1、华师大版华师大版 八年级数学下册八年级数学下册 第二十章第二十章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1 平均数平均数第第1 1课时课时 平均数的意义平均数的意义1课堂讲解课堂讲解平均数的意义平均数的意义平均数的应用平均数的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收收 集和分析数据，数据是我们思考的基础集和分析数据，数据是我们思考的基础.那么那么,有了有了一组一组 数据以后，怎样表达和概括这组数据呢？能否找数据以后，怎样表达和概括这组数据呢？能否找到某些到
2、某些 指标作为这组数据的代表呢？指标作为这组数据的代表呢？我们在小学阶段已经学过的平均数我们在小学阶段已经学过的平均数(mean)就经常就经常被用来作为一组数据的代表被用来作为一组数据的代表.1知识点知识点平均数的意义平均数的意义 表给出了某户居民表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平，请你帮这户居民算一算：平 均均每月缴纳多少水费？每月缴纳多少水费？知知1 1导导月份月份24681012水费（元水费（元）50.6034.6041.4046.00 39.2027.60知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）1.
3、定义：定义：一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，xn，我们把，我们把 (x1x2xn)叫做这叫做这n个数的算术平均数；简个数的算术平均数；简 称平均数；记为称平均数；记为 ，读作：，读作：“x拔拔”要点精析：要点精析：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的 某个数据；某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量是反映平均数是反映数据集中趋势的一个统计量是反映 数据的平数据的平 均水平均水平(或中等水平或中等水平)的一个特征量；的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质一般情况下，平均数能体现一组数据的
4、整体性质1nx“”植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系中反映的是植树量与人数之间的关系.知知1 1讲讲 例例1 参加活动者植树量统计图参加活动者植树量统计图(1)参加本次活动的总人数是参加本次活动的总人数是 1+8+1+10+8+3+1=32(人人).(2)总共植树总共植树 38+4l+510+68+73+81=155(棵棵).(3)平均每人植树平均每人植树知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）1554.832（棵棵）.请根据图中信息计算：请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？总共有多少人参加了本次活
5、动？(2)总共植树多少棵？总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？平均每人植树多少棵？解：解：丁丁所在的八年级丁丁所在的八年级(1)班共有学生班共有学生40人人.下图是该校下图是该校八年级各班学生人数分布情况八年级各班学生人数分布情况.(1)请计算该校八年级每请计算该校八年级每 班平均学生人数；班平均学生人数；(2)请计算各班学生人数，请计算各班学生人数，并绘制条形统计图并绘制条形统计图.知知1 1讲讲 例例2 某校八年级各班学生人数分布图某校八年级各班学生人数分布图(1)该校八年级学生总数为该校八年级学生总数为40 20%=200(人人)，每班平均学生人数为每班平均学生人数为200 5=4
6、0(人人)(2)八年级八年级(2)班：班：20023%=46(人人);八年级八年级(3)班：班：20020%=40(人人)；八年级八年级(4)班：班：20018%=36(人人);八年级八年级(5)班：班：200 19%=38(人人)；知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）有有m个数的平均数是个数的平均数是x，n个数的平均数是个数的平均数是y，则，则这这(mn)个数的平均数为个数的平均数为()A.B.C.D.12xy xymn mxnymn 2mxny 知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）如图是小芹如图是小芹6月月17日每天的自主学习时间统计日每天的
7、自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是()A1 h B1.5 h C2 h D3 h2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三个品牌彩电如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三个品牌彩电的销售量的统计图，则这三个品牌平均每月销售的销售量的统计图，则这三个品牌平均每月销售()A30台台 B40台台C32台台 D35台台3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A，B，C，D，E五名射击运动员在一次比赛中五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是的平均成绩是80环，而环，而A，B，C三人的平均成绩三人的平均成绩是是78环
8、，那么下列说法中一定正确的是环，那么下列说法中一定正确的是()AE的成绩比其他四人好的成绩比其他四人好BB，E两人的平均成绩是两人的平均成绩是83环环C最高分得主不是最高分得主不是A，B，CDD，E中至少有中至少有1人的成绩不少于人的成绩不少于83环环42知识点知识点平均数的应用平均数的应用知知2 2讲讲已知一组数据已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为的平均数为8，则另一组数据则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为的平均数为()A6B8C10D12例例3 C知知2 2讲讲因为数据因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为的平均数为8，所以，所以
9、a1a2a3a4a540.又因为另一组数据又因为另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为的平均数为 (a110a210a310a410a510)(a1a2a3a4a510)(4010)10.故应选故应选C.导引：导引：151515总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题看似无法求解，但通过运用平均数的定本题看似无法求解，但通过运用平均数的定义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简捷获解捷获解知知2 2练练（来自（来自教材教材）某省统计数据显示，某省统计数据显示，2005年上半年平均每月进出口年上半年平均每月进出口
10、总额为总额为 82.445 亿美元亿美元.如图是根据该省如图是根据该省2005年上半年上半年每月的进出口年每月的进出口 总额情况绘制的总额情况绘制的.不计算上半年的不计算上半年的进出口总额，你能将缺少的一点补在虚线恰当的位进出口总额，你能将缺少的一点补在虚线恰当的位置上吗？置上吗？1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）已知一个班级已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为分，那么这个班的实际平均成绩应为()A85分分 B84.
11、875分分C87分分 D84.5分分2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）若一组数据若一组数据2，4，6，a，b的平均数是的平均数是10，则，则a，b的平均数是的平均数是()A20 B19 C15 D143知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）期中考试后，学习小组组长算出该组期中考试后，学习小组组长算出该组5位同学数位同学数学成绩的平均分为学成绩的平均分为M，如果把，如果把M当成另一位同学当成另一位同学的分数，与原来的的分数，与原来的5个分数一起个分数一起,算出这算出这6个分数个分数的平均数为的平均数为N，那么，那么M N为为()A.B1 C.D245665平均数的特点：平均数的特点：(
12、1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中 的某个数据；的某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反 映数据的平均水平映数据的平均水平(或中等水平或中等水平)的一个特征量；的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质1.必做必做:完成教材完成教材P133练习练习T1，P137习题习题20.1T22.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第二十章第二十章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1
13、平均数平均数第第2 2课时课时 用计算器求用计算器求 平均数平均数1课堂讲解课堂讲解计算器使用方法计算器使用方法用计算器求平均数的应用用计算器求平均数的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点计算器使用方法计算器使用方法用计算器计算平均数的按键顺序如下：用计算器计算平均数的按键顺序如下：(1)按按ON，打开计算器；，打开计算器；(2)MODE21，启动统计计算功能；，启动统计计算功能；(3)x1x2x3AC，输入所有数据；，输入所有数据；(4)SHIFT 1(STAT)42，计算出这组数据的平均数，计算出这组数据的平均数注意：注意：不同品牌型号的
14、计算器操作步骤不同，请参不同品牌型号的计算器操作步骤不同，请参 阅说明书，按一定的顺序输入即可阅说明书，按一定的顺序输入即可知知1 1讲讲用计算器计算数据用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为的平均数约为()A14.15 B14.16C14.17 D14.20借助计算器，先按借助计算器，先按ON打开计算器，再按打开计算器，再按MODE21，然后把你要求平均数的数据输进去，之后按然后把你要求平均数的数据输进去，之后按AC键，键，再
15、按再按SHIFT142，就会出现平均数的数值，就会出现平均数的数值.知知1 1讲讲 例例1 导引：导引：B总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）熟练熟练应用计算器求平均数是解题的关键应用计算器求平均数是解题的关键，应应注意按键顺序及输入数据时不能出错注意按键顺序及输入数据时不能出错知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）请用计算器求数据请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是的平均数，结果是_1（来自（来自典中点典中点）为了使计算器进入统计计算状态，在打开计算器为了使计算器进入统计计算状态，在打开计算器后应先按键后应先按
16、键()A.2ndF DATA B.菜单菜单1 2C.2ndF DEL D.菜单菜单2 12知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在进行统计计算时，为了清除前面计算中的数据，在进行统计计算时，为了清除前面计算中的数据，要按键要按键()A.STAT B.DEL C.DCA D.DATA32知识点知识点用计算器求平均数的应用用计算器求平均数的应用知知2 2讲讲果农从果农从100棵苹果树中任意选出棵苹果树中任意选出10棵苹果树上的苹棵苹果树上的苹果，得到以下数据果，得到以下数据(单位：个单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的
17、苹果个数吗？你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？例例2(154150155155159150152155153157)154(个个)答：答：估计平均每棵树的苹果个数为估计平均每棵树的苹果个数为154个个解：解：110知知2 2讲讲(246100)49.24502550246288.答：答：漏输入的数为漏输入的数为88.解：解：小明在用计算器及公式小明在用计算器及公式x (x1x2xn)求求2，4，6，100这这50个连续偶数的平均数时个连续偶数的平均数时，由于由于漏输入了其中一个数，结果显示为漏输入了其中一个数，结果显示为49.24.求求漏漏输入的数输入的数例例3 1n-知知2 2练练（来自（来
18、自教材教材）试用计算器算出以下各组数据的平均数：试用计算器算出以下各组数据的平均数：(1)5,5,6,6,6,7,8,8,8,8;(2)2.578,3.64,9.8,4.652 3；(3)41,32,53,43,56,26,37,58,69,15.1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）某同学使用计算器求某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将个数据的平均数时，错将其中一个数据其中一个数据105输入为输入为15，那么由此求出的平，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为均数与实际平均数的差为()A35 B3 C0.5 D32知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2016年年5月某日我国部
19、分城市的最高气温统计如月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：下表所示：请问这组数据的平均数是请问这组数据的平均数是()A24 B25 C26 D273城市城市武汉武汉成都成都北京北京上海上海海南海南南京南京拉萨拉萨深圳深圳气温气温()2727242528282326知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）用计算器求平均数的按键顺序为用计算器求平均数的按键顺序为(1)打开计算器先按打开计算器先按_键，后按键，后按_和和 _键，使计算器进入统计计算状态；键，使计算器进入统计计算状态；(2)输入数据时，每次键入数据后按输入数据时，每次键入数据后按_键，表键，表 示已将这个数据输入计算器，这时显
20、示的数是示已将这个数据输入计算器，这时显示的数是 _，如果有重复出现的，如果有重复出现的 数据可先键入此数据，再按数据可先键入此数据，再按_键，接着键键，接着键 入此数据的个数；入此数据的个数；(3)在输入数据的过程中，如发现刚输入的数据有误，在输入数据的过程中，如发现刚输入的数据有误，可按可按_键将其清除，然后继续进行数据输键将其清除，然后继续进行数据输 入入4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）一组数据的平均数为一组数据的平均数为10，如果这组数据有三个，如果这组数据有三个，且其中一个大于且其中一个大于10，那么必有一个，那么必有一个_10(填填“大于大于”“”“小于小于”或或“等于等
21、于”)51.在计算一些数据比较大或数据的个数比较多的一在计算一些数据比较大或数据的个数比较多的一 组数据的平均数时，若用笔计算则十分繁琐，而组数据的平均数时，若用笔计算则十分繁琐，而 运用计算器进行计算则会事半功倍运用计算器进行计算则会事半功倍2选用的计算器不同，按键顺序也可能不同，具体选用的计算器不同，按键顺序也可能不同，具体 按键方法以计算器的使用说明书为准按键方法以计算器的使用说明书为准1.必做必做:完成教材完成教材P134练习练习T2，P137习题习题20.1T12.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第二十章第二十章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20
22、.1 20.1 平均数平均数第第2 2课时课时 用样本平均数估用样本平均数估 计总体平均数计总体平均数1课堂讲解课堂讲解加权平均数加权平均数(用个数表示的用个数表示的“权权”)用组中值用组中值(用频数表示用频数表示“权权”)求平均数求平均数用样本估计总体用样本估计总体2课时流程课时流程逐点导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高?怎样理怎样理解解“甲队队员的身高比乙队更高甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队要比较两个球队队员的身高
23、，需要收集哪些数据呢队员的身高，需要收集哪些数据呢?1知识点知识点加权平均数加权平均数(用个数表示的用个数表示的“权权”)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）在求在求n个数的平均数时，如果个数的平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次次(这里这里f1f2fkn)，那么这，那么这n个个 数的平均数数的平均数 也叫做也叫做x1，x2，xk这这k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分分 别叫做别叫做x1，x2，xk的权的权1122kkx fx fx fxn 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调某跳水队为了解运动员的年龄情况，作
24、了一次年龄调查，结果如查，结果如 下：下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人人.求这个跳水队运动员的求这个跳水队运动员的 平均年龄平均年龄(结果取整数结果取整数).知知1 1讲讲814 1615 2411314().816246 22x 岁岁（来自（来自教材教材）例例1 解：解：这个跳水队运动员的平均年龄为这个跳水队运动员的平均年龄为总总 结结知知1 1讲讲 平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于各个年龄段的人数不相同，因此它们的各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权权”不相不相同，所以应该用加权平均数公式求解同，所
25、以应该用加权平均数公式求解.知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）在一次在一次“爱心互助爱心互助”捐款活动中，某班第一小组捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额名同学捐款的金额(单位：元单位：元)如下表所示：如下表所示：这这8名同学捐款的平均金额为名同学捐款的平均金额为()A.3.5元元 B6元元C6.5元元 D7元元1金额金额/元元56710人数人数2321知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(2016上海上海)某校调查了某校调查了20名男生某一周参加篮球名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名名男生该周参加篮球运动次数的平
26、均数是男生该周参加篮球运动次数的平均数是()A.3次次 B3.5次次C4次次 D4.5次次2次数次数2345人数人数22106知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(2016临沂临沂)某老师为了了解学生周末学习时间的某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学名学生周末学习的平均时间是习的平均时间是()A4时时 B3时时 C2时时 D1时时32知识点知识点用组中值用组中值(用频数表示用频数表示“权权”)求平均数求平均数知知2 2讲讲探究探究 为了解为
27、了解5路公共汽车的运菅情况，公交部门统计路公共汽车的运菅情况，公交部门统计了某天了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表表.这天这天5路公共汽车平均每班的载客路公共汽车平均每班的载客 量是多少量是多少(结结果取整数果取整数)？知知2 2讲讲载客量载客量/人人组中值组中值频数频数(班次班次)1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115知知2 2讲讲 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组常用各组的组
28、中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权的频数看作相应组中值的权.例如在例如在1x21之间的之间的载客量近似地看作组中值载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它的的权是它的频数频数3.因此这天因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是331 551 2071 2291 18111 15113520221815x 73().人人知知2 2讲讲为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某校八年级女生中随机抽测了校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，名女生的身高，统计数据如下：统计数据如下：例例2知知2
29、 2讲讲组别组别身高身高x/cm人数人数第一组第一组135x14550第二组第二组145x155P第三组第三组155x16570第四组第四组165x175Q知知2 2讲讲请你结合所给数据，回答下列问题：请你结合所给数据，回答下列问题：(1)表中的表中的P_，Q_；(2)请把如请把如图所图所示的直方图补充完整示的直方图补充完整；(1)由统计图可以看出：由统计图可以看出：P60，Q20050607020；(2)根据根据(1)中中Q的值作图即可的值作图即可导引：导引：解：解：(2)如图所示：如图所示：6020知知2 2讲讲(3)这这200名女生的平均身高大约为名女生的平均身高大约为_(3)分别求出每
30、组的组中值，则分别求出每组的组中值，则200名女生的平均名女生的平均 身高为身高为 因此这因此这200名女生的平均身高大约为名女生的平均身高大约为153 cm.导引：导引：50150 60160 70170 2140153(cm),2000 153 cm总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平均数的方法：均数的方法：统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计算，特别说明：数
31、据分组后，一个小组的组中值是指算，特别说明：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数这个小组的两个端点的数的平均数知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）某校为了了解本校八年级学生一天中做作业所用的时间某校为了了解本校八年级学生一天中做作业所用的时间的情况，随机抽查了本校八年级的的情况，随机抽查了本校八年级的30名学生，并把调查名学生，并把调查所得的所有数据所得的所有数据(时间，都为整数时间，都为整数)进行整理，分成五组，进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图绘制成频数分布直方图(如图如图)请结合图中所提供的信息，请结合图中所提供的信息，回答下列问题：回答下列问题：(1)被
32、抽查的学生中做作业所用的被抽查的学生中做作业所用的 时间在时间在90.5分钟到分钟到120.5分钟范分钟范 围的人数是多少？围的人数是多少？(2)补全频数分布直方图；补全频数分布直方图；(3)估计被抽查的学生做作业所用估计被抽查的学生做作业所用 的平均时间的平均时间(精确到个位精确到个位)1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）下列各组数据中，组中值不是下列各组数据中，组中值不是10的是的是()A0 x20 B8x12C7x13 D3x72知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）对一组数据进行了整理，结果如下表：对一组数据进行了整理，结果如下表：则这组数据的平均数约是则这组数据的平均数约是(
33、)A10 B11 C12 D163分组分组0 x1010 x20频数频数812知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）王老师对八王老师对八(1)班的某次考试成绩进行统计后，绘班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图制了频数分布直方图(如图，分数取正整数，满分如图，分数取正整数，满分120分分)根据图中信息填空：根据图中信息填空：(1)该班有该班有_名学生；名学生；(2)89.599.5这一组的频数是这一组的频数是_；(3)估计该班这次考试的平均成绩是估计该班这次考试的平均成绩是_43知识点知识点用样本估计总体用样本估计总体知知3 3讲讲 我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考我们知道
34、，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲要点精析：要点精析：(1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体 的估计越准确，相应的工作量及破坏性也大，因的估计越准确，相应的工作量及破坏性也大，因 此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要，此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要
35、，又要考虑实现的可能性及付出的代价又要考虑实现的可能性及付出的代价(2)抽取的样本要具有一般性和代表性抽取的样本要具有一般性和代表性（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了查了 50只灯泡只灯泡.它们的使用寿命如表所示它们的使用寿命如表所示.这批灯泡这批灯泡的平均使用寿命是多少？的平均使用寿命是多少？（来自（来自点拨点拨）例例3 使用寿使用寿命命x/h600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡只灯泡只数数51012176知知3 3讲讲抽出的抽出的5
36、0只灯泡的使用寿命组成一个样本只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命使用寿命.根据上表根据上表,可以得出各小组的组中值，于是可以得出各小组的组中值，于是800 51200 101600 122000 172400 650 x 分析：分析：解：解：1672,即样本平均数为即样本平均数为1 672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是约是 1 672 h.（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练（来自（来自教材教材）种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜种菜能手李大叔
37、种植了一批新品种黄瓜.为了考为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取结果取整数整数).1知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(2016黄石黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区，请估计黄石地区1 000斤斤蚕豆种子中不能发芽的大约有蚕豆种子中不能发芽的大约有()A971斤斤 B129斤斤C
38、97.1斤斤 D29斤斤2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(2015镇江镇江)有有4万个不小于万个不小于70的两位数，从中随机抽的两位数，从中随机抽取取3 000个数据，统计如下：个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为万个数据的平均数为()A92.16 B85.23 C84.73 D77.973数据数据x70 x7980 x8990 x99个数个数8001 300900平均数平均数78.18591.91.利用频数分布表求加权平均数时，统计中常用各利用频数分布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数组的
39、组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数看成是相应组中值的权，从而算出平均数2.当所要考察的对象很多，或考察过程带有破坏性当所要考察的对象很多，或考察过程带有破坏性 的时候，统计中常用样本平均数去估计总体平均的时候，统计中常用样本平均数去估计总体平均 数数1.必做必做:完成教材完成教材P115练习练习T1-T2，教材教材P121-P123习题习题20.1T3，T62.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第二十章第二十章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1 平均数平均数第第4 4课时课时 求加权平均数的求加权平均数
40、的 四种类型四种类型1类型类型权为个数的加权平均数的计算权为个数的加权平均数的计算1.老王家的鱼塘中放养某种鱼老王家的鱼塘中放养某种鱼1 500条，若干年后，准条，若干年后，准 备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现 从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数鱼的条数平均每条鱼的质量平均每条鱼的质量/千克千克第第1次次152.8第第2次次203.0第第3次次102.5(1)鱼塘中这种鱼平均每条约重多少千克鱼塘中这种鱼平均每条约重多少千克(结果精确到结果精确到 0.1千克千克)?(2)若这种鱼放养的成活率是若这种
41、鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约，鱼塘中这种鱼约 有多少千克？有多少千克？(3)在在(2)的条件下，如果把这种鱼全部卖掉，价格为的条件下，如果把这种鱼全部卖掉，价格为 每千克每千克6.2元，那么这种鱼的总收入约为多少元？元，那么这种鱼的总收入约为多少元？若投资成本为若投资成本为14 000元，这种鱼的纯收入约为多少元，这种鱼的纯收入约为多少 元？元？(1)答：答：鱼塘中这种鱼平均每条约重鱼塘中这种鱼平均每条约重2.8千克千克(2)1 50082%2.83 444(千克千克)答：答：鱼塘中这种鱼约有鱼塘中这种鱼约有3 444千克千克(3)6.23 44421 352.8(元元)，21 35
42、2.814 0007 352.8(元元)答：答：这种鱼的总收入约为这种鱼的总收入约为21 352.8元，这种鱼的纯元，这种鱼的纯 收入约为收入约为7 352.8元元解解：2.8 153.0202.5 102.8(1520 10).创千千克克2权为百分比的加权平均数的计算权为百分比的加权平均数的计算类型类型2(中考中考温州温州)某公司需要招聘一名员工，对应聘者某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试笔试面试面试体能体能甲甲83分分79分分90分分乙乙
43、85分分80分分75分分丙丙80分分90分分73分分(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；的排名顺序；(1)x甲甲(837990)384(分分)，x乙乙(858075)380(分分)，x丙丙(809073)381(分分)从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲、丙、乙甲、丙、乙.解：解：-(2)因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不 得低于得低于80分、分、80分、分、70分，所以甲被淘汰分，所以甲被淘汰 乙成绩为乙成绩为8560%8030%751
44、0%82.5(分分)，丙成绩为丙成绩为8060%9030%7310%82.3(分分)，故乙将被录用故乙将被录用.解：解：(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、分、80分、分、70分，并按分，并按60%，30%，10%的比的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用3权为整数比的加权平均数的计算权为整数比的加权平均数的计算类型类型3某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根进行了笔试和面试两项测试，
45、其成绩如下表所示，根据录用程序，该单位又组织了据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分分 (没有弃权票，每人只能投没有弃权票，每人只能投1票票)测试项目测试项目 测试成绩测试成绩/分分 甲甲乙乙丙丙笔试笔试808595面试面试987573(1)请算出三人的民主评议得分；请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2 2 1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由(1)甲民主评议得分：甲民主
46、评议得分：10025%25(分分)；乙民主评议得分：乙民主评议得分：10040%40(分分)；丙民主评议得分：丙民主评议得分：10035%35(分分)(2)甲将被录用理由：甲的成绩：甲将被录用理由：甲的成绩：乙的成绩：乙的成绩：丙的成绩：丙的成绩：因为甲的成绩最好，所以甲将被录用因为甲的成绩最好，所以甲将被录用解：解：280298 12576.2()22 1创 分分；285275 1 4072()22 1创 分分；295273 13574.2().22 1创 分分 4权为频数的加权平均数的计算权为频数的加权平均数的计算4今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活今年植树节，东方红中学组织师生
47、开展植树造林活动，为了了解全校动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样名学生的植树情况，随机抽样调查了调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和名学生的植树情况，制成了如下统计表和如图所示的条形统计图如图所示的条形统计图(均不完整均不完整)类型类型植树数量植树数量/棵棵频数频数频率频率350.14200.45 6100.2合计合计501根据统计图表解答下列问题：根据统计图表解答下列问题：(1)将统计表和条形统计图补充完整；将统计表和条形统计图补充完整；(2)求抽取的求抽取的50名学生植树数量的平均数；名学生植树数量的平均数；(3)根据抽样数据，估计该校根据抽样数据，估计该校800名
48、学生的植树数量名学生的植树数量(1)补全的统计表如下：补全的统计表如下：解：解：植树数量植树数量/棵棵频数频数频率频率350.14200.45150.36100.2合计合计501补全的条形统计图如图所示：补全的条形统计图如图所示：解：解：(2)抽取的抽取的50名学生植树数量的平均数是名学生植树数量的平均数是(3)样本数据的平均数是样本数据的平均数是4.6棵，棵，该校该校800名学生参加这次植树活动的总体平均名学生参加这次植树活动的总体平均 数约是数约是4.6棵棵 4.68003 680(棵棵)，该校该校800名学生的植树数量约为名学生的植树数量约为3 680棵棵 354205 156 104.6()50创创棵棵
