1、人民教育出版社六年级下册 整理和复习 图形的认识与测量一、新课导入一、新课导入 什么是周长和面积？1周长的意义：周长的意义：围成一个平面图形的一周围成一个平面图形的一周的长的长度总度总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。表示，计量周长用长度单位。2面积的面积的意义意义：物体的表面或围成平物体的表面或围成平面图面图形的形的大小，叫做它们的面积。面积一大小，叫做它们的面积。面积一般用字般用字母母S表表示，示，计计量面积用面积单量面积用面积单位。位。二、探究新知二、探究新知3.3.写出下面各图形的周长和面积计算公式。写出下面各图形的周长
2、和面积计算公式。2(2(a+b)ab4 4aa2 2ah(ah)2(a+b)h2 22 2rr2 2这些计算公式是怎样推导出来的？这些计算公式是怎样推导出来的？(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。导出来的。(2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条着一条()剪开，再拼成一个剪开，再拼成一个()形，拼成的长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的形的长等于平行四边形的()，宽等于平行四边形的，宽等于平行四边形的 ()，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长
3、方，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积长形的面积长宽，所以平行四边形的面积底宽，所以平行四边形的面积底高。高。高高长方长方底底高高(3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个三角形的面积计算公式推导过程：把两个()的三角形拼成一个的三角形拼成一个()形，拼成的平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的形的底等于三角形的()，高等于三角形的，高等于三角形的()，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积底面积底高，所以一个三角形的面积底高，所以一个三角形的面积底高高2。完全一样完全一样平行四边平行四边底底高高(4)梯形的面积计
4、算公式推导过程：把两个梯形的面积计算公式推导过程：把两个()的的梯形拼成一个梯形拼成一个()形，拼成的平行四边形的底形，拼成的平行四边形的底等于梯形的等于梯形的()的和，高等于梯形的的和，高等于梯形的()，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积底底高，所以梯形的面积高，所以梯形的面积(上底下底上底下底)高高2。完全一样完全一样平行四边平行四边上、下底上、下底高高(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的等份，剪开后拼成一个近似的()形，这个长方形形，这个长
5、方形的长相当于圆的长相当于圆()，宽相当于圆的，宽相当于圆的()，因为长方形的面积长因为长方形的面积长宽，所以圆的面积宽，所以圆的面积()()，即，即Sr2。长方长方周长的一半周长的一半半径半径rr4.先独立思考下面的问题，再在小组内交流。先独立思考下面的问题，再在小组内交流。（1）上面）上面这几个立体图形各有什么特点？这几个立体图形各有什么特点？名称名称图形图形面棱面棱顶点顶点面的特征面的特征面的大小面的大小棱长棱长长方体长方体6个面，个面，1 2 条条棱，棱，8个顶个顶点。点。6个面一般都个面一般都是是()形，形，特殊的情况下特殊的情况下有有2个相对的个相对的面是面是()相对的面相对的面(
6、)相对的棱的长相对的棱的长度度()，棱，棱长总和长总和(长长宽高宽高)()正方体正方体6个面都是完个面都是完全相同的全相同的()()个面完个面完全相等全相等12条棱的长条棱的长度度()，棱长总和棱棱长总和棱长长()长方长方正方形正方形完全相等完全相等相等相等4正方形正方形6都相等都相等12名称名称图形图形特征特征长长方方体体圆柱的上、下底面是完全相同的圆柱的上、下底面是完全相同的()，圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个是一个()。圆柱有。圆柱有()条高，它们的长度都条高，它们的长度都相等。沿着圆柱的高剪开，侧面展开是一个相等。沿着圆柱的高剪开，侧面展开是一个()，长方形的长等于圆柱的长方形的长等于圆
7、柱的()，长方形的宽等，长方形的宽等于圆柱的于圆柱的()，当圆柱的底面周长和高相等时，沿，当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开圆柱的侧面得到一个高剪开圆柱的侧面得到一个()正正方方体体圆锥是由一个圆锥是由一个()面和一个面和一个()面组成的。圆面组成的。圆锥的底面是一个锥的底面是一个()，侧面是一个，侧面是一个()面，面，侧面展开得到一个侧面展开得到一个()。从圆锥的顶点到底面圆心。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的的距离是圆锥的()，圆锥有，圆锥有()条高条高 圆圆曲面曲面无数无数长方形长方形底面周长底面周长高高正方形正方形底底侧侧圆圆曲曲扇形扇形高高1（2）长方体和正方体有什么相同点和不
8、同点？）长方体和正方体有什么相同点和不同点？形形体体相同点相同点不同点不同点关关系系面面棱棱顶顶点点面的形状面的形状面的大小面的大小棱长棱长长长方方体体正正方方体体6128一般都是长方一般都是长方形，也可能有形，也可能有两个相对的面两个相对的面是正方形是正方形相对的相对的面面面面积相等积相等相对的相对的4条棱条棱长长度相度相等等6个面都个面都是正是正方形方形6个面的面个面的面积都相等积都相等12条棱长条棱长都都相等相等正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体（3）圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？）圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？长方形沿一条边旋转，长方形沿一条边旋转，可以得到一
9、可以得到一个圆柱。个圆柱。直角三角形沿其中一直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以条直角边旋转，可以得到一得到一个圆锥。个圆锥。（4）圆柱和圆锥之间有什么关系？）圆柱和圆锥之间有什么关系？圆锥是圆锥是圆柱的圆柱的一部分。一部分。5.把下表填写完整。把下表填写完整。立体图形立体图形表面积表面积体积计算公式体积计算公式长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥S2(abahbh)VabhS6a2Va3S2rh2r2VS底底hV S底底h13(1)长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。推导出来的。(2)圆柱的体积计算公式的推导过程
10、：把圆柱的底面分成若干圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的个相等的()形，把圆柱切开，拼成一个近似的形，把圆柱切开，拼成一个近似的()体，体，长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱，长方体的高等于圆柱的的()，根据长方体的体积底面积，根据长方体的体积底面积高，可知圆柱的体积高，可知圆柱的体积底面积底面积高。高。(3)圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的积等于与它等底等高的圆柱体积的()，可知圆锥的体积，可知圆锥的体积 ()()()。这些计算公式是
11、怎样推导出来的？这些计算公式是怎样推导出来的？扇扇长方长方底面积底面积高高1313底面积底面积高高三、巩固练习三、巩固练习1.过一点可以画几条直线？过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？.过两点可以画一条直线。过两点可以画一条直线。过一点可以画无数条直线。过一点可以画无数条直线。三、巩固练习三、巩固练习2.有长度3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？根据三角形两边之和根据三角形两边之和大于第三边判断，条大于第三边判断，条件里任意三根小棒都件里任意三根小棒都能围成三角形。能围成三角形。三、巩固练习三、巩固练习3.一个直角三角形的两个
12、锐角的和是多少度？为什么？一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？任何直角三角形的两个锐角的和是任何直角三角形的两个锐角的和是90度。度。因为任何三角形三个内角的和是因为任何三角形三个内角的和是180度，度，减去直角的减去直角的90度，度，剩下两个角的和即两个锐角的和是剩下两个角的和即两个锐角的和是90度。度。三、巩固练习三、巩固练习 4.计算下面各图形的面积。（图中单位：计算下面各图形的面积。（图中单位：m）请大家口头回答。三、巩固练习三、巩固练习 5.怎样量出一个马铃薯的体积？怎样量出一个马铃薯的体积？同学们，利用自己掌握的知识来说一说吧。三、巩固练习三、巩固练习 6.在方格纸上分别画出从不同方向看到下边立体图形的形状图。在方格纸上分别画出从不同方向看到下边立体图形的形状图。
