1、第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质【学习目标学习目标】1 1、掌握角平分线的性质及画法、掌握角平分线的性质及画法【学习重、难点学习重、难点】重难点：掌握角平分线的性质及画重难点：掌握角平分线的性质及画法。法。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P48-49P48-49页页“思考思考1、思考、思考2”，掌握并理解三角形的三条角，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法，完成填空。平分线的性质，握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法，完成填空。5 5分分钟钟总结归纳：角的平分线上的点到角的两边的总结归
2、纳：角的平分线上的点到角的两边的 文字命题的证明方法：文字命题的证明方法：a a、明确命题中的、明确命题中的 ；b b、根据题意，、根据题意，画出画出 ，并用，并用 表示已知和求证表示已知和求证 ；c c、经过分析，找、经过分析，找出出 ，写出，写出 。距离相等距离相等已知和求证已知和求证图形图形数学符号数学符号由已知推出要证的结论的途径由已知推出要证的结论的途径 证明过程证明过程【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P49P495050页思考页思考3 3与例题，掌握角平分线的判定。与例题，掌握角平分线的判定。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：角的角的 到到 的点在角的平分线
3、上。的点在角的平分线上。三角形三条角平分线的交到三角形三条角平分线的交到 内部内部角的两边的距离相等角的两边的距离相等三边的距离相等三边的距离相等【预习导学预习导学】1 1、教材、教材P50P50页练习题第、题；页练习题第、题；2 2、如图，已知、如图，已知C C9090，ADAD平分平分BACBAC，BDBD2 2CDCD，若点，若点D D到到ABAB的距离等于的距离等于5cm5cm，则，则BCBC的长多少？的长多少？点拨精讲：点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径角平分线的性质是证明线段相等的另一途径.3 3、完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系、完成下列各命题，注意它们之间
4、的区别与联系（1 1）如果一个点在角的平分线上，那么）如果一个点在角的平分线上，那么 ；（2 2）如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么）如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么 ；（3 3）综上所述，角的平分线是）综上所述，角的平分线是 的集合的集合 4 4、三角形内，到三边距离相等的点是、三角形内，到三边距离相等的点是 它到角两边的距离相等它到角两边的距离相等_ _这个点在角的平分线上这个点在角的平分线上到角两边距离相等的所有点到角两边距离相等的所有点_ _三个内角平分线的交点三个内角平分线的交点_ _【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交
5、流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 已知：如图已知：如图88，直线，直线l l1 1，l l2 2，l l3 3表示三条相互交叉的公路，现要表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：有几处可选择？建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：有几处可选择？你能画出塔台的位置吗？你能画出塔台的位置吗？解：有处可选择？略解：有处可选择？略点拨精讲：点拨精讲：在三条直线围成三角形的内部有在三条直线围成三角形的内部有1个点，外部有个点，外部有3个点。个点。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果
6、。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 2 已知：如图已知：如图9 95 5，ODOD平分平分POQPOQ，DAOPDAOP于于A A，DBOQDBOQ于于B B，点，点C C在在ODOD上，上，CMADCMAD于于M M，CNBDCNBD于于N.N.求证：求证：CMCMCNCN点拨精讲：点拨精讲：角平分线的性质与判定通常是交叉使用，在这里先要角平分线的性质与判定通常是交叉使用，在这里先要证证OD平分平分ADBADB。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分
7、钟分钟1 1、已知如图，在、已知如图，在ABCABC中，中，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC上一上一点，并且有点，并且有EDFEDFEAFEAF180180试判断试判断DEDE和和DFDF的大小关系并说明理的大小关系并说明理由由ABCDGHEF点拨精讲：点拨精讲：在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅助线之一。助线之一。【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）在已知角平分线的条件下，也可想到翻折造全等的方法。在已知角平分线的条件下，也可想到翻折造全等的方法。角平分线的性质是证线段相
8、等的常用法之一，角平分线的性质角平分线的性质是证线段相等的常用法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，做角的平分线或过角的平分线上一点与判定通常是交叉使用，做角的平分线或过角的平分线上一点做角两边的垂线段是常用辅助线之一。做角两边的垂线段是常用辅助线之一。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、
9、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P1
10、10P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组
11、活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结
12、】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：
13、自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展
14、示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
