1、例题一例题一 25个人要过一条河，只有一条船，每次只能做5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【思路导航】虽然小船每次能做5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有5-1=4（个）人过河。最后一次不必返回，因此最后一次有5个人上岸。前面20个人必须渡204=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：（25-5）（5-1）+1 =204+1 =5+1 =6（次）答：至少要渡6次才能使大家全部过河。习题一习题一1.19名战士要过河，只有一条船，每条船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？（19-4）（4-1）+1 =153+1 =5+1 =6（次）答：至少
2、要渡6次。习题一习题一2.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6个人，至少要渡几次，才能事大家全部过河？（51-6）（6-1）+1 =455+1 =9+1 =10（次）答：至少要渡10次。习题一习题一3.33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5个同学，至少几次才能使大家全部过河？（33-5）（5-1）+1 =284+1 =7+1 =8（次）答：至少要渡8次。例题二例题二 25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人；另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？【思路导航】如果只派面包车，258=3（辆）1（人），要派4辆;如果只派小轿车，253=8
3、（辆）1（人），要派9辆。如果既派面包车又派小轿车，正好把25人送完，就是最好的方案。从派面包车的情况看出少派一辆面包车就多9人，这9人正好用3辆小轿车送完。列式如下：28+33 =16+9 =25（人）答：派2辆面包车、3辆小轿车正好送完，这是最好的方案。习题二习题二1.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应该派几辆面包车，几辆小轿车能一次把他们送到火车站？510+43 =50+12 =62（人）答：派5辆面包车、4辆小轿车能一次送到火车站。习题二习题二2.一个人划一只小船过河，他带了三样东西，一只狗，一只鸡，一篮青菜。他每次只能带一样东西过河
4、，而且没有人的时候狗会吃鸡，鸡会吃青菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？答：先把鸡带过河，并把鸡放在对岸；返回，再把狗带过河放在对岸，并把鸡随船带回，将鸡放在岸上，带青菜过河；再返回，将鸡带过河即可。习题二习题二3.一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，有两个小和尚各重25千克。问他们怎样才能全部过河？答：第一次两个小和尚一起过河，让一个小和尚把船划回来；第二次让大和尚一人划船过去，另一个小和尚划船回来；第三次两个小和尚一起划船过去。例题三例题三 20人吃饭，每人用1个饭碗，2个
5、人共用一个菜碟，4个人共用一个汤碗。请问20人吃饭一共需要多少个碗？【思路导航】可以从三个方面考虑：20人吃饭，每人用一个饭碗，需要201=20（个）饭碗；20人吃饭，平均2人共用1个菜碟，需要202=10（个）菜碟；20人吃饭，4人共用一个汤碗，需要204=5（个）汤碗。所以一共要用20+10+5=35（个）碗。列式如下：201+202+204 =20+10+5 =35（个）答：20人吃饭一共用了35个碗。习题三习题三1.食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12个人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碟，4个人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了几个碗？
6、12+122+124 =12+6+3 =21（个）答：一共用了21个碗。习题三习题三2.6个人吃饭，每个人1个饭碗，2人1个菜碟，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？6+62+63 =6+3+2 =11（个）答：一共用了21个碗。习题三习题三3.同学们吃饭，每个人1个饭碗，2个人1个菜碟，2个人一个汤碗，一共需要11个碗。请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学？答：吃饭的同学应是2和3的倍数。2、3的倍数是最小6，如果是6个同学，一共用6+62+63=11（个），所以吃饭的有6个同学。例题四例题四 三个小朋友轮换到一张乒乓球桌子上打乒乓球，他们打了1小时，平均每个小朋友打了多少分钟？【思路导航】在三人
7、打球的1个小时中，因为有一张乒乓球桌子，所以始终有2个人在打球，所以三人合计打了602=120（分），平均每人打了1203=40（分），列式如下：6023 =1203 =40（分）答：平均每个小朋友打了40分钟。习题四习题四1.三个小朋友轮换进行羽毛球单打练习，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？3023 =603 =20（分）答：平均每个小朋友打了20分。习题四习题四2.四个小朋友轮换到一张乒乓球桌子打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打多少分钟？8024 =1604 =40（分）答：平均每个小朋友打了40分。习题四习题四3.8名队员轮换进行网球双打练习，他们打了1小时，平均
8、每名队员打了多少分钟？6048 =2408 =30（分）答：平均每个队员打了30分。例题五例题五 奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还差3块。问奶奶到底买回多少块糖？【思路导航】题中已知“3块3块的数还余2块，5块5块的数还差3块”，可以知道奶奶买回糖的数目除以3还余2，除以5还余2。先从除以3还余2入手，由于奶奶买回的糖不到20块，因此糖的块数可能是：31+2=5（块），32+2=8（块），33+2=11（块），34+2=14（块），35+2=17（块）。再结合“除以5余2”可以得出奶奶买回的糖是17块。习题五习题五1.一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地去数还多3个，这箱苹果有多少个？56+3 =30+3 =33（个）答：这箱苹果有33个。习题五习题五2.同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余。这批学生至少有多少人？58=40（人）答：这批学生至少有40人。
