1、 力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用是高考力学三大观点的综合应用是高考必必考点考点学习目标学习目标透彻理解力学三大观点的具体内容，并能形透彻理解力学三大观点的具体内容，并能形成清晰的知识网络成清晰的知识网络能熟练、灵活选择相关观点来解决问题，提能熟练、灵活选择相关观点来解决问题，提升物理思维能力、综合运用相关知识解决问题升物理思维能力、综合运用相关知识解决问题的能力的能力动力学动力学观点观点匀变速直线匀变速直线运动规律运动规律牛顿第二定律：牛顿第二定律：maF合2021attvxatvv0tvvx20axvv2202相关推论相关推论能量能量观点观点动能定理动能定
2、理机机 械械 能能守恒定律守恒定律功能关系功能关系能量守恒定律能量守恒定律12KKEEW合2211PKPKEEEEPKEEBAEE21EE 减增EEKEW合PGEWPEW弹EW其它相对sFQf动量动量观点观点动量定理动量定理动量守恒定律动量守恒定律mvmvtF合22112211vmvmvmvm矢量性矢量性典例典例1.如图所示，长如图所示，长L5.5 m、质量、质量M2 kg的滑板的滑板A静止在水平地面上，静止在水平地面上，在滑板右端放一质量在滑板右端放一质量m1 kg的小滑块的小滑块(可视为质点可视为质点)已知滑板已知滑板A与地面与地面的动摩擦因数的动摩擦因数10.2，滑块，滑块B与与A的动摩
3、擦因数的动摩擦因数20.1，可认为，可认为A与地与地面、面、A与与B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2.试求：试求：(1)要将滑板从滑块下抽出，施加在滑板上的水平拉力至少要大于多少？要将滑板从滑块下抽出，施加在滑板上的水平拉力至少要大于多少？(2)若施加的水平拉力若施加的水平拉力F11 N，要使滑板从滑块下抽出，要使滑板从滑块下抽出，F作用的最短作用的最短时间时间解：解：(1)(1)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律mmamgB2:对mamMgmMFAB)()(:1对NF9解得所以所以F F9N9N(2)(2)当当F F=11N=11N时时A A、B
4、 B相对滑动相对滑动2/1:smaaBmB对AMamggmMFA21)(:对2/2smaA解得设设F F作用时间为作用时间为t t秒秒221taxAAtavAAxAxBMgFN1N2f1f2BxAx总Bx总AxL撤去撤去F F后，后，B B的运动不变，但的运动不变，但A A做匀减速运动做匀减速运动21)(:AMamggmMA对2/5.3smaA解得21121tatvxAAA21)21ttaxBB（总11)(tavttaAAB总BAAxxxL联立以上各式解得联立以上各式解得t t=3s=3s答案：答案：(1)9 N(2)3 s典例典例2.(2018全国卷全国卷)汽车汽车A在水平冰雪路面上行驶驾驶
5、员发现其在水平冰雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了车向前滑动了2.0 m已知已知A和和B的质量分别为的质量分别为2.0103 kg和和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g取
6、取10 m/s2.求：求：(1)碰撞后的瞬间碰撞后的瞬间B车速度的大小；车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间碰撞前的瞬间A车速度的大小车速度的大小解：解：(1)(1)碰后，碰后，B B做匀减速直线运动做匀减速直线运动根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律BBBamgm由运动学公式由运动学公式BBBxav22解得解得smvB/0.3(2)(2)碰后，碰后，A A做匀减速直线运动做匀减速直线运动AAAamgm根据牛顿第二定律和由运动学公式根据牛顿第二定律和由运动学公式AAAxav22解得解得smvA/0.2设碰前设碰前A A的速度为的速度为v v0 0，且取且取v v0 0 方向为正方向方向为正方向，A A
7、、B B碰撞过程，对系统由动量守恒定律碰撞过程，对系统由动量守恒定律BBAAAvmvmvm0代入数据解得代入数据解得smsmv/3.4/25.40【答案答案】(1)3.0 m/s(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s(2)4.3 m/s练习练习1 1(2018(2018北京卷北京卷)2022)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如右，长直助滑道滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如右，长直助滑道ABAB与弯曲滑道与弯曲滑道BCBC平滑衔接，滑道平滑衔接，滑道BCBC高高h h10 m10 m，C C是
8、半径是半径R R20 m20 m圆弧的圆弧的最低点，质量最低点，质量m m60 kg60 kg的运动员从的运动员从A A处由静止开始匀加速下滑，加速度处由静止开始匀加速下滑，加速度a a4.5 m/s4.5 m/s2 2，到达，到达B B点时速度点时速度v vB B30 m/s.30 m/s.取重力加速度取重力加速度g g10 m/s10 m/s2 2.(1)(1)求长直助滑道求长直助滑道ABAB的长度的长度L L；(2)(2)求运动员在求运动员在ABAB段所受合外力的冲量段所受合外力的冲量I I的大小；的大小；(3)(3)若不计若不计BCBC段的阻力，画出运动员经过段的阻力，画出运动员经过C
9、 C点时的点时的受力图，并求其所受支持力受力图，并求其所受支持力F FN N的大小的大小解：解：(1)(1)A A到到B B过程，由运动学公式过程，由运动学公式aLvB22解得解得mavLB10022(2)(2)由动量定由动量定理，理，运动运动员所员所受合外力的冲量受合外力的冲量 ImvB01 800 Ns；运动员由运动员由B B到到C C的过程中，由动能定理得的过程中，由动能定理得222121BCmvmvmgh (3)(3)运动员在运动员在C C点的受力如图所示点的受力如图所示,mgFNRvmmgFCN2解得解得 F FN N3900 N3900 N答案：答案：(1)100 m(1)100
10、m(2)1 800 Ns(2)1 800 Ns (3)(3)图见解析图见解析3 900 N3 900 N(1)(1)滑块滑块A A与木板与木板B B上表面间的动摩擦因数上表面间的动摩擦因数；(2)(2)圆弧槽圆弧槽C C的半径的半径R R；(3)(3)滑块滑块A A滑离圆弧槽滑离圆弧槽C C时物块时物块C C的速度。的速度。典例典例3.3.如图所示，在光滑水平面上有一块长为如图所示，在光滑水平面上有一块长为L L的木板的木板B B，其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的1 1/4/4圆弧槽圆弧槽C C与长木与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，板接
11、触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B B、C C静止在水平面上。现有很小的滑块静止在水平面上。现有很小的滑块A A以初速度以初速度v v0 0从右端滑从右端滑上上B B，并以，并以 的速度滑离的速度滑离B B，恰好能到达，恰好能到达C C的最高点。的最高点。A A、B B、C C的质量均为的质量均为m m，求：，求：20v解析：解析：(1)(1)设设A A刚离开刚离开B B时，时，B B和和C C的共同速度为的共同速度为v vB B对对A A、B B、C C整体，从整体，从A A滑上滑上B B到刚离开到刚离开B B的过程的过程，由由动量守恒动量守恒定律定律Bmvvmmv2200解得解
12、得40vvB由能由能量守恒量守恒定律定律22020221)2(2121BmvvmmvmgLgLv16520解得解得(2)(2)设设A A到达最高点时到达最高点时A A和和C C的共同速度为的共同速度为v vC C，从从A A滑上滑上C C到到“恰能到达恰能到达C C的最高点的最高点”的过程的过程在水平方向上动量守恒在水平方向上动量守恒，则，则有有CBmvmvvm220083vvC解得解得此过程中此过程中A A和和C C组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒20220)83(22121)2(21vmmvvmmgRBgvR6420解得解得对对A A和和C C组成的系统组成的系统(3)(3)对对A
13、 A、C C组成的系统，从组成的系统，从A A滑上滑上C C开始到开始到A A滑离滑离C C的过程中的过程中系统在水平方向上动量守恒系统在水平方向上动量守恒1102CABmvmvmvvm此过程中此过程中A A和和C C组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒2121220212121)2(21CABmvmvmvvm201vvC解得解得方向水平向左方向水平向左练习练习2 2(多选多选)如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A A、B B，质量分别为，质量分别为m m0.1 kg0.1 kg和和M M0.3 kg0.3 kg，两球中间夹着一
14、根压缩的轻弹，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开簧，原来处于静止状态，同时放开A A、B B球和弹簧，已知球和弹簧，已知A A球脱离弹簧时球脱离弹簧时的速度为的速度为6 m/s6 m/s，接着，接着A A球进入与水平面相切，半径为球进入与水平面相切，半径为0.5 m0.5 m的竖直面内的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，的光滑半圆形轨道运动，P P、Q Q为半圆形轨道竖直的直径，为半圆形轨道竖直的直径，g g取取10 m/s10 m/s2 2，下列说法正确的是下列说法正确的是()A A弹簧弹开过程，弹力对弹簧弹开过程，弹力对A A的冲量大于对的冲量大于对B B的冲量的冲量B
15、BA A球脱离弹簧时球脱离弹簧时B B球获得的速度大小为球获得的速度大小为2 m/s2 m/sC CA A球从球从P P点运动到点运动到Q Q点过程中所受合外力的冲量大点过程中所受合外力的冲量大小为小为1 Ns1 NsD D若半圆轨道半径改为若半圆轨道半径改为0.9 m0.9 m，则，则A A球不能到达球不能到达Q Q点点AB解析：解析：根据冲量定义根据冲量定义：I=Ft由动量守恒定律由动量守恒定律：mv1-Mv20解得解得v v2 22 m/s2 m/s设设A球到球到Q点时速度点时速度v，对，对A球从球从P点运动到点运动到Q点的过程点的过程由动能定理由动能定理AB21221212mvmvRm
16、g根据动量定理，根据动量定理，Imv(mv1)1 NsA A错误；错误；B B正确；正确；取取Q Q点时速度点时速度v v的方向为正方向的方向为正方向C C正确；正确；取取v v1 1方向为正方向方向为正方向若半圆轨道半径改为若半圆轨道半径改为0.9 m0.9 m小球到达小球到达Q Q点临界条件点临界条件2RvmmgCsmgRvC/3解得A球从球从P点运动到点运动到Q点的过程点的过程由动能定理由动能定理212 21212mvmvRmg解得解得v=0m/s0m/sCvv A A球不能到达球不能到达Q Q点点D D正确；正确；典例典例4.(2018全国卷全国卷)一质量为一质量为m的烟花弹获得动能的
17、烟花弹获得动能E后，后，从地面竖直升空当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药从地面竖直升空当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为之和也为E，且均沿竖直方向运动爆炸时间极短，重力加，且均沿竖直方向运动爆炸时间极短，重力加速度大小为速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量求：，不计空气阻力和火药的质量求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度解：解：
18、(1)(1)设烟花弹上升的初速度为设烟花弹上升的初速度为v v0 0，由，由已知已知条件有条件有2021mvE 根据根据gtv 0解得解得mEgt21(2)(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为设爆炸时烟花弹距地面的高度为h h1 1由机械能守恒定律有由机械能守恒定律有Emgh1设炸后瞬间上、下两部分速度设炸后瞬间上、下两部分速度大小大小分别为分别为v v1 1和和v v2 2；取竖直向上为正方向取竖直向上为正方向由由动量动量守恒定律有守恒定律有0212121vmvm由由已知条件已知条件有有222121212121vmvmE向上运动的部分继续上升的向上运动的部分继续上升的高度为高度为h h2 2由
19、由机械能守恒机械能守恒212212121vmghm21hhhmgEh2解得mEgt21mgEh2答案答案（1 1）（2 2）练习练习3(2019全国卷全国卷)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示。所示。t0时刻，小物块时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与后与B发生弹性碰撞发生弹性碰撞(碰撞时间极短碰撞时间极短)；当；当A返回到倾斜轨道上的返回到倾斜轨道上的P点点(图中
20、图中未标出未标出)时，速度减为时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。静止。物块物块A运动的运动的vt图象如图图象如图(b)所示，图中的所示，图中的v1和和t1均为未知量。已均为未知量。已知知A的质量为的质量为m，初始时，初始时A与与B的高度差为的高度差为H，重力加速度大小为，重力加速度大小为g，不计，不计空气阻力。空气阻力。(1)(1)求物块求物块B B的质量；的质量；(2)(2)在图在图(b)(b)所描述的整个运动过程中所描述的整个运动过程中，求物块，求物块A A克服摩擦力所做的功；克服摩擦力所做的功；解：解：(1)(1)由图
21、（由图（b b）可知）可知A A与与B B碰撞前后的速度，对碰撞前后的速度，对A A、B B的碰的碰撞过程撞过程,取取v v1 1方向为正方向方向为正方向由动量守恒定律得由动量守恒定律得BBvmvmmv)2(11由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得2212121)2(2121BBvmvmmv联立解联立解得得mB=3 3ms1Ps2A A下滑的过程由动能定理下滑的过程由动能定理021211mvfsmgH设设P P点点的高度为的高度为h h，则，则A A上滑的过程由动能定理上滑的过程由动能定理212)2(210vmfsmgh从图从图(b)(b)所给出的所给出的v vt t图线可知图线可知11121
22、tvs)4.1(2211112ttvsh由几何关系知由几何关系知Hhss12A A在整个过程克服摩擦力做功为在整个过程克服摩擦力做功为W W21fsfsW联立解得联立解得mgHW152s1Ps2hC1 1若物体涉及若物体涉及x、t、v等等，且受到恒力作用，且受到恒力作用，做做匀变速运动匀变速运动动力学观点动力学观点2 2曲线运动、非匀变速运动曲线运动、非匀变速运动动能定理、能动能定理、能量守恒定律量守恒定律3 3碰撞、爆炸、反冲等碰撞、爆炸、反冲等动量观点动量观点4.4.多过程、多物体的问题多过程、多物体的问题综合应用综合应用1.(2018东北三省四市联考)如图所示,光滑曲面AB与长度L=1
23、m的水平传送带BC平滑连接,传送带以v=1 m/s的速度运行。质量m1=1 kg的物块甲从曲面上高h=1 m 的A点由静止释放,物块甲与传送带之间的动摩擦因数=0.20,传送带右侧光滑水平地面上有一个四分之一光滑圆轨道状物体乙,物体乙的质量m2=3 kg,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)甲第一次运动到C点的速度大小;(2)甲第二次运动到C点的速度大小;答案:(1)4 m/s(2)2 m/s2.如图所示,质量为m=0.5 kg的小球用长为r=0.4 m的细绳悬挂于O点,在O点的正下方有一个质量为m1=1.0 kg的小滑块,小滑块放在一块静止在光滑水平面上、质量为m2=1.0 kg的木板左
24、端。现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向夹角=60的位置由静止释放,小球摆到最低点与小滑块发生正碰并被反弹,碰撞时间极短,碰后瞬间细绳对小球的拉力比碰前的瞬间减小了T=4.8 N,而小滑块恰好不会从木板上掉下。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为=0.12,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)碰后瞬间小球的速度大小;(2)木板的长度。答案:(1)0.4 m/s(2)0.3 m 3.如图所示，质量为m32 kg 的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R0.3 m的圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑，质量为m
25、23 kg的物体2(可视为质点)放在滑道的B点，现让质量为m11 kg的物体1(可视为质点)自A点由静止释放，两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体(g取10 m/s2)求：(1)物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；(2)若CD0.2 m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为0.15，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；(3)物体1、2最终停在何处 4 4.如如图所示图所示,一质量为一质量为m m2 2的小车支架上用细线悬挂着一质量的小车支架上用细线悬挂着一质量为为m m3 3的小球停在光滑水平面上。另一质量为的小球停在光滑水平面上。另一质量为m m1 1的小车以速度
26、的小车以速度v v0 0向向m m2 2撞来撞来,并立即与它粘连在一起。求小球并立即与它粘连在一起。求小球m m3 3能向上摆起能向上摆起的最大高度。的最大高度。解析解析:m m1 1、m m2 2碰撞瞬间碰撞瞬间,m m3 3保持静止。设保持静止。设m m1 1、m m2 2碰后共同速碰后共同速度为度为v v1 1,由动量守恒得由动量守恒得m1v0=(m1+m2)v1然后然后m m3 3上摆的过程系统水平方向动量守恒、系统机械能守恒上摆的过程系统水平方向动量守恒、系统机械能守恒,三者速度相同时小球三者速度相同时小球m m3 3向上摆起的高度最大向上摆起的高度最大,设三者最后共设三者最后共同的速度为同的速度为v v,有有(m1+m2)v1=(m1+m2+m3)v21011mmvmv即232132121)(21)(21vmmmghmvmm32101mmmvmv解得32101mmmvmv解得
