据在9.5,10.5之内的产品为合格品.若将频率作为概率，则以下结论正确的是（）A.甲车间样本数据的第 40 百分位数为 9.8B.从样本数据看，甲车间的极差小于乙车间的极差C.从两个车间生产的产品任取一件，取到合格品的概率为 0.84D.从两个车间生产的产品任取一件，若取到不合格品，则该产品出自甲车间的概率为 0.411.在正方体1 111ABCD ABCD中，2,ABP Q M分别为11,BC CC BB的中点，则以下结论正确的是（）A.直线1AM与平面APQ平行B.直线1DD与直线AQ垂直C.平面APQ截正方体所得的截面面积为94D.四面体11ADPQ的体积为2612.已知函数 fx的图象关于直线1x对称.当1x时，ln1ef xxaxx，则以下结论正确的是（）A.当1x时，e2ln 221fxxxaxa B.若1a，则 0f x 的解集为2e,eC.若 fx恰有四个零点，则a的取值范围是0,1D.若对,0 xf xR，则2ea 三填空题：本题共三填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知复数z满足1 3izz，则z _.14.已知函数 fx满足如下条件：定义域为R；存在0 x R，使得000f xfx；0f x，试写出一个符合上述要求的函数 f x _.15.已知函数 cos0,02f xAxA，射线20yx 与该函数图象的交点的横坐标从左至右依次构成数列 nx，且*743nxnnN，则 5f_.16.已知椭圆C的一个焦点为F，短轴12BB的长为2 3,P Q为C上异于12,B B的两点.设1221,PB BPB B，且tan3 tantan，则PQF的周长的最大值为_.四解答题：本题共四解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知数列 ,nnab满足21122,3,8nnbanabab，且数列 na是等差数列.（1）求数列 nb的通项公式；（2）记数列1nb的前n项和为nS，求证：112nS.18.（12 分）在四棱锥PABCD中，,90,1,2ABCDBCDBCCDPAPDAB，3PB.（1）证明：平面PAD 平面ABCD；（2）在线段PB上是否存在点M，使得二面角PADM的大小为45？若存在，求PMPB的值；若不存在，说明理由.19.（12 分）记ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c.已知,7,3Bbac，且其内切圆O的面积为3.（1）求a和c；（2）连接AO交BC于点D，求AD的长.20.（12 分）人工智能（AI）是一门极富挑战性的科学，自诞生以来，理论和技术日益成熟.某校成立了,A B两个研究性小组，分别设计和开发不同的 AI 软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的AI软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为12,P P.为测试AI软件的识别能力，计划采取两种测试方案.方案一：将 100 首音乐随机分配给,A B两个小组识别，每首音乐只被一个AI软件识别一次，并记录结果；方案二：对同一首歌，,A B两组分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过.（1）若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的35；在正确识别的音乐数中，A组占23；在错误识别的音乐数中，B组占12.（i）请根据以上数据填写下面的2 2列联表，并通过独立性检验分析，是否有95%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？正确识别错误识别合计A 组软件B 组软件合计100（ii）利用（i）中的数据，视频率为概率，求方案二在一次测试中获得通过的概率；（2）研究性小组为了验证AI软件的有效性，需多次执行方案二，假设1243PP，问该测试至少要进行多少次，才能使通过次数的期望值为 16？并求此时12,P P的值.附：22()n adbcabcdacbd，其中nabcd.20Px0.1000.0500.0100.0050.0010 x2.7063.8416.6357.87910.82821.（12 分）在平面直角坐标系xOy中，已知点125,0,5,0FF，点M满足124MFMF，记点M的轨迹为E.（1）求E的方程；（2）点2,0A，点,B C为E上的两个动点，且满足2BAC.过A作直线AQBC交E于点Q.若2BQC，求直线BC的斜率.22.（12 分）已知函数 sin,0,exaxf xx.（1）若 1f x，求实数a的取值范围；（2）若4a，且 1212,f xf xxx，求证：122xx且222sinexxx.2023 届宁德市普通高中毕业班五月份质量检查届宁德市普通高中毕业班五月份质量检查数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准说明：说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考.如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则.2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.解答题只给整数分数，填空题不给中间分解答题只给整数分数，填空题不给中间分.一选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题一选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分分，满分 40 分分.1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B二选择题：本题共二选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分分.9.ABD 10.BC 11.ACD 12.AD三填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题三填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分.13.5 14.2f xx（答案不唯一：如 1 e,cos1xf xxf xx 等）15.-1 16.8三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤分，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.17.本小题主要考查等差数列的通项公式求和等基础知识，考查运算求解能力，逻辑推理能力，化归与转化思想等.解：（1）由2nnban得11221,4baba，代入11223,8abab得12213,248aa，解得121,2aa，又因为数列 na为等差数列，故公差为211daa，因此2,nnan bnn.（2）证明：由（1）可得2nbnn，所以211111nbnnnn，所以1231111nnSbbbb11111111223341nn111n 又因为*nN，所以110(112nn时等号成立)，所以111121n，即112nS.18.本小题主要考查空间直线与直线直线与平面平面与平面的位置关系，空间角的计算等基础知识，考查空间想象能力推理论证能力运算求解能力，考查化归与转化思想等.解法一：（1）取AB的中点F，连结,BD DF.在四边形ABCD中，,BCCD ABCD，故四边形ABCD为直角梯形，又222ABBCCD，故11,22AFBFABBD.又由,CDBF CDBF，所以四边形BCDF为正方形，故112DFAB，从而BDAD；又1,3PDPB，所以222PDBDPB，故BDPD.由,PDADD PD平面,PAD AD 平面PAD，从而BD 平面PAD，又BD 平面ABCD，所以平面PAD 平面ABCD.（2）取AD的中点O，连接,OP OF，由1PAPD，所以POAD，因为平面PAD 平面ABCD，且平面PAD平面ABCDAD，所以PO 平面ABCD.又,O F为,AD AB的中点，所以OFBD，且1222OFBD，由（1）知BDAD，故OFAD.以O为原点，OF OA OP所在的直线分别为x y z 轴，建立如图的空间直角坐标系，则22220,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,2222OADPB则22220,2,0,2,0,2222ADPBAP ，设,0,1PMPB，则222,22PMPB ，22222,2222AMAPPM 平面PAD的一个法向量为1,0,0m，设平面ADM的一个法向量为,nx y z，则20,222110,22AD nyAM nxyz 令2z，则1,0,2n，因为二面角PADM的大小为45，所以2212cos,2(1)(2)m nm nm n ，由0,1，解得：13，所以线段PB上存在点M，当13PMPB时，使得二面角PADM大小为45解法二：（1）取AD的中点,O AB的中点F，连结,PO BO DF.在四边形ABCD中，,BCCD ABCD，故四边形ABCD为直角梯形，又222ABBCCD，故CDBF，且1CDBFBC，所以四边形BCDF为正方形，故ADF为等腰直角三角形，从而2,45ADBAD，PAD为等腰直角三角形.在ABO中，222225222 cos45222BO ，又因为1PAPD，所以POAD，1222POAD，又3PB，所以222PBPOBO，故POOB，由,AOBOO AO平面,ABCD OB 平面ABCD，从而PO 平面ABCD，又PO 平面PAD，所以平面PAD 平面ABCD.（2）过B作BzPO，则Bz 平面ABCD.以B为原点，BA BC Bz所在的直线分别为x y z 轴，建立如图的空间直角坐标系，则3 120,0,0,2,0,0,0,1,0,1,1,0,2 22BACDP，设,0,1BMBP，则312,222BMBP ，3122,222AMBMBA ，1,1,0AD 设平面ADM的一个法向量为,nx y z，则20,31220,222AD nxyAM nxyz 令y，得,2 2 1n，因为二面角PADM的大小为45，所以平面ADM与平面ABCD所成的角也等于45，平面ABCD的一个法向量为0,0,1m，2222 2 12cos,28(1)m nm nm n ，因为0,1，解得23，所以线段PB上存在点M，当23BMBP，即13PMPB时，使得二面角PADM大小为45.解法三：（1）同解法二；（2）过M点作MHOB于H，过H作HEAD于E，连结ME由（1）知平面POB 平面ABCD，所以MH 平面ABCD，故MHAD，所以AD 平面MHE，因而MEAD，所以MEH是二面角MADB的平面角.因为平面PAD 平面ABCD，二面角PADM大小为45，所以二面角MADB大小为45，从而45MEH，故MHEH.设MHh，则EHh，因为,HEAD BDAD，从而HEBD，所以2OHEHhOBBD，从而22BHhOB因为,MHOB POOB，从而MHPO，所以BHMHBMOBPOPB，即2222hh，解得23h，.所以2322232BMPB，从而13PMPB.19.本题主要考查正弦定理余弦定理三角形面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等.解法一：（1）由余弦定理得2222cosbacacB，即2249acac又内切圆半径为3，所以11sin3232acabc，故214acac，于是2249,214,acacacac即40,13,acac，得8,5ac或5,8.ac因为ac，所以8,5.ac（2）设,BDx CDy，由57ABDADCSxSy，又因为8xy，所以5108123BD .在ABD中，由余弦定理2222cos3ADBABDBA BD，得2100101175252 59329AD ，所以5 73AD.解法二：（1）设圆O与边BC相切于点E，连结,OE OB，则OEBC，且3OE，且6OBE，故33BEOE因为ABC三边与圆O相切，切线长相等所以 337ac，即13ac，根据余弦定理得2222cosbacacB，即2249acac，所以21()49403acac，解得8,5ac或5,8.ac因为ac，所以8,5.ac.（2）由余弦定理得2549641cos2 5 77A.57ABACADABACABAC .又因为351,5712.2222116|1 12 1 177ABACADABAC 所以4355 71237AD.解法三：（1）同解法一；（2）在ABC中，由余弦定理得2549641cos2 5 77A，所以4 3sin7A，又2cos1 2sin2AA ，所以211 2sin72A，所以21sin27A.且2 7cos27A.23132 71213 21sinsincossin322222272714AAAADB.在ABD中，由sinsin3ADABADB，得533 21214AD，所以5 73AD 20.本小题主要考查列联表二项分布概率的期望等基础知识，考查运算求解能力数据处理能力应用意识，考查统计思想化归与转化思想.解：（1）（i）依题意得2 2列联表如下：正确识别错误识别合计A组软件402060B组软件202040合计6040100因为22100(40 2020 20)252.7783.84160 40 60 409，且2P3.8410.05所以没有95%的把握认为软件类型和是否正确识别有关，.（ii）由（i）得1221,32PP，故方案二在一次测试中通过的概率为222212212222222222121121411332322329PCCCCCC.（2）方案二每次测试通过的概率为22221221222112221222212211PCPPCPCPCPPCPCP1212833PPPP21212833PPPP 2124163927PP 所以当1249PP 时，P取到到最大值1627，又1243PP，此时1223PP.因为每次测试都是独立事件，故n次实验测试通过的次数,XB n P，期望值16E XnP，因为1627p，所以1627162716np所以测试至少 27 次，此时1223PP.21.本题主要考查直线双曲线直线与双曲线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力推理论证能力，考查化归与转化思想数形结合思想，考查考生分析问题和解决问题的能力.解法一：（1）因为点M满足124MFMF，所以点M的轨迹为双曲线的右支，故2,5ac，所以1b，所以曲线E的方程为221(0)4xyx.（2）设BC与AQ的交点为D.显然直线BC的斜率存在，设BC的方程为ykxm，联立方程22,44,ykxmxy消去y得222418440kxkmxm，设1122,B x yC xy，所以12221228414441kmxxkmx xk.又2121,22ACAByykkxx，因为1ACABkk，所以2121122yyxx，故2212121240kx xmkxxm，代入2222244812404141mkmkmkmkk，整理得22203160kmkm，即10320kmkm，解得103mk 或2mk（舍）.所以直线BC的方程为103yk x，即直线BC恒过定点10,03.因为,A B Q C四点共圆，且BC为直径，由BCAD，所以点D为AQ中点，且直线AD的方程为12yxk，联立1031(2)yk xyxk 解得22210631431kxkkyk所以点2221064,3131kkDkk，故2221468,3131kkQkk，代入曲线E的方程222221468443131kkkk，解得420kk，即1k ，所以直线BC的斜率为1.解法二：（1）同解法一；（2）由对称性，直线BC必过定点,0t，设BC的方程为xmyt，联立方程22,44,xmytxy消去x得2224240mytmyt，设1222,B x yC xy，所以12221222444tmyymty ym.2121,22ACAByykkxx，因为1ACABkk，所以2121122yyxx，故22121212440my ytmmyytt，代入222224212(2)044ttmmm ttmm，因为2t，整理得3100t，解得103t.所以直线BC的方程为103xmy，即直线BC恒过定点10,03.联立103(2)xmyym x 解得22261031431mxmmym所以点2226104,3 m131mmDm，故2226148,3 m131mmQm，代入曲线E的方程222226148443131mmmm，解得210m ，即1m ，所以直线BC的斜率为1.解法三：（1）同解法一；（2）设AC方程为2yk x，设AB方程为12yxk，联立方程22244yk xxy，消去y得22221 4161640kxk xk，设11,C x y，则21216421 4kxk，得2128241kxk，所以212282424141kkykkk，所以点222824,41 41kkCkk.用1k替换k得点222284,44kkBkk.所以BC斜率2222222443414822841414BCkkkkkkkkkkk，故直线BC方程为222232844441kkkyxkkk，即223104141kkyxkk，即2310341kyxk.所以直线BC恒过定点10,03.下同解法一.解法四：（1）同解法一；（2）将坐标系原点平移到2,0A，则双曲线E的方程变为22(2)14xy，即22440 xyx.新坐标系下直线BC的方程设为1mxny，代入双曲线方程有22440 xyx mxny，即2214440m xynxy，两边同除以2x得244410yynmxx，设直线,AC AB的斜率分别为12,k k，则124114mk k，所以34m，所以直线BC的方程为314xny，从而直线BC恒过定点4,03，故原坐标系下直线BC恒过定点10,03.由,A B Q C四点共圆，设BC的直线方程为103yk x，即1003kxyk；设AQ的直线方程为12yxk，即20 xky.所以过四点,A B Q C的二次曲线系方程为221024403kxykxkyxy，等式左边xy的