1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册b等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边一、实验探究一、实验探究 学习新知学习新知aa右左baa =b右左cbaa =b右左acba =b右左cbcaa =b右左cbcaa =ba+c b+c=右左cc a =bab右左c a =bab右左 a =ba-c b-c=ba右左一、实验探究一、实验探究 学习新知学习新知通过上述的实验你发现了什么规律？通过上述的实验你发现了什么规律？如果在平衡天平的两端同时都加如果在平衡天平的两端同时都加（或减）同样的（或减）同样的量，天平还保持平衡量，天平还保持平衡.等式的性质等式的性质1 1：等式两
2、边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数(或或式子式子)，结果仍相等，结果仍相等.如果如果ab，那么，那么acbc等式有什么性质？等式有什么性质？练一练练一练(1)如果如果x-3=2，那么，那么x-3+3=，（2）若）若x=y，则，则x+1=y-1.()（3）若）若x+7=y+2，则，则x+5=y.()baa =b右右左左baa =b右右左左ab2a =2bbaa =b右右左左bbaa3a =3bbaa =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bc一、实验探究一、实验探究 学习新知学习新知在平衡天平的两端同时都扩大在平衡天平的两端同时都扩大相同的倍数，天平相同的倍数，
3、天平还保持平衡还保持平衡.等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数，结果仍相等等式两边乘同一个数，结果仍相等.如果如果ab，那么，那么acbc；等式有什么性质？等式有什么性质？baa =b右右左左22ba 33ba cbca)0(c一、实验探究一、实验探究 学习新知学习新知在平衡天平的两端同时都缩小在平衡天平的两端同时都缩小相同的倍数，天平相同的倍数，天平还保持平衡还保持平衡.等式的性质等式的性质3 3：等式两边除以同一个不为零的数，等式两边除以同一个不为零的数，结果仍相等结果仍相等.如果如果ab(c0)，那么，那么 (c0)等式有什么性质？等式有什么性质？a bcc练一练练一练根据 。
4、xx2125.0211，那么）、如果（.(2)、如果a=b，那么ac=bc.()(3)、如果a=b,那么 .()2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘22211abxx（4）、如果ac=bc，那么a=b.()练习：用等式的性质解方程练习：用等式的性质解方程 .二、应用举例二、应用举例 学以致用学以致用解：两边减解：两边减2，得，得 .化简，得化简，得 .两边乘以两边乘以4，得，得 x4.检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 (4)3右边，右边，所以所以x4是原方程的解是原方程的解.122324x 114x141234x归纳总结归纳总结经过对原方程的一系列变形经过对原
5、方程的一系列变形(两边同加减、两边同加减、乘除乘除)，最终把方程化为最简的等式：，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、且未知即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是数项的系数是 1，右边只一个常数项右边只一个常数项.2.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个同一个3.3.等式两边等式两边不能都除以不能都除以0 0，即即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母.1.1.等式等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算运算.注意：注意：三、课堂小结三、课堂小结等式的性质等式的性质1 1：如果如
6、果ab，那么，那么acbc等式的性质等式的性质2 2：如果如果ab，那么，那么acbcbc abcc如果如果ab(c0)0)，那么，那么 .数或同一个式子数或同一个式子.1、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果2 2、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么、如果2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果D D3、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba,4 .oc（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）能力提升能力提升1、已知已知2x2+3x=5，求式子，求式子-4x2-6x+6的值。的值。2、已知已知2m-1=2n,利用等式的性质比较利用等式的性质比较m、n的大小是（的大小是（）A、mn B、mn C、m=n D、无法确定、无法确定
