1、第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础11.1 传感器基础传感器基础 传感器就是把传感器就是把非电量非电量转换成转换成电量电量的装置。的装置。传感器传感器-是一种能是一种能感受感受规定的规定的被测量被测量并按并按 照一定的规律转换成照一定的规律转换成可用量可用量的的器件和装置器件和装置。1.1.1 传感器的概念传感器的概念22023-5-721.1.2 传感器的组成和分类传感器的组成和分类传感器是由传感器是由敏感元件敏感元件、转换元件转换元件和和测量电路测量电路组成。组成。1传感器的组成传感器的组成 2023-5-73直接直接感受被测量感受被测量的变化，并的变化，并输出输出与被测量成确与被测
2、量成确定关系的某一定关系的某一物理量物理量的元件。的元件。敏感元件是传感器的核心敏感元件是传感器的核心2023-5-74转换元件：转换元件：将敏感元件输出的物理量将敏感元件输出的物理量转换转换成成适于传输或测量适于传输或测量电信号电信号的元件。的元件。2023-5-75测量电路：测量电路：将转换元件输出的电信号进行进将转换元件输出的电信号进行进一步一步转换和处理转换和处理的部分，如放大、滤波、线性的部分，如放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。2023-5-
3、76（1）按照其工作原理分：）按照其工作原理分：2传感器的分类传感器的分类 传感器可分为电参数式传感器可分为电参数式(如电阻式、电感式和如电阻式、电感式和电容式电容式)传感器、压电式传感器、光电式传感器传感器、压电式传感器、光电式传感器及热电式传感器等。及热电式传感器等。传感器可分为力、位移、速度、加速度传感传感器可分为力、位移、速度、加速度传感器等。常见的被测物理量有机械量、声、磁、温器等。常见的被测物理量有机械量、声、磁、温度和光等。度和光等。（2）按照其被测量对象分：）按照其被测量对象分：2023-5-772传感器的分类传感器的分类 B、结构型传感器是依靠传感器结构参数的变化实、结构型传
4、感器是依靠传感器结构参数的变化实现信号变换，如：电容式传感器。现信号变换，如：电容式传感器。（3）按照其结构分：）按照其结构分：传感器可分为传感器可分为结构型结构型、物性型物性型和和复合型复合型传传感器。感器。A、物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性、物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换，如：水银温度计。质的变化来实现信号变换，如：水银温度计。1.1.3 传感器基本特性传感器基本特性2023-5-78当传感器的输入信号是常量，不随时间变化当传感器的输入信号是常量，不随时间变化时，其输入输出关系特性称为时，其输入输出关系特性称为静态特性静态特性。传感器的基本特性是指
5、系统的输入与输出关系特性，传感器的基本特性是指系统的输入与输出关系特性，即传感器系统的输出信号即传感器系统的输出信号y(t)和输入信号（被测量）和输入信号（被测量）x(t)之间的关系，之间的关系，传感器系统示意图1.1.3 传感器基本特性传感器基本特性2023-5-791)传感器的静态特性传感器的静态特性:1.测量范围测量范围：传感器所能测量到的最小输：传感器所能测量到的最小输入量入量 与最大输入量与最大输入量 之间的范围称为传感器的之间的范围称为传感器的测量范围。测量范围。2.量程量程：传感器测量范围的上限值：传感器测量范围的上限值 与下限与下限值值 的代数差的代数差 称为量程。称为量程。传
6、感器的精度是指测量结果的可靠程度。传感器的精度是指测量结果的可靠程度。2023-5-710工程技术中为简化传感器精度的表示方法，工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了引用了精度等级精度等级的概念。的概念。3.精度：精度：精度等级以一系列标准精度等级以一系列标准百分比数值百分比数值分档表示。分档表示。代表传感器测量的最大允许误差，即相对误差。代表传感器测量的最大允许误差，即相对误差。4.灵敏度：灵敏度：灵敏度是指传感器输出的灵敏度是指传感器输出的变化变化 量与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量之比，如下图所示。量之比，如下图所示。2023-5-711syx 灵敏度表征传感器
7、对输入量变化的反应能力灵敏度表征传感器对输入量变化的反应能力(a)线性传感器线性传感器 (b)非线性传感器非线性传感器 M()100%LaxFSLy 最大非线性误差最大非线性误差 满量程输出满量程输出b、线性度就用输入、线性度就用输入-输出关系曲线与拟合输出关系曲线与拟合直线之间最大偏差与满量程输出的百分比直线之间最大偏差与满量程输出的百分比来表示。来表示。5.线性度：线性度：指其输出量与输入量之间指其输出量与输入量之间的关系曲线偏离理想直线的程度的关系曲线偏离理想直线的程度。a、在非线性误差不太大的情况下，通常采、在非线性误差不太大的情况下，通常采用用直线拟合直线拟合的方法来线性化。的方法来
8、线性化。直线拟合线性化直线拟合线性化出发点出发点 获得最小的非线性误差获得最小的非线性误差：理论拟合；理论拟合；过零旋转拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点连线拟合；端点连线平移拟合；端点连线平移拟合；最小二乘拟合；最小二乘拟合；最小包容拟合最小包容拟合理论拟合理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说方法十分简单，但一般说 较大较大L L MM a a x x xyLmax过零旋转拟合过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使曲线过零的传感器。拟合时，使L L1 1L L2 2L LMMa ax x=xyL2L1
9、端点连线拟合端点连线拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyLmax端点连线平移拟合端点连线平移拟合在端点连线拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为基础上使直线平移，移动距离为原先的一半原先的一半L L2 2L L1 1L L3 3L LMMa ax x=yxLmaxL2L1L3最小二乘拟合最小二乘拟合ykxb()iiiykxb 2211()minnniiiiiykxb 22()()0iiiiykxbxk 22()(1)0iiiykxbb 22()iiiiiinx yxyknxx 222()iiiiiiixyxx ybnxx 最小二乘拟合方法最小二乘
10、拟合方法xy=kx+by6、迟滞迟滞正（输入量增大）反（输入量减小）行程正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞中输出输入曲线不重合称为迟滞(1 2)()100%HHMAXFSy 正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。H HMMA AX X 迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差绝对误差表示表示检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。回程误差。7、重复
11、性重复性传感器在输入按同一方向连续多次变动时传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度所得特性曲线不一致的程度正行程的最大重复性偏差正行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差RMax1RMax1 RMax2RMax2 Max()100%RRFSy 取较大者为取较大者为RMaxRMax Max()100%RRFSy 8.零点漂移零点漂移 漂移是指在漂移是指在外界的干外界的干扰下扰下，在一定时间间，在一定时间间隔内，传感器隔内，传感器输出量输出量发生与输入量无关的发生与输入量无关的或不需要的或不需要的变化变化。漂。漂移包括移包括零点漂移零点漂移和和灵灵敏度
12、漂移敏度漂移等，如图所等，如图所示。示。2023-5-72610.分辨率分辨率:分辨率是指检测仪表能够精确分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量最小变化值的能力。检测出被测量最小变化值的能力。一般一般模拟式仪表模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度分的分辨率规定为最小刻度分格值的格值的一半一半。数字式仪表的分辨率是。数字式仪表的分辨率是最后一最后一位的一个字位的一个字。9.稳定性稳定性:稳定性表示传感器在一个较稳定性表示传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。长的时间内保持其性能参数的能力。2）传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的传感器的动态特性动态特性是指传感器的输出对随时间变化是指传感
13、器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。的输入量的响应特性。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。产生动态误差的原因以及改善措施。：瞬态响应法：瞬态响应法：频率响应法：频率响应法 反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。1.瞬态响应特性瞬态响应特性 传感器的瞬态响应即为传感器的瞬态响应即为时间响应时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析，这种分析对传感器的响应和过渡过程进行分析，这种分析方
14、法称为方法称为时域分析法时域分析法。一阶传感器一阶传感器二阶传感器二阶传感器 延迟延迟输出达到稳态值的输出达到稳态值的50%所用的时间。所用的时间。瞬态响应特性指标瞬态响应特性指标如下：如下：一阶传感器的上升到一阶传感器的上升到63.2%所需的时间，称为时所需的时间，称为时间常数。间常数。输出达到稳态值的输出达到稳态值的90%所用的时间。所用的时间。阶跃响应曲线达到第一个峰阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。值所需时间。瞬态响应特性指标瞬态响应特性指标+传感器输出超过稳态值的最传感器输出超过稳态值的最大值。大值。+衰减比衰减比d 衰减震荡的二阶传感器输衰减震荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值
15、与第二个峰值之比。出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。2.频率响应特性频率响应特性传感器对不同频率正弦输入信号的响应特性，称为传感器对不同频率正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。频率响应特性。是从传感器的频率特性出发研究传感器是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。的动态特性。（1）零阶传感器的频率特性）零阶传感器的频率特性（2）一阶传感器的频率特性）一阶传感器的频率特性（3）二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性（4）频率响应特性指标）频率响应特性指标(a)幅频特性 (b)相频特性时间常数越小，频率响应特性越好。当 1时，A()1，()，表明传感器输出与输入为线性关系，相位差
16、与频率成线性关系，输出 y(t)比较真实地反映输入x(t)的变化规律。因此，减小可以改善传感器的频率特性。二阶传感器的频率特性 频率响应特性指标（自己看）频率响应特性指标（自己看）传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。带或通频带，对应有上、下截止频率。用时间常数用时间常数来表征一阶传感器的动态特性，来表征一阶传感器的动态特性，越小，频带越小，频带越宽。越宽。二阶传感器的固有频率二阶传感器的固有频率n
17、表征了其动态特性。表征了其动态特性。1.1.4 传感器的命名、代号和图形符号传感器的命名、代号和图形符号 2023-5-736传感器的全称应由传感器的全称应由“主题词主题词+四级修饰语四级修饰语”组成，即组成，即主题词主题词 传感器传感器一级修饰语一级修饰语 被测量，包括修饰被测量的定语。被测量，包括修饰被测量的定语。二级修饰语二级修饰语 转换原理，一般可后缀以转换原理，一般可后缀以“式式”字。字。三级修饰语三级修饰语 特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必要的性式能特征，一般可后缀以特征、敏感元件及其他必要的性式能特征，
18、一般可后缀以“式式”字。字。四级修饰语四级修饰语 主要技术指标主要技术指标(如量程、精度、灵敏度等如量程、精度、灵敏度等)。1.传感器的命名传感器的命名 例：传感器，位移，应变式，例：传感器，位移，应变式，100mm2023-5-7372023-5-738一种传感器的代号应包括以下四部分：一种传感器的代号应包括以下四部分：a 主称主称(传感器传感器)；b 被测量；被测量；c 转换原转换原理；理；d 序号，如图所示。序号，如图所示。2传感器的代号传感器的代号 2023-5-739例：应变式位移传感器：例：应变式位移传感器：C WY-YB-20 光纤压力传感器：光纤压力传感器：C Y-GQ-2主称
19、主称传感器代号传感器代号C 被测量被测量用一个或两个汉语拼音用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。转换原理的第一个大写字母标记。转换原理用一个或两个汉语用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。序号拼音的第一个大写字母标记。序号用一个阿拉伯数字用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。系列等。2023-5-740传感器的图形符号是电气图用图形符号的一个组成部分。按GB/T 1447993传感器图用图形符号规定，传感器的图形符号由符号要素正方形和等边三角形组成，如图所示。3传感器的图形符号传感器的图形符号
20、1.1.5 传感器的发展趋势传感器的发展趋势 2023-5-741（1）发现利用新现象、新效应；发现利用新现象、新效应；（2）开发新材料；）开发新材料；（3）采用高新技术；）采用高新技术；（4）拓展应用领域；）拓展应用领域；（5）提高传感器的性能；）提高传感器的性能；（6）传感器的微型化与低功耗；）传感器的微型化与低功耗；（7）传感器的集成化与多功能化；）传感器的集成化与多功能化；（8）传感器的智能化与数字化；）传感器的智能化与数字化；（9）传感器的网络化。）传感器的网络化。2023-5-7421.2.1 检测技术检测技术 1.2 检测技术理论基础检测技术理论基础检测技术检测技术主要研究被测量
21、的测量原理、测量方主要研究被测量的测量原理、测量方法、检测系统和数据处理等方面的内容。法、检测系统和数据处理等方面的内容。不同性质的被测量要采用不同的原理去测量，不同性质的被测量要采用不同的原理去测量，测量同一性质的被测量也可采用不同测量原测量同一性质的被测量也可采用不同测量原理。理。自动检测技术的重要性自动检测技术的重要性(2)非电量电测量技术优点：非电量电测量技术优点：测量精度高、反应速度快、能自动连续地进行测测量精度高、反应速度快、能自动连续地进行测量、可以进行遥测、便于自动记录、可以与计算量、可以进行遥测、便于自动记录、可以与计算机联结进行数据处理、可采用微处理器做成智能机联结进行数据
22、处理、可采用微处理器做成智能仪表、能实现自动检测与转换等。仪表、能实现自动检测与转换等。（1）测试手段就是仪器仪表）测试手段就是仪器仪表在工程上所要测量的参数大多数为非电量，促使在工程上所要测量的参数大多数为非电量，促使人们用电测的方法来研究非电量，即研究用电测人们用电测的方法来研究非电量，即研究用电测的方法测量非电量的仪器仪表，研究如何能正确的方法测量非电量的仪器仪表，研究如何能正确和快速地测得非电量的技术。和快速地测得非电量的技术。酒精测试仪酒精测试仪呼气管呼气管电子湿度计模块电子湿度计模块封装后的外形2023-5-7464)静态测量与动态测量静态测量与动态测量1.2.2 测量方法测量方法
23、 1)直接测量、间接测量和组合测量直接测量、间接测量和组合测量(又称联立又称联立测量测量)。经过求解联立方程组，才能得到被测物。经过求解联立方程组，才能得到被测物理量的最后结果，则称这样的测量为组合测量。理量的最后结果，则称这样的测量为组合测量。2)偏差式测量、零位式测量与微差式测量偏差式测量、零位式测量与微差式测量3)等精度测量与非等精度测量等精度测量与非等精度测量2023-5-7471.2.3 检测系统检测系统检测系统是由被测对象、传感器、数据传输环节、检测系统是由被测对象、传感器、数据传输环节、数据处理环节和数据显示环节构成。数据处理环节和数据显示环节构成。（P9）1、检测系统的构成、检
24、测系统的构成2023-5-748检测系统又分：检测系统又分：开环检测系统开环检测系统与与闭环检测系统闭环检测系统 1.2.3 检测系统检测系统开环检测系统：开环检测系统：2023-5-749闭环检测系统闭环检测系统：1.2.3 检测系统检测系统2023-5-750测量误差测量误差1.2.4 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 检测值与真实值之间的差值。检测值与真实值之间的差值。原原 因因测量误差的主要来源可以概括为测量误差的主要来源可以概括为工具误差工具误差、环境误差环境误差、方法误差方法误差和和人员误差人员误差等。等。1.3.3 测量误差的表示方法测量误差的表示方法(1)绝对误差绝对误差(
25、2)相对误差相对误差(1)绝对误差绝对误差0 xxAxxA绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为则绝对误差为由于一般无法求得真值由于一般无法求得真值A0，在实际应用时常用精度，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值高一级的标准器具的示值，即实际值A代替真值代替真值A0。x与与A之差称为测量器具的示值误差，记为之差称为测量器具的示值误差，记为 通常以此值来代表绝对误差。通常以此值来代表绝对误差。修正值修正值修正值与绝对误差值大小相等、符号相反，测修正
26、值与绝对误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值可以消除该误差的影响得值加修正值可以消除该误差的影响 为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修正值，常用称为修正值，常用C表示。将测得示值加上修正表示。将测得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即值后可得到真值的近似值，即 A0=x+C 由此得由此得 C=A0-x在实际工作中，可以用实际值在实际工作中，可以用实际值A近似真值近似真值A0，则上，则上式变为式变为C=A-x=-x(2)相对误差相对误差相对误差有以下表现形式：相对误差有以下表现形式：实际相对误差。实际相对误差。示值相对误差。示值相对误差
27、。满度（引用）相对误差满度（引用）相对误差 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。n实际相对误差。实际相对误差。n示值相对误差。示值相对误差。n满度（引用）相对误差满度（引用）相对误差100%AxA100%xxxmaxmin100%nxrxx2）误差的分类误差的分类（1）系统误差）系统误差（2）随机误差）随机误差（3）粗大误差）粗大误差系统误差系统误差1.系统误差的发现系统误差的发现2.系统误差的削弱和消除系统误差的削弱和消除1.系统误差的发现系统误差的发现n理论分析及计算理论分析及计算n实验对比法实验对比法n残余误差观察法残余误差观察法n残余误差校核
28、法残余误差校核法n计算数据比较法计算数据比较法因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加以修正。论分析和计算的方法加以修正。实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，
29、这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。法主要适用于发现有规律变化的系统误差。（4）残余误差校核法残余误差校核法 用于发现累进性系统误差用于发现累进性系统误差马利科夫准则：设对某一被测量进行马利科夫准则：设对某一被测量进行n次等精度测量，按测量先后顺序次等精度测量，按测量先后顺序得到测量值得到测量值x1，x2，xn，相应的残差为，相应的残差为v1，v2，vn。把前面一半。把前面一半和后面一半数据的残差分别求和，然后取其差值和后面一半数据的残差分别求和，然后取其差值 用于发现周期性系统误差用于发现周期性系统误差阿卑阿卑-赫梅特准则：赫梅特准则：11kniiii kMvv 111ni iiAv
30、v21An则认为测量列中含有周期性系统误差。当存在 设 (5)计算数据比较法计算数据比较法对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应计算数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否则可认为存在系统误差。满足随机误差条件，否则可认为存在系统误差。任意两组结果与间不存在系统误差的标志是任意两组结果与间不存在系统误差的标志是 222ijijxx2.系统误差的削弱和消除系统误差的削弱和消除n从产生误差源上消除系统误差从产生误差源上消除系统误差n引入修正值法引入修正值法n零位式测量法零位式测量法n补
31、偿法补偿法n对照法对照法（1）算术平均值算术平均值 （2 2）标准误差）标准误差随机误差的评价指标有以下两点：随机误差的评价指标有以下两点：随机误差随机误差（1）算术平均值算术平均值 n n1 12 2n ni ii i=1 1x x+x x+x xx xx x=n nn nn ni ii i=1 10 0 x xA A=x xn n当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量次数的增加，算术平均值也就越接近真值。次
32、数的增加，算术平均值也就越接近真值。因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。()标准差标准差标准误差标准误差(又称均方根误差又称均方根误差)。算术平均值是反映随机误差的分布中心，算术平均值是反映随机误差的分布中心，而标准误差则反映随机误差的分布范围。而标准误差则反映随机误差的分布范围。标准误差越大，测量数据的分散范围也越标准误差越大，测量数据的分散范围也越大，标准误差可以描述测量数据和测量结大，标准误差可以描述测量数据和测量结果的精度，是评价随机误差的重要指标。果的精度，是评价随机误差的重要指标。测量列中单次测量的标准差测量列中单次测量的标准差在
33、等精度测量列中，单次测量的标准差在等精度测量列中，单次测量的标准差 式中，式中，n测量次数；测量次数；每次测量中相应各测量值的随机每次测量中相应各测量值的随机误差。误差。2222112nininn i 测量列算术平均值的标准差测量列算术平均值的标准差xn式中，算术平均值标准差（均方根误差）；测量列中单次测量的标准差；n 测量次数x当测量次数n愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也越高。粗大误差粗大误差：如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为x1，x2，xd,，xn 其标准差为其标准差为，如果其中某一项残差，如果其中某一项残差vd大
34、于三倍标准差，大于三倍标准差，即即 则认为则认为vd为粗大误差，与其对应的测量数据为粗大误差，与其对应的测量数据xd是坏值，是坏值，应从测量列测量数据中删除。应从测量列测量数据中删除。3dV2023-5-769休息一下2023-5-770n测量误差及数据处理测量误差及数据处理 系统误差的检查及消除系统误差的检查及消除n1）系统误差的检查方法）系统误差的检查方法（1）实验对比法。）实验对比法。（2）残余误差法。）残余误差法。n2)系统误差的消除方法系统误差的消除方法（1）交换法。交换法。（2）抵消法。抵消法。（3）代替法。）代替法。（4）对称测量法。对称测量法。（5）补偿法。补偿法。1.2检测技术理论基础检测技术理论基础
