1、圆锥的体积圆锥的体积情景导入情景导入 天气炎热，小明和小红两位好朋友去天气炎热，小明和小红两位好朋友去超市冰激凌专柜买冰激凌，圆柱形冰激凌超市冰激凌专柜买冰激凌，圆柱形冰激凌的每个的每个2元钱，圆锥形冰激凌的每个元钱，圆锥形冰激凌的每个0.5元元钱，因为他们的意见不统一争吵了起来，钱，因为他们的意见不统一争吵了起来，你能不能帮他们算算买哪一种冰激凌更合你能不能帮他们算算买哪一种冰激凌更合适适?探索新知探索新知圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆锥的底面也是圆圆 圆锥的体积和圆圆锥的体积和圆柱的体积有没有柱的体积有没有关系呢？关系呢？（1）用等底等高的圆柱和圆锥形容器用等底等高的圆柱和
2、圆锥形容器。探索新知探索新知（2）用倒水的方法来探究。探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知（1）通过刚才的实验，你发现）通过刚才的实验，你发现了什么？了什么？圆锥的体积等于和它等地等圆锥的体积等于和它等地等高的圆柱体积的高的圆柱体积的13推导圆锥体积公式。推导圆锥体积公式。圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积 高高所以圆锥的体积所以圆锥的体积=底面积底面积高高 。1313探索新知探索新知 如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h
3、表示高，那么 V=Sh13 圆锥的体积圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的底面积高高13探索新知探索新知学以致用学以致用 一个圆锥形的零件，底面积一个圆锥形的零件，底面积是是1919cmcm2 2，高是，高是12cm12cm，这个零件的体积是，这个零件的体积是多少？多少？191912127676（cmcm）31答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是7676cmcm 。例例3 3：4m 1.2m （2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重7.53t。12.561.25.0245.02（m）313.14（）3.14412.56（m2）24
4、2就要先求就要先求出这堆沙出这堆沙的体积，的体积，也就是圆也就是圆锥的体积锥的体积要求出这堆沙要求出这堆沙子大约重多少子大约重多少吨，就要先求吨，就要先求什么？什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）学以致用学以致用求下面圆锥的体积。求下面圆锥的体积。（1 1）底面的面积是）底面的面积是120cm120cm2 2，高是，高是15cm15cm。（2 2）底面
5、半径是）底面半径是6cm6cm，高是，高是10cm10cm。（1）12015 =1205 =600 cm3（2）3.1462 10 =3.14120 =376.8 cm31313易错题型易错题型 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是28.2628.26立方米，与它立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（等底等高的圆锥的体积是（）立方米）立方米。9.429.4228.26=9.42(立方米）13易错题型易错题型（1 1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是相等，已知圆柱的高是4 4分米，圆锥的高是（分米，圆锥的高是（）分米。分米。（2 2）一个圆
6、柱与一个圆锥的高和体积分别相等。）一个圆柱与一个圆锥的高和体积分别相等。已知圆锥的底面积是已知圆锥的底面积是28.2628.26，圆柱的底面积是，圆柱的底面积是（）。12129.429.42易错题型易错题型 一个圆锥形物体的体积是一个圆锥形物体的体积是5454立方厘米，立方厘米，它的高是它的高是2727平方厘米，它的高是（平方厘米，它的高是（）厘米厘米。6 654327=6(厘米）等底等高底等高124 底面积底面积高高31V=s h31一、填空：一、填空：1.圆锥的体积圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2.圆柱体积的圆柱体积的 与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。
7、锥的体积相等。3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。立方分米。4.一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。31二、判断：二、判断：1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2.圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 （）3.正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于底面积底面积高来计算。高来计算。（）4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（）31能力展示能力展示 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是的体积之差是50.2450.24，如果圆锥的底面半，如果圆锥的底面半径是径是2m,2m,这个圆锥的高是多少厘米？这个圆锥的高是多少厘米？50.2423（3.1422）=6(厘米）课堂小结课堂小结l 圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高 ，用字母表示为用字母表示为V=Sh。1313l
