1、1 1掌握直线与平面垂直的定义掌握直线与平面垂直的定义2 2掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用定理证掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用定理证明直线与平面垂直明直线与平面垂直 学习目标学习目标合作探究合作探究 模拟旗杆在太阳的照射下影子的变化，探究直模拟旗杆在太阳的照射下影子的变化，探究直线与平面垂直时，该直线与此平面内直线的关系线与平面垂直时，该直线与此平面内直线的关系CC1B1Bl（1 1）旗杆所在的直线与影子）旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？所在直线位置关系是什么？（2 2）旗杆旗杆l l与地面上任意一与地面上任意一条不过旗杆底部条不过旗杆底部B的直线的直线B1C1
2、的位置关系又是什么？的位置关系又是什么？CC1B1B 内任意一条任意一条直线ll探究结论探究结论 如果直线如果直线l 与平面与平面内的内的任意一条任意一条直线直线都都垂直，垂直，我们就说直线我们就说直线l 与平与平面面互相垂直，记作互相垂直，记作：l。ll m都有m内任意一条直线，是直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：图形语言：图形语言：Pl平面平面 的的垂线垂线直线直线l的的垂面垂面垂足垂足即学即练即学即练（1 1）判断下列语句是否正确：（若不正确请举反判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）例）如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有
3、的直线都垂直。内所有的直线都垂直。（）如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直。么它与平面垂直。（)ba,ba 则则 垂直。垂直。ba与（）BDCABADC平面平面ABCDABCD和平面和平面ABCDABCDAA,BB,CCAA,BB,CC和和DDDD请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验：请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验：过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕ADAD，将翻折后的纸片竖，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（起放置在桌面上（BDBD、DCDC与桌面接触）与桌面接触）.(1)(1)折痕折痕
4、ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌面所在平面肯定垂直？与桌面所在平面肯定垂直？ABCD自主探究自主探究ABCDOnml DBACBDCAABCD折叠前折叠前折叠后折叠后探究结论探究结论Onml线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行关键：线不在多，相交则行onmnmml nl l.若一条直线与一个三角形的两条边垂直，若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。则这条直线垂直于三角形所在的平面。().若一条直线与一个平行四边形的两条若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于
5、平行四边形所边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。在的平面。().若一条直线与一个梯形的两腰垂直，若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。则这条直线垂直于梯形所在的平面。()判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？即学即练即学即练如图，已知在三棱锥如图，已知在三棱锥A-BOC中中OA、OB、OC 两两垂直两两垂直（1）求证：）求证：OA平面平面OBC（2）求证：求证：OABCBCOA 如图A为BCD所在平面外一点，AC=AD，BC=BD，E为CD中点。求证:CD面ABE证明：的中点为CDEACAB,CDAE 的中点为CDEBDBC,CDBE AEBBEAEB
6、AEEBEAE平面平面又AEBCD平面线线线线垂直垂直 线面垂直线面垂直ABCDE 如图如图，在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求证：求证：ACAC平面平面D D1 1DBDBB B1 1 ;C1BD1ACA1DB11.1.什么是直线与平面垂直的定义？什么是直线与平面垂直的定义？3 3在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？空间问题空间问题平面问题平面问题2 2你学会了哪些判断直线与平面垂你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？直的方法？线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。谢谢大家再见！谢谢大家再见！2019.5.已知 平面 ，是 的直径，是 上的任一点，求证：PAABCABOCOBCPC
