1、9.1 分式9.1.1 分式及其基本性质第九章 问：问：为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区找到7只灰熊.你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？p7问题1 现有两块稻田，第一块是 4 hm2，每公顷收水稻10500；第二块是3 hm2，每公顷收水稻9000，这两块稻田平均每公顷收水稻 .现有两块稻田，第一块是 m hm2，每公顷收水稻a；第二块是 n hm2，每公顷收水稻 b，这两块稻田平均每公顷收水稻 .问题2 一个长方形的面积是 S m2，如果它的长为 am，那么它的宽为m.Sa105004 900034 3am bnm n由上面的问题，我们分别得到下面一些
2、代数式：由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：它们有什么共同特征？与整式有什么不同？它们有什么共同特征？与整式有什么不同？一般地，我们把形如一般地，我们把形如 的代数式叫做的代数式叫做分式分式，其，其中，中，A，B都是整式，且都是整式，且B含有字母含有字母.A叫做分式叫做分式的分子，的分子，B叫做分式的分母叫做分式的分母.问题问题结论结论ABp7nmbnamas因为因为 的分母都含有字母，所以的分母都含有字母，所以它们都是分式它们都是分式.指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.例例1解：解：2331 22,5,.5324xxabxxxxyx 32,3
3、2xabxxy x 2312,5,54xxx 都都是是整整式式；总总 结结 分式只注重形式而不注重结果（只看化简分式只注重形式而不注重结果（只看化简前），判断一个式子是分式的方法：前），判断一个式子是分式的方法：1.具有具有 的形式的形式 2.A、B是整式是整式 3.B中必须中必须含有字母含有字母 AB1下列各式：下列各式：3a2，中中，哪些是整式？哪些是分式？哪些是整式？哪些是分式？解：解：2 222,3,2+2xx abxxxy 3,22,223-2baxa，整式：yxxxx2,2分式：2 设设A，B都是整式，若都是整式，若 表示分式，则表示分式，则()AA，B中都必须含有字母中都必须含有
4、字母 BA中必须含有字母中必须含有字母 CB中必须含有字母中必须含有字母 DA，B中都不含字母中都不含字母3 下列各式中，是分式的是下列各式中，是分式的是()A.B.C.D.x2y4AB23x51x 2xx23CC分式分式 的分母中的字母的分母中的字母 a 能取任何实数吗？为什能取任何实数吗？为什么？分式么？分式 中的字母中的字母x能能问题问题结论结论在分数中，分母不能等于在分数中，分母不能等于0.同样，在分式中，分母也不能等于同样，在分式中，分母也不能等于0，即当分式的分母等于即当分式的分母等于0时，分式没有意义时，分式没有意义.如如 分式，当分式，当x50，即即x5时时,它有意义它有意义
5、当当x5=0，即即x=5时时,它没有意义它没有意义.ba232xx 15x 取任何实数吗取任何实数吗？例例2 要使分式要使分式 有意义，则有意义，则x的取的取 值范围是值范围是()Ax3Bx3 Cx3Dx0解析：解析：直接根据分式有意义的条件确定直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围的取值范围 由于由于x3是分式的分母，因此是分式的分母，因此x30.所以所以x3.23xx 求分式求分式时字母的取值范围时字母的取值范围根据分母不等于根据分母不等于0构造不等式，求字母的取值范围构造不等式，求字母的取值范围求分式求分式时字母的取值范围时字母的取值范围根据分母等于根据分母等于0构造等式，求字母的取值
6、范围构造等式，求字母的取值范围（注意：两种情况都与分子的取值无关）（注意：两种情况都与分子的取值无关）总总 结结1在什么情况下，下列各分式无意义？在什么情况下，下列各分式无意义？23,.32xabxxxy 2 使分式使分式 无意义的无意义的x满足的条件是满足的条件是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23 下列各式中，无论下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的取何值，分式都有意义的 是是()A.B.C.D.22xx 121x 21xx 2311xx 2221xx BD 若分式若分式 的值为零，则的值为零，则x的值为的值为()A0 B1 C1D1 解析解析：分式的值为分式的值为0的条件是：分子为的
7、条件是：分子为0，分母不为，分母不为0，211xx C 分式的值为零必须分式的值为零必须满足两个条件：满足两个条件：1.分子为零分子为零 2.分母不为零分母不为零 总总 结结1若分式若分式 的值为的值为0，则，则x的值是的值是()A3 B2 C0 D22 当分式当分式 的值为的值为0时，时，x的值是的值是()A-2或或2 B-2 C-1 D23 当式子当式子 的值为零时，求的值为零时，求x的取值的取值.23xx 242xx5452xxx D B一、分式的定义一、分式的定义 二、分式有（无）意义的条件二、分式有（无）意义的条件 有意义有意义:分母不为分母不为0 无意义：分母为无意义：分母为0三、三、分式值为零的条件及求法：分式值为零的条件及求法：(1)条件：条件：分子为分子为0，分母不为，分母不为0.(2)求法：求法：利用分子等于利用分子等于0，构建方程，构建方程解方解方程求出所含字母的值程求出所含字母的值代入验证：将所求的值代入代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为分母，验证是否使分母为0.注意：注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断形后再判断(如约分如约分)，只能根据原来的形式判断，只能根据原来的形式判断1.完成课本P93练习T1-T22.完成基础练习9.1（一）
