1、（压轴题）小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测题（含答案解析）一、选择题1下列说法中错误的是（ ） A.三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数B.合数不一定是偶数C.质数与质数的积一定是质数D.同时是2和5的倍数的数，其个位一定是02如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（ ） A.质数B.奇数C.偶数D.合数3如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是（ ）。 A.奇数B.合数C.质数D.偶数4下面（ ）是2、5、3的倍数。 A.18B.30C.50D.70510以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A.0B.1C.2D.36100以内的最大质数是( )。 A
2、.99B.97C.917用3，5，7三个数字组成的三位数( )。 A.一定是2的倍数B.一定是3的倍数C.一定是5的倍数8一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。 A.10B.15C.209234，345，456，567，下面说法正确的是（ ） A.都是奇数B.都是偶数C.都是3的倍数D.都是质数10一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有（ ）个。 A.1B.2C.3D.411既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（ ）。 A.30B.95C.90D.9912下列各数既是奇数又是合数的是（ ）。 A.51B.18C.47D.42二、填空题13既是奇数又是合数的最小两位数是
3、_，一个数最大的因数是36，最小的倍数是_。 14最小的质数是_，最小的合数是_，最小的奇数_，最小的偶数是_。 1524的因数有_，30的因数有_个。 16既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是_，最小三位数是_。 17在20以内，最小的质数是_，最小的合数是_，最小的奇数是_，最大的偶数是_。 18同时含有2、5、3三个因数的最大两位数是_，最小三位数是_。 19一个三位数98，当它是2的倍数的时候，中最大填_；当它有因数3时，中最小填_。 20在8，15，30，27，26，60，121这几个数中： 偶数有_；3的倍数有_；同时含有因数2、3和5的数有_三、解答题21三个连续偶数的和是2
4、88，这三个偶数分别是多少？ 22水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗?如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完? 23分一分。1，2，11，18，23，45，73，87，128，200124五年级有42名同学参加校运动会开幕式表演。 （1）训练时，老师给他们排队伍，这个队伍可以是_行_列，也可以是_行_列最多可以排成_个不同的队伍。 （2）经过主席台时，这些同学要分组变换队形，如果每组人数同样多，且不少于2人，则有多少种不同的分法？请列表解决。 25找出下列各数中质数。23、26、62、87、91、19、61、75、77 26按要求写数。 （1）既是奇数又是合数的数。（写出5个。）
5、 （2）一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的合数与最小质数的商，写出这个三位数。 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确； 选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确； 选项C， 质数与质数的积一定是合数，此题说法错误； 选项D， 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。 故答案为：C。 【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数； 能被
6、2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数质数=合数； 既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。2B解析： B 【解析】【解答】 如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。 故答案为：B。 【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示一个偶数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。3B解析： B 【解析】【解答】 如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是合数。 故答案为：B。 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有
7、其他因数的自然数，又被称为素数。合数是指除了1和它本身还有其它的因数的自然数。 正方形的面积=边长边长，即正方形的面积=质数质数，而每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,，即可得出答案。4B解析： B 【解析】【解答】30是2、5、3的倍数。 故答案为：B。 【分析】2，3，5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。5B解析： B 【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个，这个数是9。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，
8、如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。6B解析： B 【解析】【解答】解：100以内的最大质数是97。 故答案为：B。 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。7B解析： B 【解析】【解答】解：因为3、5、7都不是偶数，所以组成的三位数不可能是2的倍数；因为3+5+7=15，15是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数；只有当5在个位时这个三位数才是5的倍数，所以组成的三位数不一定是5的倍数。 故答案为：B。 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。8A解析
9、： A 【解析】【解答】解：一个两位数既是5的倍数，又是偶数，则这个两位数个位一定是0，十位最小是1，所以这个两位数最小是10。 故答案为：A。 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2的倍数就是偶数，所以偶数的个位上是0、2、4、6、8的数。9C解析： C 【解析】【解答】解：这个数都是3的倍数。 故答案为：C。 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。10C解析： C 【解析】【解答】6的倍数有6、12、18、24、. .； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有6、12、24，共3个。 故答案为：C
10、。 【分析】求一个数倍数的方法：求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、； 找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。11C解析： C 【解析】【解答】235=30，303=90。故答案为：C。【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。12A解析： A 【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。 故答案为：A
11、。 【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。二、填空题1315；36【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15一个数最大的因数是36最小的倍数是36故答案为：15；36【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中不是2的倍数的解析： 15；36 【解析】【解答】 既是奇数又是合数的最小两位数是15，一个数最大的因数是36，最小的倍数是36。 故答案为：15；36。 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答即可。 一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；
12、据此得解。142；4；1；0【解析】【解答】最小的质数是2最小的合数是4最小的奇数是1最小的偶数是0故答案为：2；4；1；0【分析】质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身以外解析： 2；4；1；0 【解析】【解答】 最小的质数是 2， 最小的合数是4， 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 故答案为：2；4；1；0。 【分析】质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。151234681224；12356101530【解析】【解答】24的因数有
13、1234681224；30的因数有12356101530故答案为：1234681224；12356101530【分析】找一个数解析： 1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，3，5，6，10，15，30 【解析】【解答】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30. 故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，3，5，6，10，15，30. 【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。1696；102【解析】【解答】解：既是2的倍数又是3的倍数的最
14、大两位数是96最小三位数是102故答案为：96；102【分析】2的倍数的数字特征：个位是02468的数；3的倍数的数字特征：各个数位上的数解析： 96；102【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96，最小三位数是102。 故答案为：96；102。 【分析】2的倍数的数字特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。据此作答即可。172；4；1；20【解析】【解答】解：在20以内最小的质数是2最小的合数是4最小的奇数是1最大的偶数是20故答案为：2；4；1；20【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；合数是指这个解
15、析： 2；4；1；20 【解析】【解答】解：在20以内，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的偶数是20。 故答案为：2；4；1；20。 【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；奇数是指不是2的倍数的数；偶数是指是2的倍数的数。1890；120【解析】【解答】253=103=30303=90304=120故答案为：90；120【分析】同时含有253三个因数的数是它们的公倍数因为253是两两互质它们的乘积就是它们的最小解析： 90；120 【解析】【解答】253 =103 =30 303=90 304=120 故答案
16、为：90；120。 【分析】 同时含有2、5、3三个因数的数是它们的公倍数，因为2、5、3是两两互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，然后把最小公倍数分别扩大合适的倍数，即可求出符合条件的数据。198；1【解析】【解答】一个三位数98当它是2的倍数的时候中最大填8；当它有因数3时因为9+8=1717+1=1818是3的倍数所以中最小填1故答案为：8；1【分析】2的倍数的特征是：个位数是0解析： 8；1 【解析】【解答】 一个三位数98，当它是2的倍数的时候，中最大填8； 当它有因数3时，因为9+8=17，17+1=18，18是3的倍数，所以中最小填1。 故答案为：8；1。 【分析】2的倍数的特
17、征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。20302660；15302760；3060【解析】【解答】解：偶数有8302660；3的倍数有15302760；同时含有因数23和5的数有3060故答案为：8302660；15302760；30解析：30、26、60；15、30、27、60；30、60 【解析】【解答】解：偶数有8、30、26、60； 3的倍数有15、30、27、60； 同时含有因数2、3和5的数有30、60。 故答案为：8、30、26、60；15、30、27、60；30、60。 【分析】
18、偶数是指是2的倍数的数； 3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数； 2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。三、解答题21 解：2883=96，96-2=94，96+2=98答：这三个偶数分别是94、96、98。 【解析】【分析】用三个偶数的和除以3即可求出中间的偶数，用中间的偶数减去2就是第一个偶数，用中间的偶数加上2就是第三个偶数。22 解：因为8+5=13，13不能被3整除，所以不能正好装完。14不能被3整除，15可以被3整除，15-13=2，所以再加上2个苹果就能正好装完。答：至少还需要加上2个就能正
19、好装完。 【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。23奇数：1，11，23，45，73，87，2001偶数：2，18，128质数：2，11，23，73合数：18，45，87，128，2001 【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。24 （1）2；21；3；14；8（2）解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。每组人数21147632组数23671421所以有6种不同的分法。【解析】【分析】（1）题中问排几行几列，就是求42的因数，42的因数有：1
20、、2、3、6、7、14、21、42，一共可以组成4组因数相乘的形式，最多可以排成42=8个不同的队伍；（2）将这些因数中除去1和48这两个因数，还有6中不同的组合。25解：质数有23、19、61。 【解析】【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。26 （1）解：既是奇数又是合数的数：9、15、21、25、27。（答案不唯一）（2）解：这个数是422。 【解析】【分析】奇数定义：整数中，不能被2整除的数是奇数。质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数，最小的质数是2.合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数，最小的合数是4.
