1、忽然一夜清香发，散作乾坤万里春 高考必备的数形结合思想高考必备的数形结合思想数学是研究数量关系和空间形数学是研究数量关系和空间形式的科学，式的科学，“数数”与与“形形”及它们及它们的联系与转化是数学研究永恒的主的联系与转化是数学研究永恒的主题。从题。从“数数”“”“形形”两个方面对数两个方面对数学问题进行分析，既注重学问题进行分析，既注重“数数”的的严谨性，又充分发挥严谨性，又充分发挥“形形”的直观的直观性。性。“以数解形，以形助数以数解形，以形助数”，也，也是高考中必考的思想方法。是高考中必考的思想方法。引言引言数形结合的基本思路 根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特性
2、和规律，解决数的问题；(以形助数）将图形信息转化成代数信息，使解决形的问题转化为数量关系的问题。（以数解形）四、基础训练四、基础训练xyo-2-1由图像可知两个函数图像的交点有2个，从而原方程有2个解。它表示点（x,1）到点（1，0）的距离与点（x,1）到点（3，3）的距离之和。分析：此代数式具有明显的几何意义，联想到两点间的距离公式2222)31()3()01()1()(xxxf原式可变形为小结：有哪些代数式具有几何意义？如：距离，斜率等！如：yy=11Ax033BPP(6,12)yxoA(0,6)）（03622xyx解：解：解法小结：解法小结：数形结合法数形结合法2(2(附加）附加）线的斜率两点连定点）与是动点（的几何意义)21,6(,621yxxy3四、基础训练四、基础训练四、基础训练四、基础训练m=-aaxy1xy 2n0 xyP四、基础训练四、基础训练四、基础训练四、基础训练方法二：图像法0 xy12136 6.5四、基础训练四、基础训练方法二：图像法0 xyAB1BP四、基础训练四、基础训练x0yP(3,-1)QPQl lAXyOF(2,2)PP四、基础训练四、基础训练xyo:40l xyPMC222|411|d2rdPM2解法小结：解法小结：数形结合法数形结合法利用几何性质解决利用几何性质解决
