1、专题七 碰撞与动量守恒考情精解读A.考点帮知识全通关目录CONTENTS考纲要求命题规律命题分析预测考点1 动量、冲量、动量定理的理解及应用考点2 动量守恒定律的理解及应用考点3 动量与其他知识的综合问题考点4 实验:验证动量守恒定律方法1 动量定理的理解及应用方法方法2 动量守恒定律的理解及应用方法方法3 动量与其他知识的综合应用方法B.方法帮题型全突破C.考法帮考向全扫描考向1 考查对冲量和动量的理解及计算考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向3 考查实验验证动量守恒定律问题物理 专题七：碰撞与动量守恒考情精解读考纲要求命题规律命题分析预测物理 专题七：碰撞与动量守恒1.动量、动量定
2、理、动量守恒定律及其应用2.弹性碰撞和非弹性碰撞3.实验:验证动量守恒定律说明:碰撞与动量守恒只限于一维考纲要求核心考点考题取样考向必究1.动量、冲量、动量定理的理解及应用2017全国,T202016全国,T35(2)通过F-t图象考查动量定理(考向1)应用动量定理分析求解喷泉顶玩具问题(考向1)2.动量守恒定律的理解及应用2017全国,T142016全国,T35(2)2015全国,T35(2)应用动量守恒定律考查火箭点火升空(考向2)考查应用动量守恒定律及功能关系综合解题的能力(考向2)考查三个物体碰撞的动量守恒问题(考向2)3.动量与其他知识的综合问题2017天津,T102016全国,T3
3、5(2)以滑轮模型为载体考查动量守恒(考向2)考查动量守恒定律在多过程问题中的综合应用(考向2)4.实验:验证动量守恒定律2014全国,T35(2)考查验证动量守恒定律实验(考向3)命题规律2017年考试大纲将选修3-5模块改为必考内容,凸显本专题在高考中的重要位置.未来命题主要考查动量定理、动量守恒定律的典型应用.特别是与能量相结合,联系生活实际的综合问题,应予以高度关注命题分析预测A.考点帮知识全通关考点1 动量、冲量、动量定理的理解及应用考点2 动量守恒定律的理解及应用考点3 动量与其他知识的综合问题考点4 实验:验证动量守恒定律物理 专题七：碰撞与动量守恒1.对动量、冲量概念的理解(1
4、)动量和冲量的比较考点1 动量、冲量、动量定理的理解及应用 动量冲量定义物体的质量和速度的乘积力与力的作用时间的乘积公式及单位公式:p=mv单位:kgm/s公式:I=Ft单位:Ns方向性矢量,方向与速度方向相同矢量,方向与力的方向相同说明瞬时量,描述物体的运动状态;具有相对性,一般以地面为参考系过程量,表示力在一段时间内的积累效果;冲量的大小与物体是否运动无关(2)动量、动能、动量变化量的比较物理 专题七：碰撞与动量守恒 动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p=mvp=p-p标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程联系对于
5、给定的物体,若动能发生变化,则动量一定发生变化;若动量发生变化,则动能不一定发生变化动量和动能都是相对量,都与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系(3)冲量和功的区别物理 专题七：碰撞与动量守恒冲量功公式I=FtW=Fs标矢性矢量标量意义力对时间的积累,在F-t图象中可以用面积表示力对位移的积累,在F-x图象中可以用面积表示正负正负表示与正方向相同或相反正负表示动力做功或阻力做功作用效果改变物体的动量改变物体的动能2.动量定理的理解及应用(1)动量定理和动能定理的比较物理 专题七：碰撞与动量守恒类别动量定理动能定理公式F合(t-t)=mv-mv标矢性矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力的
6、功(总功)果动量的变化动能的变化相同点公式中的力都是指物体所受的合外力动量定理和动能定理都注重初末状态,而不注重过程,因此都可以用来求变力作用的结果(变力的冲量或变力做功)研究对象可以是一个物体,也可以是一个系统;研究过程可以是整个过程,也可以是某一段过程物理 专题七：碰撞与动量守恒1.动量守恒定律(1)动量守恒定律内容如果一个系统不受外力,或者所受的外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.(2)动量守恒定律的适用条件系统不受外力或所受外力的合力为零理想守恒.系统所受外力远小于内力,如碰撞、爆炸,外力可以忽略不计近似守恒.系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零,或外力远小于内力,则该
7、方向动量守恒分方向动量守恒.(3)几种常见的表述及表达式考点2动量守恒定律的理解及应用p=p,即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p.p=p-p=0,即系统总动量的变化量为0.p1=-p2,即两个物体组成的孤立系统中,一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反.(4)动量守恒定律的几个特性矢量性:表达式中涉及的物理量都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初末动量的正负.瞬时性:动量是状态量,动量守恒指系统每一时刻对应的总动量都和初始时刻的总动量相等.同一性:速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律时,各物体的速度必须是相对同一参考系的速度.一般选地面为参
8、考系.普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体所组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.2.动量守恒条件和机械能守恒条件的比较物理 专题七：碰撞与动量守恒(1)两者守恒的条件不同:系统动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的矢量和为零;机械能守恒的条件是系统只有重力或弹力做功,重力或弹力以外的其他力(不管是内力还是外力)不做功,或其他力做功,但做功的代数和为零.(2)系统动量守恒时,机械能不一定守恒,因为动量守恒的系统中可能有重力或弹力以外的其他力做功.(3)系统机械能守恒时,动量不一定守恒,如在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体,其机械能是守恒的
9、,但物体动量的方向时刻在变化,动量不守恒.3.动量守恒定律的几个典型应用(1)碰撞物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒特点时间过程持续时间即相互作用时间极短作用力在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大动量守恒条件系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力之和不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒位移碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置能量在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2
10、分类按能量是否守恒分类弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大按碰撞前后动量是否共线分类对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线(2)爆炸物理 专题七：碰撞与动量守恒概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫做爆炸特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,认为系统的动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短,因而在作用过程中,物体的位移很小,一般可忽
11、略不计,可以认为爆炸后物体仍然从作用前的位置以新的动量开始运动(3)反冲概念根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动.这个现象叫做反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律.当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时,系统的总动量守恒.这时,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害,有利的一面我们可以应用,比如农田、园林的喷灌装置,反击式水轮机,喷气式飞机,火箭等;有害的一面则需要尽力去排除,比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响
12、等考点3动量与其他知识的综合问题牛顿运动定律、动量和能量是解决动力学问题的三条重要途径.如图所示,求解这类问题时要注意正确选取研究对象、运动状态、运动过程,并在分析的基础上恰当选用物理规律来解题,选用规律也有一定的原则.(1)牛顿运动定律(力的观点)研究某一时刻(或某一位置)的动力学问题应使用牛顿第二定律,研究某一个恒力作用过程的动力学问题,且问题又直接涉及物体的加速度,应采用运动学公式和牛顿第二定律求解.(2)动量定理和动量守恒定律(动量观点)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题,特别对于撞击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,则应使用动量定理求解.对于碰撞、爆炸、反冲
13、一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,则应使用动量守恒定律求解.(3)动能定理和能量守恒定律(能量观点)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解.如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间的问题,则应用机械能守恒定律求解.对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律建立方程.物理 专题七：碰撞与动量守恒考点4实验:验证动量守恒定律(2)调节支持柱高度,使两球球心处于同一高度,调节支持柱与槽口间距使其等于两球半径之和;(3)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;(4)入射小球质量应
14、大于被碰小球(靶球)的质量;(5)实验过程中实验桌、斜槽、记录用的白纸位置要始终保持不变;(6)应进行多次碰撞,落点取平均位置来确定,以减小偶然误差.3.实验方法拓展(1)用气垫导轨和光电计时器探究碰撞中的不变量,如图甲所示.质量的测量:用天平测量.图甲物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒图丙特别提醒特别提醒1.在方法(1)中,注意将气垫导轨调节水平.2.在方法(2)中,做摆球碰撞时,注意将碰撞控制为一维对心碰撞(用双线摆替代单线摆效果会更好).3.在方法(3)中,利用打点计时器测量小车碰撞前后的速度.使用打点计时器时先通电,再释放小车.注意摩擦
15、阻力对实验的影响.可以在倾斜斜面上做实验,利用重力的分力抵消摩擦阻力的影响.物理 专题七：碰撞与动量守恒B.方法帮题型全突破方法1 动量定理的理解及应用方法方法2 动量守恒定律的理解及应用方法方法3 动量与其他知识的综合应用方法物理 专题七：碰撞与动量守恒方法1 动量定理的理解及应用方法方法1 动量定理的理解及应用方法(2)应用p=Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化.曲线运动中物体速度方向时刻在改变,求动量变化量p=p-p需要应用矢量运算方法,比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效替代动量的变化量.3.使用动量定理的注意事项(1)一般来说,用牛顿第二定律能解决的问题,用动量
16、定理也能解决,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理求解更简便.动量定理不仅适用于恒力作用问题,也适用于变力作用问题.这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.(2)动量定理的表达式是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力.方法1 动量定理的理解及应用方法4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程(研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段);(2)进行受力分析:只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析研究对象的内力;(3)规定正方向;(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,
17、根据动量定理列方程求解.题型 1对动量、冲量及动量定理的理解考法示例12013天津高考,2,6分我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功物理 专题七：碰撞与动量守恒解析由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相
18、反,因此两个力的冲量大小相等、方向相反,由动量定理可知,两者的动量变化量大小相等、方向相反,选项A错误,B正确;虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向,但在作用力作用过程中两人的位移不一定相等,所以做功不一定相等,由动能定理可知,甲、乙动能的变化量也不一定相等,选项C、D错误.答案B特别提醒本题联系生活实际设置问题,主要考查学生对冲量、动量变化、功及动能变化等内容的理解.对物理概念和物理规律的理解,不仅是学好物理的前提,同时也是高考对理解能力的考查的重要体现.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒题型 2动量定理应用中的图象问题考法示例2多选一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合
19、外力方向不变,大小随时间的变化如图所示.设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2,速度分别是v1和v2,合外力从开始至t0时刻做的功是W1,从t0至2t0时刻做的功是W2,则A.x2=5x1v2=3v1B.x1=9x2v2=5v1C.x2=5x1W2=8W1D.v2=3v1W2=9W1数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒题型 3动量定理的综合应用问题考法示例3如图所示,质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点),它
20、们均处于静止状态,木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J.小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求:(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小;(2)木板的长度L.解析木板受到瞬时冲量作用后获得初动量,此后A、B相对运动,B在摩擦力作用下做加速运动,A在B的反作用力及C的摩擦力作用下做减速运动,最终B从A上掉下来.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒(2)均可双向求解:动量定理既可以由冲量
21、求动量的变化或始、末动量,也可以由动量变化求冲量或力及时间;动能定理既可以由功求动能的变化或始、末动能,也可以由动能变化求功或力及位移.(3)两个定理的选用:动量定理和动能定理都绕过了加速度的环节,所以运用动量定理和动能定理一般都比运用牛顿第二定律和运动学公式简单.若问题是研究力在时间上的积累效果,应选用动量定理求解;若问题涉及力在空间上的积累效果,则应选用动能定理求解.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒方法2 动量守恒定律的理解及应用方法方法解读：1.判断动量守恒的要点(1)明确由相互作用物体组成的系统为研究对象.(2)明确系统动量守恒的条件是系统不受外力作用或所受外力之和为
22、零(理想守恒);若系统所受的外力远小于内力,且作用时间很短,此时外力的冲量可以忽略,则可以认为系统的总动量守恒(近似守恒).如果相互作用的物体所受外力之和不为零,外力也不远小于内力,系统总动量就不守恒,也不能近似认为守恒,但是,只要在某一方向上合外力为零,或者某一方向上的外力远小于内力,那么在这一方向上系统的动量守恒(分方向动量守恒).另外还需注意区别动量守恒与机械能守恒,两者不能混为一谈.(3)明确动量守恒是某一过程都守恒,还是在某个瞬时对应的状态守恒;实际上动量是状态量,对于碰撞、爆炸这类问题都有相互作用时间短,且F内F外的特点,因而在作用瞬间系统满足动量守恒条件,但之后动量可能就不守恒了
23、.方法1 匀变速直线运动规律的应用方法2.应用动量守恒定律解题要点(1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体称为系统.对于比较复杂的物理过程,要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据判断动量守恒的要点,判断能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即确定系统内各个物体的初动量和末动量;特别注
24、意其矢量性、瞬时性及同一性,对地面上运动的物体,一般都选地面为参考系.(4)规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号.根据动量守恒定律列方程求解.方法2 动量守恒定律的理解及应用方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法3.弹性碰撞特点及规律(1)弹性碰撞基本特点 时间特点:碰撞过程中,相互作用的时间极短,相对物体运动的全过程可忽略不计.相互作用力特点:在碰撞过程中,系统的内力远大于外力.位移特点:在碰撞过程中,由于在极短的时间内物体的速度发生突变,物体产生的位移极小,可认为碰撞前后物体处于同一位置.(2)“一静一动”弹性碰撞规律如图所示,在光滑水平面上,质量为m1的物体以速度v0与质量为m2、
25、静止的物体发生弹性正碰,则两物体所组成的系统满足动量守恒:m1v0=m1v1+m2v2方法2 动量守恒定律的理解及应用方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法方法2 动量守恒定律的理解及应用方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法方法2 动量守恒定律的理解及应用方法题型 4动量守恒条件的理解考法示例4如图所示,在光滑水平面上,有一质量为M=3 kg的薄板和质量为m=1 kg的物块,都以v=4 m/s的初速度朝相反的方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动 D.以上运动都有可能物理 专题七：碰撞与动量守恒物理
26、 专题七：碰撞与动量守恒答案A特别提醒本题要求判断物块的运动情况,就必须明确由于相互间的摩擦力作用薄板一直减速运动,物块先向左减速到零,后向右加速,当两者速度相等时,摩擦力为零,薄板和木块以相同的速度匀速运动.另外在应用动量守恒定律列式时,应注意其矢量性,规定正方向后将矢量式转化为代数式.对方向未定的速度,可假设其为正方向,若结果为正,说明假设成立;若结果为负,说明该速度方向与规定正方向相反.物理 专题七：碰撞与动量守恒题型 5应用动量守恒定律解决临界问题考法示例5如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两
27、船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v乙.甲船上的人接到货物后船的速度为v甲,规定向右的方向为正方向.对乙船和货物的作用过程,由动量守恒定律得12mv0=11mv乙-mvmin对货物和甲船的作用过程,同理有10m2v0-mvmin=11mv甲为避免两船相撞应有v甲=v乙联立式得vmin=4v0.答案 4v0数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒方法提炼1.某一
28、过程若满足动量守恒,那么在此过程中任取两个状态动量都相等.选择合适的过程,列出的动量守恒关系式将会简捷,运算较方便.2.处理动量守恒定律应用中的临界问题,关键要把握如下两点.(1)寻找临界状态:题设情境中看是否有相互作用的两物体“相距最近”“避免相碰”和“物体开始反向运动”等临界状态.(2)挖掘临界条件:在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,即“速度相等”或“位移相等”.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒关键能力判断碰撞合理性问题,关键是理解碰撞过程的三个制约因素.(1)动量制约碰撞过程
29、中,碰撞双方构成的系统,总动量应该守恒,即p1+p2=p1+p2.(2)动能制约碰撞结束时,碰撞双方构成的系统,总动能不会增加,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2.(3)运动制约碰撞前、后碰撞双方运动速度之间的关系必须合理.如果碰撞前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,否则无法实现碰撞.碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体的速度要大于或等于原来在后的物体的速度,否则碰撞还没有结束.即碰撞前v后v前;碰撞后v后v前.如果碰撞前两物体是相向运动,则碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零.在具体分析时,往往需要逐一分析上述三个制约碰撞过程的因
30、素从而作出最终判断.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒答案 C关键能力处理“人船模型”类问题时应注意如下几点.(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒.(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.(3)处理“人船模型”问题时必须先画出两物体位移草图.再利用动量守恒定律,确定两物体速度关系,最后确定两物体通过的位
31、移关系.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒题型 9绳连接体相互作用问题考法示例9如图所示,光滑水平路面上,有一质量为5 kg的无动力小车m1以匀速率v0=2 m/s向前行驶,小车由轻绳与另一质量为25 kg的车厢m2连接,车厢右端有一质量为20 kg的物体m3(可视为质点),物体与车厢的动摩擦因数为=0.2,开始时物体静止在车厢上,绳子是松弛的.求:(g取10 m/s2)(1)当小车、车厢、物体以共同速度运动时,物体相对车厢的位移(设物体不会从车厢上滑下);(2)从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需的时间.解析本题小车与车厢间由松弛的绳子相连接,必须明确当绳拉紧瞬间,物体
32、仍处于静止状态,而小车与车厢则有共同的速度,相当于完全非弹性碰撞,即机械能不守恒.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒方法3 动量与其他知识的综合应用方法方法解读：1.动量和能量知识的综合应用(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,它们可以写出分量表达式;动能定理和能量守恒定律是标量表达式,没有分量表达式.(2)从研究对象上看,动量定理既可研究单体,又可研究系统.(3)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界中最普遍的规律,它们研究的是物体系统.在解答力学问题时必须注意动量守恒的条件
33、和机械能守恒的条件,在应用这两个定律时,当确定了研究的对象和运动状态变化的过程后,可根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解.2.动量和电磁学知识的综合 以电场和磁场为情境,研究带电体(或带电粒子)、通电直导线的运动过程,往往要分析包括电场力和磁场力在内的所有外力的冲量,再运用动量定理、动量守恒定律求解.这是中学物理中一类常见的力电综合问题,值得我们关注和研究.方法3 动量与其他知识的综合应用方法(1)电磁学中的动量定理问题匀强电场中,动量定理F合t=p,其中F合是包含电场力F电=qE在内的所有外力的合力.在磁场中,通电导线受安培力的作用.安培力的冲量F安t=IlBt,
34、注意到通过导线中的电荷量q=It,则F安t=qlB.利用这个结论,在处理通电时间短,且电流速度变化的问题时,往往是解题的神来之笔.(2)电磁学中的动量守恒问题带电粒子在重力场、电场、磁场等的组合场中,不论组合形式如何,如果相互作用的系统所受合外力为零,那么就可以应用动量守恒定律来求解.对于电磁感应现象中的双棒模型,如果系统只有相互作用的内力,所受合外力为零,这时应用动量守恒定律分析求解双棒运动问题,也是极为便捷的.题型 10动量与力学知识的综合考法示例10如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以
35、共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g.解析第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变.此后木板向左做匀减速运动,重物向右做匀减速运动,最后木板和重物达到一共同的速度v.设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正方向.物理 专题七：碰撞与动量守恒数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒特别提醒本题为典型的滑板滑块模型,求解问题时,关键是对运动过程的分析,特别是由于重物的质量大于木板质量,当木板与墙壁弹性正碰后,将先减速到零后反向加速,并与墙壁发生第二次碰撞
36、.要求解所经历的时间,必须灵活运用运动学、动力学、动量定理、动量守恒定律等知识内容.数学 第四章：三角函数物理 专题七：碰撞与动量守恒题型 11动量和能量的综合考法示例11在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰.碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒物理 专题七：碰撞与动量守恒C.考法帮考向全扫
37、描考向1 考查对冲量和动量的理解及计算考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向3 考查实验验证动量守恒定律问题物理 专题七：碰撞与动量守恒本专题知识内容是力学的重要组成部分,特别是考纲将选修3-5模块改为高考必考内容后,更加凸显本专题的重要地位.应用动量定理、动量守恒定律分析求解问题,必然是高考命题的重点和热点,需要注意的是本部分知识与牛顿运动定律、能量守恒定律、电磁学知识及曲线运动规律等综合考查,必定是高考命题的新方向.试题还能够以生活实例为情境,以选择题和计算题的形式呈现,热点考向如下.考情揭秘命题透视:冲量和动量是力学中两个重要的概念,动量定理揭示了冲量和动量变化之间的关系.高考命题
38、时常与功、动能、动能变化及牛顿运动定律、动能定理等内容联系在一起进行考查.以选择题或计算题的形式出现,难度较大,综合性强,对能力要求也较高.考向1考查对冲量和动量的理解及计算示例13 利用图象考查对冲量和动量的理解2017全国卷,20,6分多选一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为 4 kgm/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sD.t=4 s时物块的速度为零考向1考查对冲量和动量的理解及计算命题立意本题通过F-t图象,考查学生对冲量和动量概念的理解及利用动
39、量定理求解问题,体现高考试题重视基础,突出能力的命题思想.解析根据F-t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量,可知在01 s、02 s、03 s、04 s内合外力冲量分别为 2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns,应用动量定理I=mv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s,则A、B项均正确,C、D项均错误.答案AB考向1考查对冲量和动量的理解及计算示例14运用动量定理分析求解问题2016全国卷,35(2),10分某游乐园入口
40、旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.考向1考查对冲量和动量的理解及计算考向1考查对冲量和动量的理解及计算考向1考查对冲量和动量的理解及计算命题透视:动量守恒定律是高考中的高频考点,基本以选择题或计算题的形式考查,主要考查综合应用牛顿运动定律、功能关系、动量守
41、恒定律解题的能力.在近几年高考中,几乎每年都有涉及,综合性强,对能力要求较高.试题难度中等偏难.考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题示例15运用动量守恒定律判断问题2014重庆高考,4,6分一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31.不计质量损失,取重力加速度g=10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 A B C D命题立意本题主要考查动量守恒定律、平抛运动规律的应用,意在考查学生对物理规律的理解能力和对物理过程的分析计算能力.考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题
42、示例16两类典型碰撞模型问题的分析与求解2015全国卷,35(2),10分如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.命题立意本题重点考查弹性碰撞问题.求解难点在于分析出m和M之间满足什么条件才能使A与B、C各自只发生一次碰撞.重点考查碰撞模型的应用能力及分析推理能力.考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题示例17
43、动量守恒定律的综合应用问题2017天津高考,10,16分如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg.初始时A静止于水平地面上,B悬于空中.现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放.一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触.取g=10 m/s2,空气阻力不计.求:(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始时B离地面的高度H.考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向2 考查运用动量守恒定律分析求解问题考向2 考查运用
44、动量守恒定律分析求解问题命题透视:随着选修3-5模块转为必考内容,考纲将实验验证动量守恒定律也列为必考实验,要求学生能利用不同实验器材和方法验证动量守恒定律,其中利用平抛运动规律的方法和利用气垫导轨及打点纸带的方法是考查的重点,复习备考时应予以高度重视.考向3 考查实验验证动量守恒定律问题示例18 2014全国卷,35(2),10分现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz.考向3 对研究匀变速直线运动实验的考查考向3 对研究匀变速直线运动实验的考查考向3 对研究匀变速直线运动实验的考查考向3 对研究匀变速直线运动实验的考查
