1、试卷第 1页，共 4页湖南省永州市新田县湖南省永州市新田县 2022-20232022-2023 学年七年级下学期期中考试学年七年级下学期期中考试数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列运算正确的是（）A336426aaaB336aaC336aaa D32626aa2下列方程组是二元一次方程组的是（）A221xyxzB21xyxyC1220yxxyD3223xyyx3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A2221mmmmB22224xyxyxyC211xx xx D2441411aaa a 4若单项式42a bx y与214a bxy是同类项，则,a
2、b的值分别为（）A3,1ab B3,1ab C3,1abD3,1ab 5多项式23233281224x y zxy zx yz的公因式是（）AxyzB3334x y zC4xyzD333x y z6如果22(23)49,xymxym则表示的式子为（）A23xyB23xyC23xyD23xy7 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差45钱；若每人出 7 钱，多余 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A54573yxyxB54573yxyxC5457
3、3yxyxD54573yxyx8计算：2202320230.045（）A1B1C202315D2023159已知 a，b 满足等式225xab，2 2yba，则 x，y 的大小关系是（）试卷第 2页，共 4页AxyBxyCxyDxy10根据2111xxx，23111xxxx，324111xxxxx，4325111xxxxxx L的规律，则202220212020322222221的末位数字是（）A7B5C3D1二、填空题二、填空题11写一个以23xy 为解的二元一次方程_.12计算：（1）233a _；（2）2233x yxy_13若2(3)4ama能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值是
4、_14已知方程组3335xyxy，则xy的值是_.15若 x2+mx15（x+3）（x+n），则 m_，n_16已知93m，274n，则233mn_.17已知：111,3,222axbxcx，则222222aabbaccbc的值为_.18已知210 xx，则代数式3222022xx的值为_三、解答题三、解答题19因式分解(1)244mm(2)22axybyx20解方程组(1)2337yxxy(2)34145325xyxy 21先化简，再求值：2223abababa ab，其中1,22ab.试卷第 3页，共 4页22已知关于xy、的方程组451xyaxby 和392313xyaxby的解相同.(
5、1)求这个相同的解；(2)求ab的值.23已知324xmxnxx的计算结果中不含3x和2x项(1)求mn、的值；(2)当mn、取第（1）小题的值时，化简并求22mnmmnn的值24某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有 45 座和 33 座两种型号的客车可供租用，45 座客车每辆每天的租金比 33 座的贵 200 元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 45 座和 2 辆 33 座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计 4400 元”小明：“我们七年级师生共 336 人”根据以上对话，解答下列问题
6、：(1)客运公司 45 座和 33 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)七年级师生到该公司租车一天，如何才能保证每辆车恰好坐满又能使租金合算？25如图 1 是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图 2 的形状拼成一个正方形.(1)观察图 2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请写出这个等式_.(2)根据（1）中的结论，解决问题：若3,4mnmn，则2mn的值为_.(3)如图 3，点C是线段AB上的一点，以ACBC、为边向两边作正方形，设=8AB，两正方形的面积和1238SS，求图中阴影部分的面积.26配方法是数学中重要的一种方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒试卷第 4页，共 4页等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形以及解决代数式最大、最小值等问题中.定义：若一个整数能表示成22ab（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：5 是“完美数”，理由：因为22512，所以 5 是“完美数”.解决问题：(1)已知 13、28、37 三个数中，“完美数”是_.(2)请将245xx表示成“完美数”的形式，并求出其最小值.(3)试问当k为何值时，224412Sxyxyk（x，y是整数，k是常数）为“完美数”，并说明理由.
