1、一一 堆堆 糖糖平均分成平均分成2份，每份是这堆糖的份，每份是这堆糖的 。（）（）平均分成平均分成3份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。（）（）平均分成平均分成4份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。（）（）平均分成平均分成6份，份，5 份是这堆糖的份是这堆糖的 。（）（）你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？把单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如，一份的数叫分数单位。例如，的分数单的分数单位是位是 。231312233456用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含用分数表示各图中的涂色部分，
2、并说说每个分数的含义。义。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做表示，通常我们把它叫做单位单位“1”。（）（）（）（）（）（）（）（）345835261米米例例1把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作的数，叫作分数分数。表示其中一份的数，叫作。表示其中一份的数，叫作分数单位分数单位。上面的分数分别是把单位上面的分数分别是把单位“1”平平均分成几份，表示这样的几份？均分成几份，表示这样的几份？例例1中每个分数的分数单位各是
3、多中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？少？各有几个这样的单位？它们的单位都是它们的单位都是1。第一个是。第一个是 个这样的单位，个这样的单位，第二个是第二个是 这样的单位，第三个是这样的单位，第三个是 个这个这样的单位，第四个是样的单位，第四个是 个这样的单位。个这样的单位。34583526分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？分数吗？0（）（）（）121316 4656练一练练一练把把1块饼平均分给块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？个小朋友，每人分得多少块？每人分得的不满每人分得的不满1块，可块，可以用分数表示
4、。以用分数表示。每人分得这块饼的每人分得这块饼的 ，是是 块。块。1414求每人分得多少块，可求每人分得多少块，可以用除法计算。以用除法计算。例例214的商，用分数表示是多少？的商，用分数表示是多少？14=（）（）14（块）（块）把把3块饼平均分给块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？个小朋友，每人分得多少块？用一个圆形纸片表示一块饼，分用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。一分，想一想。例例3每次分每次分1块，每人分得块，每人分得3个个 块。块。143个个 块是块是 块。块。14343块一起分，每人分得块一起分，每人分得3块的块的 。143块的块的 是是 块。块。143434=（）（）
5、34（块）（块）把把3块饼平均分给块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？个小朋友，每人分得多少块？35=（）（）35（块）（块）你是怎样想的？与同学交流。你是怎样想的？与同学交流。观察例观察例2、例、例3中的三个等式，你发现分数与除法有什中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？么关系？被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数被除数相当于分数的分子，除数被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。相当于分数的分母。如果如果a表示被除数，表示被除数，b表示除数，可以写成：表示除数，可以写成：ab=ab两个数相除，如果两个数相除，如果不能用整数表示商，不能用整数表示商，可以用分数表示。可以用
6、分数表示。b可以是可以是0吗？吗？b是分母，不能为是分母，不能为0。7分米分米=（）（）710（米）（米）23分分（）（）2360（时）（时）练一练练一练黄彩带的长是红彩带的黄彩带的长是红彩带的黄彩带黄彩带红彩带红彩带（）（）41例例4把红彩带平均分成把红彩带平均分成4份，黄彩带的份，黄彩带的长相当于这样的长相当于这样的1份。份。黄彩带与红彩带的黄彩带与红彩带的 一样长。一样长。14根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：14=（）（）14蓝彩带的长是红彩带的蓝彩带的长是红彩带的红彩带红彩带蓝彩带蓝彩带（）（）434 米米3 米米 算式里的算式里的“3”
7、表示表示什么？什么？“4”呢？呢？34=（）（）34练一练练一练（1）涂色表示每个圆右边的分数。）涂色表示每个圆右边的分数。143444例例5每个分数里有几个每个分数里有几个？14 里有里有1个个 ，里有里有3个个 ，里有里有4个个 。141434144414（2）在下图中的涂色表示）在下图中的涂色表示5个个 。14（）（）5 45个个 是几分之几？是几分之几？1 4在图形中涂色表示它下面的分数。在图形中涂色表示它下面的分数。2 5 10 5例例6 13 5每个分数里各有几每个分数里各有几个个？1 5 里有里有2个个 ，里有里有10个个 ，里有里有13个个 。25151051513515比较例
8、比较例5、例、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。分子比分母小的分数叫作分子比分母小的分数叫作真分数真分数，分子比分母大或者，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作分子和分母相等的分数叫作假分数假分数。可以分成两类；分子比分母小和分子与分母相等两可以分成两类；分子比分母小和分子与分母相等两类。类。在括号里填数。在括号里填数。97是（是（）个）个是是8个个4个个 是是1783（）（）是是（）个个 1（）7474（）（）6个个 是是（）（）65（）个个 是是 1
9、（）119942831517411 9练一练练一练把下面的假分数化成整数。把下面的假分数化成整数。44=（）105=（）287=（）你是怎样想的？与同学交流。你是怎样想的？与同学交流。能化成整数的假分数，分子和分母有怎样的关系？能化成整数的假分数，分子和分母有怎样的关系？能化成整数的假分数，分子都是能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。分母的倍数。124例例7分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作合成的数。这样的假分数通常叫作带分数带分数。例如，。例如，可以写成可以写成 （就是（就是1）和）和 合成的数，写作
10、合成的数，写作 ，读作一又三分之一。读作一又三分之一。43331313101213143我画图看一看。我画图看一看。怎样怎样 把把 化成带分数？化成带分数？114114342例例8 里有里有11个个 。114148个个 是是2，3个个 是是 ，2和和 合起来是合起来是14143434342可以直接用除法计算：可以直接用除法计算：=114=114342联系例联系例7想一想，可以怎样把假分想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？数化成整数或带分数？先把假分数写成分子是分母的倍数的部分和剩下的部先把假分数写成分子是分母的倍数的部分和剩下的部分，然后把分子是分母倍数的部分化成整数，把剩下分，然后把分
11、子是分母倍数的部分化成整数，把剩下的部分写成真分数。把两个合在一起写就成了带分数。的部分写成真分数。把两个合在一起写就成了带分数。把把 、化成整数或带分数。化成整数或带分数。1233068583123=4306=585=13583=223练一练练一练李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，米，张玲用了张玲用了 米。米。34谁用的彩带长？谁用的彩带长？先估一估，再比较。先估一估，再比较。0.5米是米是1米的一半，米的一半，米超过了米超过了1米的一半，米的一半，34例例9把把 化成小数。化成小数。3434=34=0.750.75大于大于0.5，
12、你能在直线上描点表示这两个点，再比一比吗？你能在直线上描点表示这两个点，再比一比吗？00.5134答：答：用的彩带长。用的彩带长。张玲张玲把把 、化成小数。化成小数。（除不尽的保留三位小（除不尽的保留三位小数）数）92556925=0.3656=0.833练一练练一练把把0.3、0.13、0.213化成分数。化成分数。3100.3=0.13=（）（）0.213=（）（）10013 1000213一位小数可以写成十分之几，两一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？位小数、三位小数呢？两位小数可以写成百分之几，两位小数可以写成百分之几，三维小数可以写成千分之几。三维小数可以写成千分之几。例
13、例10把把0.9、0.47、0.63化成分数。化成分数。0.9=9100.47=100470.63=10063练一练练一练用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。分数填入等式。（）（）（）（）（）（）（）（）1312263913（）（）=（）（）（）（）2639例例11把一张正方形对折，涂色表示它的把一张正方形对折，涂色表示它的 。继续对。继续对折，每次找出一个和折，每次找出一个和 相等的数，并用等式表示。相等的数，并用等式表示。121212 2 4=例例1212 4 8=12 8 16=每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下每
14、个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。面的填空，与同学交流。12=1（）2（）24=2（）4（）12=1（）2（）12=1（）2（）48=4（）8（）816=8（）16（）=24=12=12=12=816=4812=24（）（）=（）（）（）（）48816224488224488再观察例再观察例11等式中的三个分数，他们的分子、分母是等式中的三个分数，他们的分子、分母是怎样变化的？怎样变化的？通过上面的活动，你有什么发现？通过上面的活动，你有什么发现？分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除除外），分数的大小不变。
15、这是分数的基本性质。外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规律来说明分数的基本性质吗？律来说明分数的基本性质吗？回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？一个分数，有无数个和它相等的一个分数，有无数个和它相等的分数。分数。画图和操作能帮助我们发现规律。画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。间的联系。判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。562530 416181
16、8243415 515和和和和和和和和 1824=56=两个分数相等两个分数相等2530 416=14两个分数不相等两个分数不相等34两个分数相等两个分数相等 515=13两个分数不相等两个分数不相等练一练练一练小军有小军有12枚邮票，送给小力枚邮票，送给小力6枚。枚。送给小力几分之几？送给小力几分之几？例例13612=，送给小力，送给小力 。612 612从图中可以看出，送给小力从图中可以看出，送给小力 。1 2也可以看成是送给小力也可以看成是送给小力 。3 6你能联系分数的基本性质，说明你能联系分数的基本性质，说明 、和和 相等吗？相等吗？像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都像这
17、样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作比较小的分数，叫作约分约分。约分时，可以写成下面的。约分时，可以写成下面的形式形式:6123612 612 6（）12（）=363（）6（）=122233 612=612 3 1 6 2=12先分别除以先分别除以12和和6的公因数的公因数2，再，再分别除以分别除以6和和3的公因数的公因数3。也可以分别直接除以也可以分别直接除以12和和6的最大公因数的最大公因数6。612=612 1 212=或者直接写成：或者直接写成：612=12 的分子、分母只有公因数的分子、分母只有公因数1，像这样，像这样的分数叫作的分数叫作最简分数最简分数。约分
18、时，通常要约成。约分时，通常要约成最简分数。最简分数。12 814=4（）7 3036=15（）=（）62432=（）8=3（）18 56 4 练一练练一练把把 和和 改写成分母相同而大小不同的分数。改写成分母相同而大小不同的分数。把它们该写成分母是把它们该写成分母是12的分数。的分数。343343=912565262=10123456例例14把它们该写成分母是把它们该写成分母是24的分数。的分数。343646=1824565464=2024你是怎样改写的？与同你是怎样改写的？与同学交流。学交流。把几个分母不同的分数把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）（也叫作异分母分数）分分别化成和原来分
19、数相等的同分母分数，叫作别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分通分。相同的分母叫作这几个分数的相同的分母叫作这几个分数的公分母公分母。观察上面的通分过程，观察上面的通分过程，用哪个数作公分母就比用哪个数作公分母就比较方便？较方便？通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为分母。先找出先找出 和和 的公分母，再把这两个分数通分。的公分母，再把这两个分数通分。164916=1（）6（）=（）（）49=4（）9（）=（）（）1649和和 的公分母的公分母（）。183318 318 8 2 2练一练练一练我已经看了这本书的我已经看了这本书的 。35小
20、明和小芳看一本同样的故事书。小明和小芳看一本同样的故事书。我已经看了这本书的我已经看了这本书的 。49谁看的页数多。谁看的页数多。只要比较这两个分只要比较这两个分数的大小。数的大小。小明小明小芳小芳例例15可以画图比较。可以画图比较。先通分先通分再比较。再比较。3549把这两个分数把这两个分数与与 比较。比较。1235124912354935=274549=2045因为因为27452045所以所以3549答：答：看的页数多。看的页数多。你还有其他的比较方法吗？你还有其他的比较方法吗？3549小芳小芳先通分，再比较每组分数的大小。先通分，再比较每组分数的大小。23和和5934和和45 310和和
21、1638和和 712 9 623=2333=6959因为因为所以所以 20 1534=3545=20 1645=4454=因为因为所以所以152016203445练一练练一练 30 9 310=33 103=31016因为因为所以所以 30 516=15 65=930 530 24 9 3 8=33 83=38 712因为因为所以所以 24 14 712=72 122=924 1424把下面每组中的两个分数通分。把下面每组中的两个分数通分。和和5678和和3729和和71849和和385956=5464=202478=7383=212437=3979=276329=2696=1254和和5678和和372949=4292=81838=3989=277259=5898=4072和和71849和和3859
