1、第四章 图形的相似第2节 平行线分线段成比例温故知新什么是成比例线段？如图（如图（1 1）小方格的边长都是）小方格的边长都是1 1，直线，直线 a ab b c c ,分别交直线分别交直线m,nm,n于于 。根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：A A1 1A A2 2=B B1 1B B2 2=_ _ A A2 2A A3 3=B B2 2B B3 3=A A1 1A A3 3=B B1 1B B3 3=_=_123123,AA A B B B，探究活动一254 24 55 25 5224554探究活动一（1）分别计算 与 ，从而得出什么结论？1223A AA A1223B BB B12122
2、323A AB BA AB B=122314A AA A=122314B BB B=探究活动一12121313A AB BA AB B=121315A AA A=121315B BB B=（2）分别计算 与 ，从而得出什么结论？1213A AA A1213B BB B224554探究活动一12121313A AB BA AB B=231345A AA A=231345B BB B=（3）分别计算 与 ，从而得出什么结论？2313A AA A2313B BB B224554（2 2）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？直线，截得的
3、线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；行线所截，所得的对应线段成比例；若若a b a b c c符号语言：12121313A AB BA AB BA1B1B2B3A2A3abcnm则则议一议议一议：2.“2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？ABCl1l2l3mFEDn对应线段如图，如图，l l1 1 l l2 2l l3 3 ,m,m被被l l1 1 、l l2 2、l l3 3所截生成哪些线段？所截生成哪些线段？
4、n n被被l l1 1 、l l2 2、l l3 3所截，生成哪些线段？所截，生成哪些线段？全下上下上全ABBCDEDFBCAC=上上下下上上全全下下全全=ABDE=左左右右解解:abcabc即即4x4x3 37 7练习：已知练习：已知两条直线被三条平行线所截，两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求截得线段的长度如图所示，求 x x 的值的值abc347x214x探究活动二探究活动二 如如(图图3)3)，直线，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1
5、 1作直线作直线n n的平行线，分别交直线的平行线，分别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如(图图4 4），图），图4 4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？（图图3）(图图4）推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边相交相交，截得的对，截得的对应线段成比例。应线段成比例。ADAEBDCEADAEABACBDCEABACDEBC ，例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，上的点，且且 EFBC,（1）.如果如果AE=7,EB=5，FC=4 ，那么，那么AF的长是多少？的长是多少？（2）.如果
6、如果AB=10,AE=6，AF=5 ，那么，那么FC的长是多少？的长是多少？ABCEF例题解析课堂练习：1、如图，已知l1/l2/l3,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7 ，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7 ，AB=5，求AC的长。图（1）图（2）2、如图，在ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3,BC=20 cm 求BF的长本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。布置作业布置作业知识技能知识技能 1 1、2 2、问题解决问题解决 3 3、4.4.
