1、试卷第 1 页，共 4 页 云南省教育联盟云南省教育联盟 20222022-20232023 学年高一上学期学年高一上学期 1 1 月期末学业水月期末学业水平测试数学试题平测试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若xR，则“44x”是“22xx”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知函数()lg|f xx，则()f x（）A是奇函数，且在(0,)上是增函数 B是奇函数，且在(0,)上是减函数 C是偶函数，且在(0,)上是增函数 D是偶函数，且在(0,)上是减函数 3下列函数中与函数yx是同一个函数的是（）A2yx B
2、3uv C2nmn D2log2ts 4 奇函数 f x的定义域为 R，若1f x为偶函数，且 12f，则2 0 2 22 0 2 3ff的值为（）A2 B1 C1 D2 5设,Ra b，0ab，函数3()f xaxbx，若 0fxf x恒成立，则（）A0a，0b B0a，0b C0a，0b D0a，0b 6已知实数和b满足20222023a，20232022b则下列关系式中正确的是（）A22loglog1ab B2ab C221ab D224ab 7函数24()exxf x 的图像大致为（）A B 试卷第 2 页，共 4 页 C D 8设方程20 xx，2log0 xx，21log0 xx的
3、实数根分别为a，b，c则（）Aabc Bacb Cbca Dbac 二、多选题二、多选题 9已知实数a，b，c满足10abc，则下列结论正确的是（）Abcaa Bloglogbcaa C1313log aa Dlogabcb 10下列命题中，正确的是（）A函数 33xxf x的最小值为 2 B若0ab，则4abba的最大值为4 C若xR，则22133xx的最小值为 2 D若正实数,a b满足211ab，则2ab的最小值为 9 11已知函数 1ln1xf xx，则下列说法正确的是（）A f x是奇函数 B函数 cosg xf xx与坐标轴有且仅有两个交点 C函数 lng xf x的零点大于25
4、D函数 cosh xfx有且仅有 4 个零点 12函数 yx的函数值表示不超过 x 的最大整数，例如1.11，2.32，设函数 21,0,0 xxf xxxx 则下列说法正确的是（）A函数 f x的值域为,0 试卷第 3 页，共 4 页 B若0 x，则 0f x C方程()1fx=有无数个实数根 D若方程 f xxa 有两个不等的实数根，则实数 a的取值范围是0,三、填空题三、填空题 13函数234()lg(1)xxf xx的定义域为_ 14若1cos3，是第三象限角，且1 cos2sin2，则cos2_ 四、双空题四、双空题 15某房屋开发公司用 37500 万元购得一块土地，该地可以建造每
5、层21000m的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高 600 元已知建筑 5 层楼房时，每平方米建筑费用为 6000 元，公司打算造一幢高于 5 层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成_层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为_元 16已知2222224241112411baaabbabab，则 的最大值为_，此时ab_.五、解答题五、解答题 17（1）计算132103410.027()2563(21)7 （2）计算lg8lg125lg2lg5lg
6、 10lg0.1；18已知函数 lg14f xxx的定义域为 A，310,2xg xx的值域为B.(1)求 A 和 B；(2)若,1a aAB，求a的最大值.19已知函数 yf x的表达式为 21f xxxxa(1)若1a，求方程 1f x 的解集；试卷第 4 页，共 4 页(2)若函数 yf x在区间,上是严格减函数，求实数 a的取值范围 20已知43sin(2),(,2)52.（1）求cos,tan；（2）求sincossincos的值 21国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天*tN的部分数据如下表：天
7、数(T单位：天)1 3 8 12 15 日经济收入(Q单位：万元)218 248 288 284 260(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与t的变化关系：Qatb，2Qtatb，tQa b，logbQat，并求出该函数的解析式；(2)利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入 22 对于函数,yf xxI，若存在0 xI，使得00f xx，则称0 x为函数 yf x的“不动点”;若存在0 xI，使得00ff xx，则称0 x为函数 yf x 的“稳定点”.记函数()yf x的“不动点”和“稳定点”的集合分别为 A 和 B，即(),Ax f xx().Bx f f xx(1)设函数()21f xx，求 A 和 B；(2)请探究集合 A 和 B的关系，并证明你的结论；(3)若 21R,Rf xaxax，且AB，求实数 a的取值范围.
