1、试卷第 1 页，共 6 页 河南省洛阳市河南省洛阳市 20222022-20232023 学年八年级上学期期末数学试题学年八年级上学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 20 日在世界首个“双奥之城”北京圆满落下帷幕 下面冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（）A B C D 2下列给出的三条线段，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B2cm，2 cm，4cm C2cm，3cm，4cm D3cm，3cm，9cm 3已知0a，下列运算正确的是（）A236aaa B32aaa C325aa D2211aa 4如
2、图是一副三角尺拼成的图案，则AEB的度数是（）A60 B75 C105 D85 5若正n边形的每个内角为 120，则n的值是（）A3 B4 C5 D6 6已知点,3A x，1,3By关于y轴对称，则yx的值是（）A1 B1 C0 D3 7如图，ABCV和BCD的边AC、BD交于点O、ACBDBC，添加一个条件，不能证明AOBV和DOC全等的是（）试卷第 2 页，共 6 页 AABCDCB BAD CAODO DABDC 8 如图，在RtABC中，90C，30B，点D在边BC上，且60ADC，9BC，则BD的长度是（）A3 B4 C6 D7 9 四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱
3、世杰所著该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文如果每株椽的运费是 3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向 6210 文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有 x 株，则符合题意的方程是（）A6210311xx B621031xx C621031xx D62103x 10如图，点P、Q分别是边长为10cm的等边ABCV的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s，当运动时间为（）秒时，CMQ是直角三
4、角形 试卷第 3 页，共 6 页 A5 B5 或103 C5 或203 D103或203 二、填空题二、填空题 11对于分式224xx，当x_吋，分式有意义 12分解因式：4x2y4xy+y_ 13 已知Ax，B是多项式，在计算BA时，小明把BA看成BA，计算结果是1x，则BA_ 14如图，在ABCV中，ABAC，AD是ABCV的高，5AC，6BC，4AD，E，P两点分别是线段AB，AD上动点，则BPEP的最小值是_ 15如图，点P是AOB内一点，OPm，AOB，点P关于直线OA的对称点为点Q，关于直线OB的对称点为点T，连接QT，分别交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，下列结论：90OT
5、Q；当30时，PMNV的周长为m；02QTm；1802MPN，共中正确的有_（填序号）试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16（1）计算：2913232xxx（2）解方程：2111xxx 17 下面是小明同学进行化简分式22121244xxxxxx的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：原式2212222x xxxxxx第一步 221222xxxxx x 第二步 1x 第三步 任务一：第_步开始出现错误；任务二：请写出本题的正确化简过程，并从不等式组21512xx 的解集中选取一个合适的整数作为的x值代入求值 18如图，在ABCV中，ABAC，请根据要求完成以下任务：(1)利用直尺
6、与圆规，在BC的下方作CBMABC；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)利用直尺与圆规，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交BM于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(3)若6AB，求BD的长 19 如图，在ABCV中，ABAC，点M在边BC上，AMAN，且50BACMAN，连MN，NC 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：BMCN；(2)求MCN的度数 20某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：(1)从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图 1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图 2 的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是_ (2)先剪出一个边
7、长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图 3，最后把剪成的四张纸片拼成如图 4 的正方形，这一过程你能发现的代数公式是_ (3)先剪出三个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出四张边长分别为a和b的长方形纸片，如图 5，你能否把图 5 中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，非写出相应的等式，如果不能，请说明理由 21 2022 年 10 月 12 日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奧秘的兴趣。某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定试卷第 6 页，共 6 页 购入A、B
8、两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的 1.5 倍，用 12000元购买的A款套装数量比用 7500 元购买的B款套装数量多 5 套，求A、B两款套装的单价分别是多少元 22如图，在等腰ABCV中，BABC，45ABC，BD平分ABC，折叠ABCV使得点B与点C重合，折痕交AB、BC、BD于点E、F、G，连接CE交BD于点H (1)求证：BHAC；(2)连接GC，若2 BGCA，5CD，求GD的长 23已知在等边ABCV中，点E是边BC上一定点，点D是射线AC上一动点，以DE为边作等边DEFV，连接CF探究线段CD、CE、CF之间的数量关系 (1)观察猜想：如图 1，当点D与点A重合，直接写出线段CD、CE、CF之间的数量关系；(2)类比探究：如图 2，当点D在AC边上，上述关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系并证明；（提示：在CB上截取CGCD，连接DG）(3)解决问题：当点D在边AC的延长线上，若2CE，3CF，请直接线段CD的长
