1、试卷第 1页，共 11页浙江省温州市瓯海区瓯海区外国语学校浙江省温州市瓯海区瓯海区外国语学校 2022-20232022-2023 学年七年学年七年级下学期期中数学试题级下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题15的相反数是（）A5B5C15D152某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（）ABCD3某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有 80 人，则轻度近视的学生有（）A40 人B108 人C120 人D160 人4一个不透明的袋子里装有 3 个红球，5 个黑球和 2 个白球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A12B37
2、C310D155如图，AC是O的直径，B，D是O上的两点，连接AB，BC，CD，BD，若80AD，则ACB的度数为（）试卷第 2页，共 11页A40B50C60D806若关于 x 的方程2230 xxc没有实数根，则 c 的值可能为（）A1B0C1D27若干名学生一起去种树，如果每人种 4 棵，则还剩下 3 棵树苗：如果每人种 5 棵，则缺少 5 棵树苗设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列出方程组（）A4355xyxyB4355xyxyC5345xyxyD5345xyxy8已知12,y，221,my，234,my是抛物线240yaxax a上的三点，则下列结论中正确的是（）A123yyyB1
3、32yyyC231yyyD321yyy9如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和螺旋杆PQ，当BDm，CBD时，A，C两点的距离为（）Atan2mBsin2mCtanmDsinm10由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，连接AG并延长交CD于点M，延长BG交CD于点N若:4:5AE EF，则AB与MN的比值为（）试卷第 3页，共 11页A163B367C458D811611下列生活中的运动，属于平移的是（）A电梯的升降B夏天电风扇中运动的扇叶C汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D跳绳时摇动的绳子12我国北斗公司在 2020 年发布了一款代表国内卫星导
4、航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为（）A1022 10B102.2 10C92 2 10.D82.2 1013计算32aa，结果正确的是（）AaB2aC3aD5a14下列图形中，能由12 得到ABCD的是（）ABCD15下列各式不能使用平方差公式的是（）A2323ababB2323ababC2323ababD2332abba16若21ab是二元一次方程组3522axbyaxby的解，则 x2y 的算术平方根为（）A3B3，3C3D3，317 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长
5、短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是（）A4.521yxxyB4.521xyxyC4.512xyyxD4.512yxyx18如图，从边长为4a的正方形纸片中剪去一个边长为1a 的正方形0a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，试卷第 4页，共 11页则另一边的长为（）A25a B28a C23aD22a 19已知关于 x、y 的方程组43112xyax
6、by 和3516xybxay的解相同，则（a+b）2022的值为（）A0B1C1D202220已知14xx，则221xx的值为（）A6B16C14D18二、填空题二、填空题21因式分解：4m225_22若扇形的圆心角为90，半径为 3，则该扇形的弧长为_（结果保留）23某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级 900 名学生每周体育锻炼时间至少 8 小时的有_人24为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量mgy与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成
7、反比例若1.6y，则x的取值范围是_试卷第 5页，共 11页25如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点（BFBE），H，G是边AD上两点，且BECFAHDG，连接AF，CH，BG，DE若4AB，6BC，45BAF，则阴影部分的面积为_26一款闭门器按如图 1 所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽52cmOD，摇臂18cmAB，连杆24cmBC，闭门器工作时，摇臂、连杆和OC长度均固定不变如图 2，当门闭合时，5sin3B，则AC的长为_cm如图3，门板绕点O旋转，当90B=时，点D到门框的距离48cmDK，则OC的长为_cm27比较大小：3 3_2 6（填，或）28如图，田地
8、A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是_29若459xy，用 x 的代数式表示 y，则y _试卷第 6页，共 11页30若多项式28xxk是完全平方式，则k _31 已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若120，则2 的度数为_32如图，将周长为 15cm 的ABC 沿射线 BC 方向平移 2cm 后得到DEF，则四边形ABFD 的周长为_cm33已知长方形的长、宽分别为,x y，周长为 12，面积为 4，则22xy的值是_34已
9、知方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，则方程组1112223(1)2(1)43(1)2(1)4a xb yca xb yc的解是_三、解答题三、解答题35（1）计算：111826sin453；（2）化简：22141aa a36 如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，延长BC至点E，使得DAEBAC，延长AD至点F，使得AFAE(1)求证：ABFACE；试卷第 7页，共 11页(2)若ADBC，15DF，16BC，求CE的长37如图，在 88 的方格纸中，P，Q为格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求画图（注：图 1，图 2 在答题卷上）(1)在图 1 中画出AB
10、C平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段PQ的中点(2)在图 2 中画出ABC平移后的格点DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，DEF满足以下两个条件：直线DE经过线段PQ的一个端点；三个顶点均不落在线段PQ上38某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为 20%，20%，20%，40%九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表姓名小论文说题比赛其它荣誉小鹿80 分90 分25 分小诚85 分85 分25 分(1)在首次现场考核模拟中，小鹿得到 91 分，小诚得到 98 分，请分别计算两位同学首次试卷第 8页，共 11页模拟
11、后的总分(2)两位同学先后 5 次现场考核模拟的成绩情况如图所示 根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由39如图，抛物线2143yxh与x轴的一个交点为6,0A，与y轴交于点B(1)求h的值及点B的坐标(2)将该抛物线向右平移0m m 个单位长度后，与y轴交于点C，且点A的对应点为D，若OCOD，求m的值40在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长ED至点F，使得DFDE，连接BF(1)求证：四边形BCEF是平行四边形(2)BGCE于点G，连接CF，若G是CE的中点，6CF，tan3BCG，求BCEF的周长41根据信息，完成活动任务活动一 探究某地正午太阳
12、光下长方体高度与影子的关系如图 1 是长方体在正午阳光下投影情况，图 2 是图 1 的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：试卷第 9页，共 11页AB的长（cm）1020304050BC的长（cm）1530456075sinBCD0.80.80.80.80.8【任务 1】如图 2，作BHCD于点H，设cmBHy，cmABx，求y关于x的函数表达式活动二 设计该地房子的数量与层数在长方形土地上按图 3 所示设计n幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为 1 号楼的影子，相关数据如图所示现要求每幢楼层数不超过24，每层楼高度为 3 米【任务 2】当 1 号楼层数为2
13、4时，请通过计算说明正午时 1 号楼的影子是否落在 2 号楼的墙上【任务 3】请你按下列要求设计，并完成表格（1）所有房子层数总和超过160（2）正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上方案设计试卷第 10页，共 11页每幢楼层数n的值层数总和_42问题：如图，在ABC中，5ACBC，6AB，D在AB延长线上，DEAD于点D，过B，C，D三点的O交DE于点F，连结CD，CF当CDF为等腰三角形时，求BD的长思路：小明在探索该问题时，发现CFDCBA，于是作CHDF于点H，然后分步求解（1）设BDx，用x的代数式分别表示CH和FH（2）当CDF为等腰三角形时，求x的值请完成上述各步骤的解答拓展
14、：小明发现点A关于CD的对称点始终落在O上，于是他设计了如下问题：“当点A关于CD的对称点A恰为CF的中点时，求BD的长”，请完成该题的解答43计算下列各题（1）325232a aaa（2）222323x x yxyy xx yx y44先化简，再求值：21121xxxxx，其中100 x 45解方程组：(1)3322xyxy(2)27121123xyxy46已知代数式2324axxxb化简后，不含有2x项和常数项试卷第 11页，共 11页(1)求a，b的值(2)求 22baababaab 的值47已知如图，已知12 ，CD(1)判断BD与CE是否平行，并说明理由；(2)说明AF 的理由48爱
15、好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思（1）小明发现：2 杯西瓜啵啵、3 杯元气鲜橙共需 88 元；3 杯西瓜啵啵、5 杯元气鲜橙共需 142 元，那么购买 1 杯西瓜啵啵和 2 杯元气鲜橙共需多少元？（2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共 10 杯，共消费了 187 元，若杨枝甘露 18 元杯，百香凤梨 15 元杯，葡萄芝士 20 元杯，则葡萄芝士买了多少杯？49已知：ABCD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，12 (1)如图1，求证：EFGH；(2)如图2，过F点作FMGH交GH延长线于点M，作BEF、DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：45N；(3)如图3，在（2）的条件下，作AGH的角平分线交CD于点Q，若34FENHFM，直接写出GQHMPN的值
