1、1.常用力学量传感器：电阻式、压电式、电容式、电感式等力学量传感器。2.新型力学量传感器：表面波式、磁致伸缩型、光纤式、集成式、智能型等力学量传感器。3.主要应用：测量力(压力）、重量、加速度、扭矩、位移、液位等物理量。3.主要内容：介绍电阻式、压电式、电容式、电感式等典型的力学量传感器原理、特性、测量电路和应用。电阻应变效应：电阻丝发生机械形变时，其电阻值发生变化的现象。在未受力时，原始电阻值为 当电阻丝受到拉力作用时电阻丝的长度L将伸长，横截面积A相应减小，电阻率也将因形变而改变（增加），因此电阻丝的电阻值将发生变化。电阻丝的电阻率；L电阻丝的长度；A电阻丝的截面积。ALR图4.1金属电阻
2、应变效应RLARLA假设电阻丝是圆截面，即 （r为电阻丝的半径），所以有 可得 式中 表示电阻丝在轴向（纵向）方向上的相对变化量，即轴向应变:而表示电阻丝在径向（横向）方向上的相对变化量，即径向应变，基于材料力学知识，径向应变与轴向应变的关系为由此可得 2ArAr 2RLrRLrLLLLLLrr电阻丝材料的泊松比。负号表示径向应变与轴向应变方向相反，即电阻丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。12（）RR2Ar 应变灵敏度系数：单位应变引起的电阻相对变化量。电阻丝的应变灵敏系数受两个因素影响：（1）受力后材料几何尺寸的变化（1+2），对于确定的材料，（1+2）=26；（2）受力后材料的电阻率的变
3、化 实验证明：在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。在外力作用下，电阻应变片产生应变，导致其电阻值发生相应变化。应力与应变的关系为 应力与力和受力面积A的关系可表示为 由此可见：只要能测量出应变片在受到外力时产生的电阻值的相对变化量，就可以知道所受到的外力大小。12RKR被测试件的应力；E被测试件的材料弹性模量。E/R RFAEAE AK 1.金属电阻应变片（应变效应为主）金属电阻应变片有丝式和箔式等结构形式。金属电阻应变片的灵敏度系数表达式中（1+2）的值要比 大得多，后者可以忽略不计，K1+2（常数）。箔式的优点：表面积和截面积之比大，散热条件好，故允许通过较大的电
4、流，并可做成任意的形状，便于大量生产。(a)丝式(b)箔式应变片分为金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类。2.半导体电阻应变片（压阻效应为主）工作原理：是主要基于半导体材料的压阻效应，即单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。半导体敏感元件产生压阻效应时其电阻率的相对变化与应力间的关系为 因此，对于半导体电阻应变片来说，其灵敏度系数为 半导体材料的压阻系数。KEE图4.3 半导体电阻应变片结构（常数）1.直流电桥测量电路分析（1）平衡条件直流电桥如图4.4所示。当负载电阻RL时（即相当于开路），电桥的输出电压为 电桥平衡时，即电桥无输出电压，则有此为直流电桥平衡条件，
5、即相邻两臂电阻的比值相等。图4.4电桥的平衡条件311234ORRUERRRR4321RRRR（2）电压灵敏度 若R1为工作应变片，R2、R3、R4为固定电阻，当产生应变时，若电阻应变片电阻变化为，此时，电桥输出电压为 设桥臂比为R2/R1=n，由于R11(通常K=104106)，满足(1+K)Cf10(Ca+Cc+Ci)时，上式近似为 o(1)acifK QUCCCK C“”号表示放大器的输入与输出反相o fCfQUUC电荷放大器的输出电压与电缆电容近似无关，而与 Q成正比，这是电荷放大器的突出优点。由于Q与被测压力成线性关系，因此，输出电压与被测压力成线性关系。ioiacifQUCCCCU
6、K U 4.11 电荷放大器等效电路（2）电压放大器 电压放大器的原理及等效电路如图(c)、(d)所示。将图中的Ra、Ri并联成为等效电阻R，将Cc与Ci并联为等效电容C，于是有 m如果压电元件受正弦力f=Fmsint的作用，则所产生的电荷为 m对应的电压为 m由图(d)可得放大器输入端的电压为aiaiR RRRRicCCCmsinQd fd Ftmmaasinsind FQUtUtCCd压电系数；Um压电元件输出电压的幅值，Um=dFmCaimmaaci11()j Rj RUd Fd Fj R CCj R CCC4.11 电压放大器等效电路放大器输入电压的幅值为输入电压与作用力间的相位差为
7、在理想情况下，传感器的泄漏电阻和前置放大器的输入电阻都为无穷大，放大器的输入电压幅值为 这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，被测物理量的频率越高，越能满足以上条件，即压电传感器的高频响应很好。这是压电传感器的优点之一。mim222aci1()d FRUR CCC表明：在理想情况下，即作用力变化频率与测量回路时间常数=R(Ca+Cc+Ci)的乘积11时，前置放大器的输入电压Uim与作用力的频率无关。一般当33时，可以近似看作输入电压与作用力的频率无关。aciarctan2R CCCmimacidFUCCC 当作用力为静态力（即=0）时，前置放大器的输入电压为0，电荷会通过放大器输入电阻和传感
8、器本身漏电阻漏掉，压电式传感器要以时间常数RiCa按指数规律放电，不能用于测量静态量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适合于动态测量。当被测物理量变化缓慢，而测量回路时间常数也不大时，就会造成传感器灵敏度的下降。因此，为了扩大传感器的低频响应范围，就必须尽量提高测量回路的时间常数。但如果要单靠增大测量回路的电容来提高时间常数的话，将会影响到传感器的灵敏度。因为由电压灵敏度的Ku定义，因为1，故传感器电压灵敏度近似为 由此可知，传感器的电压灵敏度Ku与电容成反比。im2222211UmaciaciUdd RKFRCCCCCCRUacidKCCC 图4.12
9、(a)并联法:与单片时相比，在外力作用下，正负电极上的电荷量增加了一倍（Q=2Q），总电容量增加了一倍（Ca=2Ca），其输出电压与单片时相同（U=U）。并联法输出电荷大、本身电容大、时间常数大，适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。3.压电元件的连接 压电元件作为压电式传感器的敏感部件，单片压电元件产生的电荷量很小，在实际应用中，通常采用两片（或两片以上）同规格的压电元件粘结在一起，以提高压电式传感器的输出灵敏度。图4.12(b)串联法:在外力作用下，上、下极板的电荷量与单片时相同（Q=Q），总电容量为单片时的一半（Ca=Ca/2），输出电压增大了一倍（U=2U）。串联法输出电压大、本身
10、电容小，适宜以电压作输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。图4.12 压电元件连接方式 电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。电容传感器具有结构简单、体积小、分辨率高、动态响应好、温度稳定性好、电容量小、负载能力差、易受外界干扰产生不稳定现象等特点。电容式传感器广泛用于压力、位移、振动、角度、加速度，以及压力、差压、液面（料位或物位）、成份含量等的测量。利用电容式传感器将被测力/压力转换成与之有一定关系的电量输出的压力传感器称为电容式压力传感器。电容式传感器常见平板电容器或圆筒电容器。平板电容器在不考虑边缘效应的情况下，其电容量的计算公式为 平板电容式传感器可
11、分为三种：变面积型、变介质型和变极距型。0rAACdd A两平行板所覆盖的面积电容极板间介质的介电常数0真空介电常数（0=8.8541012F/m）r极板间介质相对介电常数d两平行板间的距离图4.13 平板电容式传感器的结构圆筒电容式传感器的结构如图4.14所示。在不考虑边缘效应的情况下，其电容量的计算公式为 圆筒电容式传感器可分为两种：变介质型和变面积型。02lnrlCRr ll内外极板所覆盖的高度；R外极板的内半径；r内极板的外半径；0真空介电常数（0=8.8541012F/m）r极板间介质相对介电常数 图4.14圆筒电容式传感器1.变面积型常用的线位移变面积型电容式传感器有平板状和圆筒状
12、两种结构，分别如图(a)、(b)所示。对于平板状结构，当被测量通过移动动极板引起两极板有效覆盖面积发生变化时，将导致电容量变化。设动极板相对于定极板的平移距离为，则电容为 式中，电容的相对变化量为 由此可见，平板电容式传感器器传感器的电容改变量C与位移x成线性关系。C0初始电容，C0=0rab/d；C电容的变化量，C=-0rxb/d 00rCCC ax b d0CxCa 图4.15 线位移变面积型电容式传感器m对于圆筒状结构，当动极板圆筒沿轴向移动x时，有 m电容的变化量 m 电容的相对变化量为 m由此可见，圆筒电容式传感器的电容改变量与轴向位移成线性关系。对于平板和圆筒变面积型电容式传感器也
13、可接成差动形式，灵敏度会提高一倍。002ln xxCCCCR rl 02211lnln lxlx lxCCR rR rl0CxCl 2.变介质型 平板结构变介质型电容式传感器的原理如图4.16所示，可认为是左右两个不同介质电容式传感器的并联，此时 总的电容值为 当未加入介质时的初始电容为 介质改变后的电容增量为 可见，介质改变后的电容增量与所加介质的介电常数1成线性关系。0 111 ACd 0110212AACCCd 0120AACd01101ACCCd图4.16 平板结构变介质型电容式传感器 3.变极距型 变极距型电容式压力传感器可分为双极板式和差动式两种类型。（1）双极板式 当平板电容式传
14、感器的介电常数和面积为常数，初始极板间距为时，其初始电容量为 测量时，一般将平板电容器的一个极板固定（称为定极板）、另一个极板与被测体相连（称为动极板）。如果动极板因被测参数改变而位移，导致平板电容器极板间距d缩小，电容量C增大，则有 000rACd 000001rACCCCdddd 00dCCdd 00CdCdd如果极板间距改变很小，d/d01，则 可按泰勒级数展开为 对上式作线性化处理，忽略高次的非线性项，经整理可得 由此可见，只有当d0时，膜片变形，动极板向低压侧偏移，其电容量可分别近似表示为 ，可推出 由材料力学知识可知 因此有 上式表明 与差压成正比，且与介电常数无关，从而实现了差压
15、电容的转换。如采用变压器式交流电桥，可得出测量电路的输出电压与差压成线性关系，代入 则有，dACLdACHLHLHCCdCCPKdK与结构有关的常数LHHLLHCCKPPKPCC=（）=HiioL22LHCCUUUKPCCLHLHCCCC12io122CCUUCC（1）电感式压力传感器是利用电感的电磁感应原理将被测的压力变化转换为线圈的自感系数或互感系数的变化，并通过测量电路将或的变化转换为电压或电流的变化，从而实现压力的测量。（2）电感式压力传感器具有工作可靠、寿命长、灵敏度高、分辨力高、精度高、线性好、性能稳定、重复性好等优点。（3）根据工作原理的不同，电感式压力传感器可分为自感式和互感式
16、两大类。1.单电感式压力传感器 单电感压力传感器由线圈、铁心、衔铁三部分组成。在铁心和衔铁间有气隙，气隙厚度为，当衔铁受到外力F的作用上下移动时气隙厚度将发生变化，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的电感值变化。通过测量电感量的变化就能确定衔铁位移量的大小和方向。线圈中电感量的定义为 N线圈的匝数；I通过线圈的电流；穿过线圈的磁通。图4.22 单电感式压力传感器工作原理图NLI 由磁路欧姆定律有 在忽略磁路磁损的情况下，磁路总磁阻为 通常01、02则线圈中电感量近似为 当线圈匝数N为常数时，只要改变或A0均可改变磁阻并最终导致电感变化。分为变气隙厚度和变气隙面积两种情形，前者使用最为广泛。电感L
17、与气隙厚度间是非线性关系。设自感式压力传感器的初始气隙厚度为0，初始电感量为L0，则有 0、1、2空气、铁心、衔铁的磁导率；l1、l2磁通通过铁心和衔铁中心线的长度；A0、A1、A2气隙、铁心、衔铁的截面积,实际上近似认为(A0=A1）单个气隙的厚度。mINR Rm磁路总磁阻121122002mllR A A A2200m2NANLR200002NALm（1）当衔铁上移时传感器气隙厚度相应减小，即，则此时输出电感为 m当/0R）的差动电感式传感器，有Z1jL1，Z2jL2，Z0jL0，此时电桥的输出电压为 对于差动式结构L1=L2，Z1=Z2，上式可改写为 由此可见，电桥输出电压与气隙厚度的变
18、化量成正比关系。当衔铁下移时，Z1、Z2的变化方向相反，类似地可推得 22112012121222ZZZZZRUUUUZZRRZZZZ o02UU o02UU 2.变压器式交流电桥 本质上与交流电桥的分析方法完全一致。电桥的两个桥臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两个桥臂为交流变压器次级线圈阻抗的一半。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压为 图4.25 变压器式交流电桥2211212122oABZZZ UUUUUUZZZZ（1）当传感器的衔铁位于中间位置时，即Z1=Z2=Z0，此时，输出电压为0，电桥处于平衡状态。（2）当传感器衔铁上移时，设Z1=Z0+Z，Z2=Z0-Z（有Z1=Z2，L1=L
19、2，L=L1+L2。忽略高次非线性项的情况下成立。），在高Q情况下有 （3）当传感器衔铁下移时，则Z1=Z0+Z，Z2=Z0-Z，此时有 可见：衔铁上、下移动时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。因输出是交流电压，输出指示无法判断位移方向，可采用适当的处理电路（如相敏检波电路）。1o000Z2Z24LUUULULL 1o000Z2Z24LUUULULL 3.谐振式测量电路 （1）谐振式调幅电路L代表电感式传感器的电感，它与电容C和变压器的原边串联在一起，接入交流电源 ，变压器副边将有电压 输出，输出电压的频率与电源频率相同，但其幅值却随着传感器的电感L的变化而变化，如图4.26(b)所
20、示。图中L0为谐振点的电感值。此电路的灵敏度很高（变化曲线陡峭），但线性差，适用于线性要求不高的场合。UoU图4.26 谐振式调幅测量电路0U（2）谐振式调频电路 传感器的电感的变化将引起输出电压的频率发生变化，如图4.27(b)所示，f与L也呈明显的非线性关系。这是因为传感器电感与电容接入一个振荡回路中，其振荡频率取决于 当L变化时，振荡频率随之变化，根据频率的大小即可确定被测量的值。LCf21图4.27 谐振式调频测量电路 互感式压力传感器利用线圈的互感作用将力引起的位移转换成感应电动势的变化，又称为差动变压器电感式压力传感器。差动变压器电感式压力传感器的结构形式有变隙式、变面积式和螺线管
21、式等，但它们的工作原理基本一样，都是基于线圈互感量的变化来进行测量的。实际应用最多的是螺线管式差动变压器，它具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。1.工作原理 螺线管式差动变压器由位于中间的初级线圈（线圈匝数为N1）、两个位于边缘的次级线圈（反向串接，线圈匝数分别为N2a和N2b）和插入线圈中央的圆柱形衔铁组成。（1）当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感系数相等（M1=M2）。根据电磁感应原理，则产生的两感应电势也将相等()。由于变压器两次级线圈反向串接，因此差动变压器的输出为0()。（2）当活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响，W2a中磁通将大于W2b，使M1M2，因而
22、增加，而 减小。反之，增加，减小，即随着衔铁位移x的变化，差动变压器的输出电压 也将反生变化。2a2bEEo2a2b0UEE2aE2bE2aE2bE图4.28 螺线管式差动变压器结构o2a2bUEE 2.零点残余电压 当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作 。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在使用时应设法减小。（1）产生原因 传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次
23、谐波）；励磁电压本身含高次谐波。（2）消除方法 尽可能保证传感器的几何尺寸、线圈电气参数和磁路的对称；采用适当的测量电路，如差动整流电路。0U 图4.29 差动变压器的输出特性 3.测量电路 差动变压器输出的是交流电压，而且存在零点残余电压，当用交流电压表进行测量时，只能反映衔铁位移的大小，不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压。为了达到辨别位移方向和消除零点残余电压的目的，常用差动整流电路和相敏检波电路。图4.30 差动整流电路 图4.31 相敏检波电路被测物理量为荷重或力的应变电阻式传感器统称为应变电阻式力传感器。对载荷和力的测量在工业测量中用得较多，其中采用电阻应变片测量的应变电阻式
24、力传感器占有主导地位，传感器的量程一般从几克到几百吨。应变电阻式力传感器的弹性元件有柱（筒）式、环式、悬臂式等。1.柱（筒）式力传感器 柱式力传感器为实心的，筒式力传感器为空心的。电阻应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片，弹性元件上电阻应变片的粘贴和桥路的连接应尽可能消除载荷偏心和弯矩的影响，R1和R3串接，R2和R4串接，并置于桥路相对桥臂上以减小弯矩影响，横向贴片(R5R6R7和R8)主要作温度补偿用。图4.32圆柱（筒）式力传感器 2.悬臂梁式力传感器 悬臂梁是一端固定另一端自由的弹性敏感元件，其特点是结构简单、加工方便，在较小力的测量中应用普遍。根据梁的截面形状
25、不同可分为变截面梁（等强度梁）和等截面梁。图4.33等强度梁式力传感器 4.34等截面梁式力传感器 图4.33所示为一种等强度梁式力传感器，图中R1为电阻应变片，将其粘贴在一端固定的悬臂梁上，另一端的三角形顶点上（保证等应变性）如果受到载荷F的作用，梁内各断面产生的应力是相等的。等强度梁各点的应变值为 等截面矩形结构的悬臂梁如图4.34所示。等截面梁距梁固定端为x处的应变值为26Flbh E266xF lxF lxbh EAhEl梁的长度；b梁的固定端宽度；h梁的厚度；E材料的弹性模量x距梁固定端的距离；A梁的截面积 3.电阻式压力传感器 电阻式压力传感器主要用于测量流动介质（如液体、气体）的
26、动态或静态压力。这类传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。R、h分别为膜片的半径和厚度；x离圆心的径向距离；P膜片上均匀分布的压力；材料的泊松比；E材料弹性模量。EhxRPr22228)3)(1(3EhxRPt22228)(1(3电阻应变片贴于膜片内壁，在压力作用下，膜片产生径向应变和切向应变，它们的大小可分别表示为图4.35膜片式压力传感器结论：（1）x=0时，即在膜片中心位置的应变为 （2）x=R时，即在膜片边缘处的应变为 可见径向应变的绝对值比在中心处高一倍。（3）x=R/3时，有 由图还可知：切向应变始终为非负值，中心处最大；而径向应变有正有负，在中心处和切向应变相等，在边缘处最大，是中
27、心处的两倍。在x=R/3处径向应变为0，贴片时要避开此处，因为不能感受径向应变，且反映不出径向应变的最大或最小特征，实际意义不大。一般在膜片圆心处沿切向贴两片(R1,R4)感受t，因为圆心处切向应变最大；在边缘处沿径向贴两片(R2,R3)感受r，因为边缘处径向应变最大；然后接成全桥测量电路，以提高灵敏度和实现温度补偿。EhRPtr2228)1(30tEhRPr2224)1(30r 4.电阻式液体重量传感器 当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将传感器接入电桥的一个桥臂，则输出电压为 hg表征了感压膜上方的液体的重量。对于等截面的柱形容器，有 容器内感压膜上方液体的重量与电桥输出电压间的
28、关系为 上式表明：电桥输出电压与柱形容器内感压膜上方液体的重量呈正比关系。在已知液体密度的条件下，这种方法还可以实现容器内的液位高度测量。S传感器的传输系数；液体密度；g重力加速度；h位于感压膜上的液体高度oUS h gAQghoS QUA图4.36 电阻式液体重量传感器 5.电阻式加速度传感器 应变电阻式加速度传感器的结构如图4.36所示。等强度梁的自由端安装质量块，另一端固定在壳体上；等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件；通常壳体内充满硅油以调节系统阻尼系数。测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，导致其上
29、的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻值发生变化，引起测量电桥不平衡而输出电压，即可得出加速度的大小。这种测量方法主要用于低频（1060Hz）的振动和冲击测量。图4.37 应变电阻式加速度传感器的结构 1.压电式力传感器 根据压电效应，压电式传感器可以直接用于实现力电转换。压电式单向测力传感器主要由石英晶片、绝缘套、电极、上盖和基座等组成。上盖为传力元件，当受外力作用时，它将产生弹性形变，将力传递到石英晶片上，利用石英晶片的压电效应实现力电转换。绝缘套用于绝缘和定位。该传感器的测力范围为050N，最小分辨力为0.01N；绝缘阻抗为21014；固有频率约为5060 kHz；非线性误差小
30、于1%。该传感器可用于机床动态切削力的测量。图4.38压电式力传感器结构 2.压电式加速度传感器 压电式加速度传感器主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座和外壳组成。整个部件用螺栓固定。压电元件一般由两片压电片组成，在压电片的两个表面镀上一层银，并在银层上焊接输出引线，或在两个压电片之间夹一片金属，引线就焊接在金属片上，输出端的另一根引线直接与传感器基座相连。在压电片上放置一个比重较大的质量块，然后用一个硬弹簧或螺栓、螺帽对质量块预加载荷。整个组件装在一个厚基座的金属壳体中，为了隔离试件的任何应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，一般要加厚基座或选用刚度较大的材料来制造基座。图4.39压
31、电式加速度传感器结构1111Qdfdm ad11压电系数；m质量块的质量；a加速度。1.单电极电容式传感器测量振动位移 它的平面测端作为电容器的一个极板，通过电极座由引线接入电路，另一个极板由被测物表面构成。金属壳体与测端电极间有绝缘衬垫使彼此绝缘。工作时壳体被夹持在标准台架或其他支承上，壳体接大地可起屏蔽作用。当被测物因振动发生位移时，将导致电容器的两个极板间距发生变化，从而转化为电容器的电容量的改变来实现测量。(a)结构 (b)应用图4.39电容式振动位移传感器 2.差动电容式传感器测量加速度 它有两个固定极板，中间的质量块的两个端面作为动极板。由此可见，此电容增量正比于被测加速度。电容式
32、加速度传感器的特点是频率响应快、量程范围大。图4.40差动电容式加速度传感器结构 当传感器壳体随被测对象在垂直方向作直线加速运动时，质量块因惯性相对静止，因此将导致固定电极与动极板间的距离发生变化，一个增加、另一个减小。经过推导可得20002CdatCdd 3.电容式传感器测量金属带材厚度 在被测带材的上下两边各放一块面积相等、与带材中心等距离的极板，这样，极板与带材就构成两个电容器（带材也作为一个极板）。用导线将两个极板连接起来作为一个极板，带材作为电容器的另一极，此时，相当于两个电容并联，其总电容C=C1+C2。金属带材在轧制过程中不断前行，如果带材厚度有变化，将导致它与上下两个极板间的距
33、离发生变化，从而引起电容量的变化。将总电容量作为交流电桥的一个臂，电容的变化将使得电桥产生不平衡输出，从而实现对带材厚度的检测。4.电容式液位计 图4.43用于测量不导电液体高度。设被测液体的相对介电常数为1，液面高度为h，筒式电容器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时相当于两个电容器的并联。对于筒式电容器，如果不考虑端部的边缘效应，它们的电容值分别为（近似认为空气的r=1）初始电容为 故总的电容值为（相当于两个电容器并联）电容增量与被测液位的高度成线性关系。图4.43 圆筒结构变介质型电容式传感器液位测量原理图 012lnHhCD d 0 122ln hCD d 002lnHCD d
34、0010010102222(1)2(1)lnlnlnlnln HhhHhhCCD dD dD dD dD d0102(1)lnhCCCDd 1.差动变气隙电感式压力传感器 图4.44为运用差动变气隙厚度电感式压力传感器构成的变压器式交流电桥测量电路。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁心、线圈组成。它的工作原理是：当被测压力进入C形弹簧管时，使其发生变形，其自由端发生位移，带动与之相连的衔铁运动，使线圈1和2中的电感发生大小相等，符号相反的变化（即一个电感量增大、另一个减小）。电感的变化通过电桥转换成电压输出，只要检测出输出电压，就可确定被测压力的大小。图4.44 差动变气隙电感式压力传感器 2.差动
35、变压器式微压传感器 差动变压器式电感传感器可直接用于测量位移或与位移相关的机械量，如振动、压力、加速度、应变、比重、张力、厚度等。图4.45为微压传感器，在无压力时，固接在膜盒中心的衔铁位于差动变压器中部，因而输出为零，当被测压力由接头输出到膜盒中时，膜盒的自由端产生一正比于被测压力的位移，并带动衔铁在差动变压器中移动，其产生的输出电压能反映被测压力的大小。这种传感器经分档可测量-41046104Pa的压力，精度为1.5%。图4.45 微压传感器 3.CPC型差压计 图4.46是CPC型差压计电路图。CPC型差压计是一种差动变压器，当所测的P1与P2之间的差压变化时，差压计内的膜片产生位移，从而带动固定在膜片上的差动变压器的衔铁移位，使差动变压器次级输出电压发生变化，输出电压的大小与衔铁的位移成正比，从而也与所测差压成正比。图4.46CPC型差压计 4.差动变压器测加速度 图4.47为利用差动变压器传感器测量加速度的应用，它由悬臂梁和差动变压器组成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，将衔铁的A端与被测体相连，当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压按相同的规律变化。图4.47差动变压器测加速度THANK YOU
