1、第九章第九章 蒸蒸 馏馏习题课习题课乙苯-苯乙烯精馏塔的塔顶压强为6.665kPa，在塔顶第一块板上的液体中装有温度计，已测得液体温度为58.8，假设板上的液体与上方气体已达到平衡状态，求气液两相组成及相对挥发度各为多少？若保持操作压强不变，由于空气漏入，气相中空气的分压为0.6665kPa，并假设板上液体组成不变，且已与气相呈平衡状态，问温度计的读数为多少？气相组成和相对挥发度有何变化？此时气相中乙苯与苯乙烯的相对含量有何变化？乙苯（A）-苯乙烯（B）混合液可视为理想溶液。例例1惰性气体对相平衡的影响ABAABBAAxpxpxpxpP10000000BABApppPx解解：未漏气则：A、B饱
2、和蒸气压通过安托因公式计算，查表得：ABC乙苯9.39933279.47-59.95苯乙烯9.39913328.57-63.72CTBAp0ln95.598.5815.27347.32793993.9ln0ApkPapA012.7072.638.5815.27357.33283991.9ln0BpkPapB9278.40式中p0单位：bar；T的单位K同理：则：8335.09278.4012.79278.4665.6Ax8769.0665.68335.0012.70PxpyAAA423.18769.018335.018335.08769.0BBAAyxxy则：BBAAairxpxppP0000
3、1665.08335.09985.5BApp 9985.51665.08335.000BAppf8.581t0665.0f552t03852.0f9.562558.582213ttt01215.0f5.56t空气漏入令：试差法求解温度：设，则：设，则：取：，则：反复迭代，最后：kPapA3267.60kPapB4263.407912.0665.68335.03267.60PxpyAAA1088.0665.66665.07912.01By453.11088.08335.018335.07912.0BBAAyxxy则：，惰性气体对相平衡没有直接的影响，但在总压不变的条件下，惰性气体的存在使气相中各
4、组分的蒸汽分压降低，其作用相当于提高真空度，导致平衡温度下降。因此真空操作的精馏塔，塔顶漏气越严重，气相中空气分压越高，液体温度越低。在常压下将含苯60%、甲苯40%的混合液进行平衡精馏，汽化率为30%，已知物系的相对挥发度为2.47，试求：汽、液两相的组成；若对此混合液进行简单精馏，使残液浓度与平衡精馏相同，所得馏出物中苯的平均浓度为多少？馏出物占原料液的百分率为多少？若将剩下的残液继续进行简单精馏，使总汽化率与平衡精馏相同，所得馏出物单独收集，此馏出物中苯的平均浓度为多少？两阶段简单精馏所得馏出物的总平均组成如何？例例2 平衡精馏与简单精馏的比较LxVyFxLVFF3.0FV7.0FL6.
5、07.03.0 xyxxy47.1147.25389.0 x7426.0y解解：根据物料衡算根据题意：，则：根据相平衡：两方程联立求解：，2121lnlnBBAA2211221111lnlnxWxWxWxWFW 14611.04.0ln47.25389.06.0ln22WFWF732.02FW268.0121WWWFWD767.0732.015389.0732.06.01222122212211FWxFWxWFxWFxWxWxWyD根据：，（注：）则：2121lnlnBBAA3322332211ln47.2lnxWxWxWxW732.02FW732.012WW7.013WW9563.0732.
6、07.023WW3315389.010457.1ln47.25389.00457.1lnxx根据：则有：因为：，即：而：则：47.233141525.3xx5297.03x7402.09563.015297.09563.05389.01233232323322WWxWWxWWxWxWy764.07.015297.07.06.01133131313311WWxWWxWWxWxWyT化简：试差法求解该方程，得：两阶段总平均组成：结论结论：在馏出率相等的条件下，简单蒸馏所得到的馏出物的浓度高于平衡蒸馏。这是因为平衡蒸馏所得到的全部馏出物皆与残余浓度（x=0.5389）成平衡，而简单蒸馏所得的大部分馏
7、出物（第一阶段得到的馏出物）是与组成较高的液体成平衡，只有较少部分（第二阶段得到的馏出物）与浓度低于0.5389的液体成平衡的缘故。由此可见，平衡蒸馏虽然实现了过程的连续化，但同时也造成了物料的返混，其分离效果不如间歇操作的简单蒸馏。某苯与甲苯混合物中含苯的摩尔分率为40%，流量为100kmol/h，拟采用精馏操作，在常压下加以分离，要求塔顶产品浓度为0.9，苯的回收率不低于90%，原料预热到泡点加入塔内，塔顶设有全凝器，液体在泡点下进行回流，回流比取其最小值的1.5倍。已知在操作条件下，物系的相对挥发度为2.47，试求：为完成分离任务所需要的最少理论板数为多少？在精馏塔内循环的物料量为多少？
8、例例3理论板数的计算FDFxDxhkmolD409.04.01009.0hkmolDFW6040100WDFWxDxFx0667.0609.04040WDxFxxDFW解：最少理论板数的计算则：根据：因为：1q4.0Fxx4.0Fexx6222.04.047.114.047.247.1147.2eeexxy5557.04.09.06222.09.01minminRR2506.1minR876.12506.15.15.1minRR求求q q线线：，故：q线与平衡线交点e（xe，ye）为：求最小回流比Rmin：则：111RxxRRyDnn3129.06523.01nnxy4.0Fdxx5739.0
9、3129.04.06523.0dy5216.10667.04.00667.05739.04.05739.01mmxy03475.05216.11mmxynnnyyx47.147.2故精馏段操作线：即：则q线与精馏段操作线交点d（xd，yd）为：则提馏段操作线为：相平衡关系：逐板计算理论板数，列表如下：n012345678910 xn0.90.78470.65570.53620.44300.37970.32480.25610.18220.11470.0617yn+10.90.82470.74060.66270.60190.54300.45950.35490.24240.1398精馏段操作线方程提
10、馏段操作线方程共用理论板数：91.90617.01147.00667.01147.09加料板为第5块。块hkmolDRV04.11540876.21hkmolRDL04.7540876.1hkmolqFLL04.17510004.75hkmolVFqVV04.1151在塔内循环的物料量：提馏段：精馏段：hkmolF100hkmolD40hkmolW60hkmolL75结论结论：从计算结果可知：为将的料液加工成的塔顶产品和的塔底产品，需要塔内循环。此部分物料的液态形式自塔顶流到塔底，而在塔底又以气态形式返回塔顶。精馏过程正是利用汽液两相在塔内的接触传质，使混合液分离得以完成。当分离要求一定时，循
11、环量越大所需要的板数越少。物料循环的代价是发生相变时所消耗的能量。的物料在有两股苯和甲苯混合物，摩尔流量之比为1:3，含苯浓度依次为0.5与0.2（皆为摩尔分率），欲在同一精馏塔内进行分离，要求塔顶产品浓度为0.9，而釜液浓度不高于0.05。两股物料皆预热至泡点，分别在适当位置加入塔内，在操作条件下，两组分的相对挥发度为2.47，试求该精馏过程的最小回流比。例例4复杂塔最小回流比的计算解解：精馏过程图示如下：5.011Fexx7118.05.047.115.047.247.1147.2111eeexxy4705.05.09.07118.09.0111minmineDeDxxyyRR8885.0
12、minR求q1线与平衡线交点e1点坐标（xe1，ye1）因泡点进料，故：2.022Fexx3818.02.047.112.047.247.1147.2222eeexxy2117.205.02.005.03818.022WeWexxyyVL求q2线与平衡线交点e2点坐标（xe2，ye2）即：因泡点进料，故：222 FLFqLL111 FLFqLL21FFLL1 22VFqVV 1 11VFqVVVV DRFFDRVFFLVL1 min21min21由于：故：同理：而：故：3121FF123FF WDFFWxDxxFxFWDFF221121WDFFWDF05.09.02.035.041119.08
13、5.01DF19.085.042117.2 minminRR2925.1minRminminRR2925.1minmin RR因为：，根据全塔物料衡算：则：最后：则：由于：故最小回流比为：结论结论：在精馏塔内的任何一点，只要假定操作线与平衡线相交，均可求出一个最小回流比，而所有这些最小回流比的最大值才是精馏过程的最小回流比。因此，精馏过程的最小回流比原则上应该逐点计算，不过对于两元系统，可只计算若干可能性最大的点的最小回流比，然后从中选出最大值便可确定。在常压下用精馏方法分离甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（摩尔分率），要求塔顶产品浓度为0.9，甲醇回收率为90%，所用回流比为2.0，原料
14、液在过冷状态下入塔，q=1.2，试求按以下两种供热方式分别计算所需的理论板数：间接蒸汽加热；直接蒸汽加热。例例5直接蒸汽与间接蒸汽加热所需理论板数的比较附图：甲醇-水的相平衡线39.032111nDnnxRxxRRy3.0321nnxy5.1611xqxxqqyF5.163.06667.01xyxynn3375.0dx525.0dy解解：间接蒸汽加热即：q线方程：q线与精馏段操作线交点d（xd，yd）：联立求解，得：，精馏段操作线方程：3.09.03.09.0FD7.0FWWDFWxDxFxWDFxFWxFDxWx7.09.03.03.004286.0Wx6364.104286.03375.0
15、04286.0525.004286.004286.01mmxy02728.06364.11mmxy求提馏段操作线方程：，又：即：则：最后：两操作线方程获得后，在y-x图上自上而下作梯级，求得5N加料板为第4块。3.0321nnxyWmmWxSyWx1WmmxSWxSWy1WDFWxDxFxWDSF9.03.09.0FD3.0FD03.0WxFW精馏段操作线不变，即：求提馏段操作线：即：因为：则：直接蒸汽加热FqSV1FqSDR112.03FSFD1.1FSFWFDFS18.1FW01667.0Wx1.18.1SW01667.0111811181mmxy02728.06364.11mmxy又：即
16、：则：故：代入全塔物料衡算，得：所以：则提馏段操作线方程为：化简：01Ny6N即可。由本题相平衡曲线可知：只要在对角线上点，加料板为第4块。可见采取直接加热与间接加热，两操作线方程位置相同，直接加热的提馏段操作线只是将间接加热的提馏段操作线方程延长至（0.04286，0.04286）再向下作一块理论板，即可满足要求，即：有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩尔分率），拟用回收塔回收其中的甲醇，要求釜液浓度不超过0.05（摩尔分率），料液在过冷状态加入塔顶，加料热状态q为1.4，物系在操作条件下的平衡关系如附图所示。试求：用普通回收塔可能得到的塔顶产品的最大浓度为多少？此时每得1kmol塔顶产品所消
17、耗的热量为多少？在回收塔顶设一全凝器，将冷凝液的2/3在泡点下回流入塔，为得到上述最大浓度的塔顶产品，所需要的理论板为多少？例例6回收塔所需理论板数的计算附图：甲醇-水的相平衡线14.13.014.14.111xqxxqqyF75.05.3xy解解：先求q线方程在y-x相平衡曲线上可作出q线，该线与平衡线的交点为e，则直线ce即为提馏段操作线。如下图所示：在给定条件下，回收塔可能得到的最大产品浓度如e点纵坐标所示，即：73.0maxDy。DrVQFVFqVV4.01DV FDV4.0DFDV4.01下面求每得1kmol塔顶产品所消耗的热量Q：式中：V为塔釜液相汽化速率，即提馏段气相速率；由于釜
18、液中含甲醇量很少，汽化潜热可按纯水计算，即r为纯水汽化潜热，其值在常压下为2257.0kJ/kg；D为塔顶馏出液流量。而：故：即：下面集中精力求F/D：因：WDFWxDxFxFDFD105.073.03.03676.005.073.005.03.0FD088.23676.04.01DVkmolkJDrVQ104483.8180.2257088.2根据全塔物料衡算：即：则：则：最后：WmmxVWxVLy1FLqFLL4.1FVFqVV4.01DLV32VL2 RDLFDL4.12FDV4.03FDFDVL4.034.12求提馏段操作线方程：下面集中精力求解方程中各常数项！而：因：，故：即：，则：
19、当塔顶有回流时WDFWxDxFx05.0173.03.0FDFD3676.0FD4209.14.03676.034.13676.02VL根据全塔物料衡算：则：最后：4208.04.03676.033676.014.034.0FDWFVWVW02104.04209.11mmxy因：最后提馏段操作线方程为：3N该方程求出后，通过作图法（M-T图解法）可获得理论板数，如下图所示：说明：因回收塔无精馏段，同时加料板在塔顶，不是处于最佳加料位置，故画梯级时只能在提馏段操作线与平衡线之间进行，结果：。下面求当有回流时，能量消耗Q：kmolkJDrFqDRDrVQ510661.13676.0180.2257
20、4.113676.01211由计算结果可知：存在回流时，塔板数减少，其代价是能耗的增加。某苯与甲苯混合物中含苯的摩尔分率为31.58%，在总压为101.3kPa下进行平衡蒸馏，汽化率为30%，所得两相组成各为多少？若保持其它条件不变，将总压增加一倍，所得两相组成有何变化？苯和甲苯的饱和蒸汽压可按安托因经验公式计算。ABC苯9.28062788.51-52.36甲苯9.39353096.52-53.67CTBAp0ln（参考答案：x=0.256，y=0.4554；x=0.262，y=0.441）习题习题1操作压强对平衡蒸馏的影响式中p0单位：Pa；T的单位K。有两股苯和甲苯混合液，摩尔流量之比为1:3，浓度各为0.5和0.2（皆为苯的摩尔分率），拟在同一精馏塔进行分离，要求塔顶产品浓度为0.9，釜液浓度不高于0.05。两股料液皆预热至泡点加入塔内，在操作条件下，两组分的相对挥发度为2.47，回流比取2.5，试求按以下两种方式操作所需要的理论板数：两股物料各在适当位置分别加入塔内；两股物料混合进料。习题习题2组成不同的物料混合进塔与单独进塔所需理论板数的比较（参考答案：N=10，第一股物料的加料板为第4块，第二股物料的加料板为第7块；N=12，加料板为第6块。）课后习题P145页16、18（选做）、20下周上课前交
