1、新疆巴州博湖县博湖中学新疆巴州博湖县博湖中学 王永花王永花5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相垂直公共原点两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）问题：在平面直角坐标系在平面直角坐标系 中，描出下列中，描出下列各点。各点。A(-3,4)B(3,4)C(-3,-4)D(3,-4)
2、探究点A与点B、点C、点D位置上有什么特征？学习目标：1、通过探索讨论，归纳出平面直角坐标系中对称点的关系。2、能利用所得结论解决简单的问题 3、激发学习兴趣，感受数学学习的乐趣，树立正确的人生观。问题：在平面直角坐标系 中，描出下列各点。A(-3,4)B(3,4)C(-3,-4)D(3,-4)探究点A与点B、点C、点D位置上有什么特征？A(-3,4)B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,4)01-11-1xy234-2-3234-2-3-4B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,4)01-11-1xy234-2-3234-2-3-4B(3,4)D(3,-4)C(-3
3、,-4)A(-3,4)01-11-1xy234-2-3234-2-3-4B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,4)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标关于关于X轴对称：轴对称：P(a,b)A(a,-b)关于关于Y轴对称轴对称:p(a,b)B(-a,b)关于原点对称关于原点对称:P(a,b)C(-a,-b)若若P点坐标为（点坐标为（a,b),则：则：总结：对称点坐标的关系总结：对称点坐标的关系1、P关于关于x轴对称的点坐标为（轴对称的点坐标为（a,-b)即横坐标不变，纵坐标互为相反数即横坐标不变，纵坐标互为相反数2、P关
4、于关于y轴对称的点坐标为轴对称的点坐标为(-a,b)即横坐标互为相反数，纵坐标不变即横坐标互为相反数，纵坐标不变3、P关于原点对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为(-a,-b)即横纵坐标都互为相反数即横纵坐标都互为相反数应用新知识：例例1（1）与点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是（2）与Q（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（3）若点A(m,-1)关于x轴对称的点B(2,n)，则m+n=（-3，-5）（3，5）3例例2在直角坐标系中，在直角坐标系中，M(3，a)与与N(b,-1)关于关于x轴对称，求轴对称，求a，b的值的值解：因为解：因为 M(3,a)与与N(b,-1)关于关于x轴对称
5、轴对称所以横坐标不变，纵坐标互为相反数所以横坐标不变，纵坐标互为相反数所以所以b=3 a=1练习巩固：1、点M（2，-3）关于y轴对称的点N的坐标为2、P（-2，y)与M(x,-3)关于x轴对称，则x=y=(-2,-3)-233、点E（0,7）关于y轴对称的点F的坐标为，关于原点对称的点G的坐标为(0,-7)(0,-7)大胆择题大胆择题 勇于闯关勇于闯关1734过关斩将，及时反馈过关斩将，及时反馈 56风险题28一、这节课学习了平面直角坐标系中对称点的坐标一、这节课学习了平面直角坐标系中对称点的坐标对于点对于点P(a,b)（1）关于）关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(a,-b)（2）
6、关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(-a,b)（3）关于原点对称的点的坐标是）关于原点对称的点的坐标是(-a,-b)二、利用平面直角坐标系中对称点的关系解决问题二、利用平面直角坐标系中对称点的关系解决问题请同学们利用平面直角坐标系中请同学们利用平面直角坐标系中的对称设计一幅美丽的图案的对称设计一幅美丽的图案-55-3-44-23-121-66oX5-5-2-3-4-13241-66y 同学们，其实我们每个人的人生同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，愿同值为纵轴的平面直角坐标系，愿同学们能像这棵树一样，在
7、你人生的学们能像这棵树一样，在你人生的坐标系中茁壮成长，早日成为一颗坐标系中茁壮成长，早日成为一颗参天大树。参天大树。1、点、点A(-6,5)关于关于x轴对称的点轴对称的点B的坐标的坐标是是 （10分）分）(-6,-5)2.下列说法正确的有下列说法正确的有-（20分）(1)直角坐标系中直角坐标系中,点点M(3,2)关于关于y轴对称的轴对称的点是点是N（-3，-2)(2)直角坐标系中直角坐标系中,关于关于原点对称的点横纵原点对称的点横纵都坐标不变都坐标不变(3)(2，5)与与(-5,-2)关于原点对称关于原点对称（4)关于关于x轴对称的点，横坐标不变，纵轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数坐
8、标互为相反数(4）（1）.点点A（3，-6）关于）关于x轴对称的点的轴对称的点的坐标是坐标是（2）.点点B（0，9）关于）关于x轴对称的点的坐轴对称的点的坐标是标是（3）.点点C（9，0）关于关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标是标是3 3、（、（3030分）分）(3,6)(0,-9)(-9,0)4.若点若点P(a,b)是第四象限的点，且是第四象限的点，且a =，b =3，则，则p点点关于关于x轴对称的轴对称的坐标是（）（坐标是（）（30分）分）A.(2,-3)B.(-2,3)C.（-3,2)D.(2,3)Dn5在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，若若A（-2，3），），B（2，-3），），n则点则点A与点与点B（）nA.关于关于x轴对称轴对称 B.关于关于y轴对称轴对称 C.关于原点对称关于原点对称 D.以上都不对以上都不对_（10分）分）C6.若点（若点（a+5，b-3）与点（）与点（-1，2）关于关于x轴对称，则轴对称，则a=b=（30分）分）-617.在同一坐标系中，如果在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（）与（-4，1）关）关于原点对称，则于原点对称，则a=（）b=（）（30分）分）118.已知已知（a-2）2+b+3=0，则则P（-a，-b)关于关于y轴对称轴对称的坐标为的坐标为 （30分）分）（2,3）
