1、第二章第二章 基本初等函数基本初等函数()2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质第2课时 对数函数的图象及性质的应用全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）学习目标1进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些实际问题.2了解指数函数与对数函数互为反函数，了解它们的图象关于直线 yx对称复习回顾对数函数的图象和性质对数函数y=logax (a0,且a1)的图象与性质性 质在(0,+)上是增函数过定点(0,1)，即当x=1时，y=0定义域值 域(0,+)R图 象a10a1(1,0)xyOx=1xyOx=1(1,0)在(0,+)上是减函数0 x1时，y1时，y00 x0；x1时，ylog5
2、(3x2).点评解对数不等式时不可忽视定义域.解析拓展变式：题型一：解对数不等式【变式】解不等式2loga(x4)loga(x2).思路分析原不等式即为loga(x4)2loga(x2)，由于题中不知道底数a比1大还是比1小，因此需对a分情况讨论.拓展变式：题型一：解对数不等式(1)当a1时，上式即为解得x6.(2)当0a1时，上式即为解得4x1时，原不等式解集为(6,+)；解析当0a1和0a0，0log210，故该函数的值域为(0，).解析3x11，且f(x)在(1，)上单调递增，归纳小结1.应用对数函数单调性求解对数不等式时一定不要忽视定义域；2.关于对数型函数的值域常用直接法、配方法、换元法求解；3.对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，二者图象关于y=x对称.
