1、反比例函数与投影与视图期末复习学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容反比例函数的图象与性质以及反比例函数的应用课型一对一/一对N教学目标1.掌握反比例函数的性质，反比例函数的应用，能够熟练应用这些知识点进行解题。2.掌握投影与视图的条件，会画实际生活中物体的三视图，会根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型，会根据几何体的三视图画出它的侧面展开图并进行相关计算。重、难点重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。难点：反比例函数的应用。知识导图导学一 ： 反比例函数知识点讲解 1： 反比例函数知识导图例 1. 单选题 函数y=（m2-m）xm23m+1是反比例函数，则（ ） Am
2、0Bm0且m1Cm=2Dm=1或2我爱展示1. 单选题 函数y(m1)xm22是反比例函数，则m的值是（ ） Am=1Bm=1Cm= Dm=-1 例 1. 单选题 a0，函数y= 与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD例 2. 单选题 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y= （k0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（ ）A16B1C4D-16例 3. 单选题 如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过
3、点P分别作DEOC，FGOA交平行四边形各边如图若反比例函数y 的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（ ）A16B20C24D28例 4. 单选题 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABD例 5. 已知反比例函数y=，（k为常数，k1）（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由我爱展示1. 单选题 正比例函数y=2
4、x与反比例函数y=（k0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（ ）A（2，-4）B（-2，-4）C（-2，4）D（-2，-2）2. 单选题 如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x0）的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y= （x0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A2B2 C4D4 3. 如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y= 的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 4. 已知反比例函数y= （m为常数）（1）若函数图象经过点A（-1，
5、6），求m的值；（2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围；（3）若x0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围例 1. 单选题 如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B、C两点，若函数y=（x0）的图象ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）A5k20B8k20C5k8D9k20例 2. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x 0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离例 3. 如图，设反比例函数的解析
6、式为y=（k0）（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（-2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为 时，求直线l的解析式我爱展示1. 单选题 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（ ）A-2x0或x1B-2x1Cx-2或x1Dx-2或0x12. 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，使
7、点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比例函数y= 的交点坐标是什么？例 1. 单选题 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图所示的是该电路中电流I 与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）AI= BI=我爱展示DI=1. 某八年级学生在参与“学雷锋微博帮忙团”活动中，除5名“特困”学生未捐款外，其余学生共向灾区人民捐款4000 元，则平均每人捐款y（元）与该年级学生人数 x（人） 之间的函数关系为： 导学二 ： 投影与视图知识点讲解 1例 1. 单选题 如图，太阳光线与地面成60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 c
8、m，则排球的直径是（ ）A7cmB14cmC21cmD21 cm例 2. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m我爱展示1. 如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC为 米.2. 单选题 同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A. 同一方向B不同方向C相反方向D以上都有可能例 1. 单选题 如图所示的几何体的俯视图为（ ）AB. D例 2. 单选题 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那
9、么该几何体的主视图是（ ）ABD例 3. 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图我爱展示1. 单选题 如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）ABCD2. 单选题 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）ABD3. 单选题 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A200cm2B600cm2C100cm2D200cm2限时考场模拟 ：分钟完成1. 单选题 已知函数y=（m+2）xm210是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） A3B-3C3D- 2. 单选题 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax-
10、2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A&BD3. 如图，点P（3a，a）是反比例函y= （k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析 式为 4. 对于函数y= ，当函数值y-1时，自变量x的取值范围是 5. 单选题 如图，已知点A在反比例函数y=上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式 为 （ ）Ay=By=Dy=-6. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60角时， 第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米（结果保留根号）7. 单选题 如
11、图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ）ABD8. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个9. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B（-2，n），过点B作BCx轴于点C，点D（3-3n，1）是该反比例函数图象上一点（1）求m的值；（2）若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P
12、是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标自主学习1. 单选题 下列关系式中：y=2x；5；y=- ；y=5x+1；y=x2-1；y= ；xy=11，y是x的反比例函数的共有（ ）A4个B3个C2个D1个2. 单选题 若点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则（ ） Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y23. 单选题 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长4. 单选题 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）ABCD5.
13、 由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是 6. 单选题 已知反比例函数y= ，当1x4时，y的最大整数值是（ ）A4B3C2D17. 单选题 如图，点A在反比例函数y=图象第一象限的分支上，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰 直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，若OAD与BCD的面积相等，则点A的横坐标是（ ）A B2C D2 8. 如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线y= （m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30， OA=2（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果SABP=3k，求P点的坐标9. 如图，直线y=3x与双曲线y= （k0，且x0）交于点A，点A的横坐标是1（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求AOB的面积
