1、1（全国初中数学竞赛试题）一个一次函数图象与直线 y= 5 x+ 95 平44行， 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，并且过点（-1，-25），则在线段 AB 上（包括端点 A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）（A）4 个（B）5 个（C）6 个（D）7 个2. y=-x+2 与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是 3. 直线 y=2x+5 与 y=x+5 的交点坐标.4. 函数 y=3x-2 与函数 y=2x+1 的交点坐标.5. 点 A（-1，2）到 x 轴距离，到 y 轴距离。6 直线 y=ax+b 与直线 y=2x+7 相交于 y 轴，且与直线 y=4-3x, y=2x
2、-1 相交于同一个点，求 a 的值。yy=2x+44 B3217.直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值-48 在 x 轴上点 M(-3,0),点 N(5,0)，则 MN 的长度。9.在 y 轴上点 P(0,3),点 Q(0,-2)，则 PQ 的长度 A-3 -2-1 O-1-2-31 2310：已知一次函数y = 2x + 4.（1） 求图象与x 轴交点 A, 与y 轴交点 B 的坐标.（2） 求图象与坐标轴所围成的三角形面积.11（全国初中数学竞赛）已知直线 L 经过（2，0）和（0，4），把直线 L 沿 x 轴的反方向向左平移 2 个单位，得到直线
3、 L，求直线L的解析式12（全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题）设 0k1，关于 x的一次函数 y=kx+ 1 （1-x），当 1x2 时的最大值是（）k（A）k（B）2k- 1k（C） 1k（D）k+ 1k）13. 某市市内电话费 y（元）与通话时间 t（分钟之间的函数关系图象如图所示，则通话 7 分钟需付电话费元。14. 函数 的自变量 x 的取值范围是。15（江苏省初中数学竞赛试题）有一个附有进、出水管的容器， 每单位时间进、出的水量都是一定的设从某时该开始 5min 内只进水不出水， 在随后的 15min 内既进水又出水，得到时间x（min）与水量 y（L）之间的关系如图若 20mi
4、n 后只放水不进水，则这时（x20 时）y 与 x 的函数关系是16.（宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某个游泳池有 2 个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图（1）所示， 出水口的出水量与时间的关系如图（2）所示，某天早上 5 点到 10 点， 该游泳池的蓄水量与时间的关系如图（3）所示在下面的论断中： 5 点到 6 点，打开进水口，关闭出水口； 6 点到 8 点，同时关闭两个进水口和一个出水口； 8 点到 9 点，关闭两个进水口，打开出水口； 10 点到 11 点，同时打开两个进水口和一个出水口可能正确的是（）(A）（B）（C）（D）17. 若一次函数 ykxb，当3x1 时，
5、对应的 y 值为1y9，则一次函数的解析式为.18. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数 T 与这两个城市的人口数 m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离 d（单位：km）有 T= kmn 的关系（k 为常数）。现测得 A、B、C 三个城市的d 2人口及它们之间的距离如图所示，且已知 A、B 两个城市间每天的电话通话次数为 t，那么 B、C 两个城市间每天的电话次数为 次（用 t 表示）。160km240kmA 50B 80320kmC 100yBPOAx19 如图，在一次函数 y = -x + 3 的图象上取点 P，作 PAx 轴，PBy 轴;垂足为 B， 且矩形 OAPB 的
6、面积为 2，则这样的点 P 共有个.20（全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题）设直线 y=kx+k-1 和直线 y=（k+1）x+k（k 是正整数）与 x轴围成的三角形面积为 Sk，求 S1+S2+S3+S2006 的值21 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。22 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4），且4A32101234BOA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2） 求AOB 的面积；23 某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润 y（元）与 1 吨水的价格 x（元）的关系如图所示。（1） 求 y 与 x 的
7、函数关系式及自变量 x 的取值范围；y180（2） 为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过 20 吨时， 水价为每吨 4 元；日用水量超过 20 吨时，超过部分按每吨 0 40 元收费。已知该厂日用水量不少于 20 吨。设该厂日用水量为 t 吨，当日所获利润为 w 元。求 w 与 t 的函数关系式； 若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过 25 吨，但仍不少于 20 吨，求该厂的日利润的取值范围。180x24. 在某文具商场中，每个画夹定价为 20 元，每盒水彩定价为 5 元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价 92付款。一个美术教师欲购买画夹 4 个， 水彩若干盒(不少于 4 盒)。(1) 设购买水彩数量为 x(盒)，付款总金额为 y(元)，分别建立两种优惠方案中的 y 与 x 的函数关系式；(2) 如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？25 直线 y = 3 x - 3 与直线 y = - 5 x + m 相交 x 轴于 A,y44分别交 y 轴于 B、C，求ABC 的面积。BOAxC
