1、第四单元第四单元 比比第第1 1课时课时 比的意义比的意义、比各比各部分的名称部分的名称RJ 六年级上册 第一第一步步 旧知旧知回顾回顾用除法可以表示两个数之间的关系。用除法可以表示两个数之间的关系。10是是5的多少倍？列式：的多少倍？列式：5是是10的几分之几？列式：的几分之几？列式：105=2列式计算：列式计算：读这个资料。读这个资料。第二步第二步 新知引入新知引入15cm15cm15cm15cm10cm10cm10cm10cm杨利伟展示的两面旗都是杨利伟展示的两面旗都是长长15cm15cm,宽宽10cm10cm。怎样用算式表示它们怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系长和宽的倍数关系？看看书
2、上看看书上是怎么说是怎么说的？的？可以用除法表示可以用除法表示长和宽的关系，长和宽的关系，还可以怎样表示还可以怎样表示长和宽的关系？长和宽的关系？继续阅读教材圈继续阅读教材圈出答案。出答案。继续往下继续往下看教材看教材请仔细阅读请仔细阅读课本课本4848页页中间的内容。中间的内容。第三步第三步 精读教材精读教材怎么理解长和宽的比是怎么理解长和宽的比是1515比比1010？是指长和宽的关系除了可以用除法表示，还可以用是指长和宽的关系除了可以用除法表示，还可以用“1515比比1010”这种说法表示它们的关系。这种说法表示它们的关系。15151010可以表示为可以表示为1515比比1010，那，那4
3、2252422529090是是不是也不是也可以表示为可以表示为4225242252比比9090呢？在教材呢？在教材中圈出答案。中圈出答案。速度速度可以用可以用路程路程时间时间表示。表示。42252422529090观察除法与比之间的关系：观察除法与比之间的关系：1515101010101515422524225290901515比比10101010比比15154225242252比比9090两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。你知道你知道什么是什么是比了吗？比了吗？继续阅读教材：继续阅读教材：比的写法比的写法比的符号比的符号比通常都写成带比号的形式比通常都写成带比号的形式比的读
4、法比的读法继续阅读教材：继续阅读教材：:=3151015102前项前项后项后项比号比号比值比值 比值通常比值通常用分数表示，用分数表示，能除尽时也可能除尽时也可以用小数表示，以用小数表示，能整除时就用能整除时就用整数表示。整数表示。比值一定比值一定要写成分要写成分数形式吗？数形式吗？比比除法除法分数分数前项前项 （比号）（比号）后项后项比值比值被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商分子分子（分数线）（分数线）分母分母 分数值分数值1515：10=1.510=1.5(前项前项)(后项后项)(比值比值)151510=1.510=1.5(商商)(被除数被除数)(除数除数)=1.5=1.5(分母分母
5、)(分子分子)(分数值分数值)15151010为什么呢？为什么呢？比比除法除法分数分数找找它们的找找它们的联系，试着联系，试着填表。填表。自己试着总自己试着总结一下。结一下。比的前项，后项和比值比的前项，后项和比值分别相当于除法分别相当于除法算式中的：算式中的：被除数，除数和商被除数，除数和商；分别相；分别相当于分数中的：当于分数中的：分子、分母和分数值分子、分母和分数值。比的后项比的后项不能是不能是0 0。比比除法除法分数分数前项前项 （比号）（比号）后项后项比值比值被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商分子分子（分数线）（分数线）分母分母 分数值分数值从表中可以知道：从表中可以知道：比比
6、的的后项可以为后项可以为0吗？为什么吗？为什么？比比的后项相当于除法算式中的除数，的后项相当于除法算式中的除数，也也相相当于分数当于分数中的分母，因为除数和分母都不能为中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为所以比的后项也不能为0.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？第四第四步步 我我的收获的收获我知道两我知道两个数量之间的关系可以用个数量之间的关系可以用两个数的比两个数的比来表示。来表示。在两个数的比中，在两个数的比中，“：”是是比号比号，比号前面的数叫做，比号前面的数叫做比的前项比的前项，比，比号后面的数叫做号后面的数叫做比的后项比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做，
7、比的前项除以后项所得的商叫做比值比值。比的前项，后项和比值比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：分别相当于除法算式中的：被除数，除数和被除数，除数和商商；分别相当于分数中的：；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值分子、分母和分数值。比的后项。比的后项不能是不能是0 0。小小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 6本，本，共花了共花了1.81.8元。小亮买了元。小亮买了8 8本，共花了本，共花了2.42.4元。小敏和小元。小敏和小亮买的练习本数之比是亮买的练习本数之比是()：()，比值是，比值是()；花的钱数是之比是花的钱数是之比是()：()
8、，比值是，比值是()。第五第五步步 小小试牛刀试牛刀6 68 81.81.82.42.43 34 43 34 41.1.填一填。填一填。你是怎样算比值的？你是怎样算比值的？前项除以后项前项除以后项 3 3：()=24)=24除数除数=被除数被除数商商后项后项=前项前项比值比值3 324=0.12524=0.1250.1250.125()：8=0.58=0.5被除数被除数=除数除数x x商商前项前项=后项后项x x比值比值8x0.5=48x0.5=44 42.2.你会算吗？你会算吗？第四单元第四单元 比比第第1 1课时课时 比的意义比的意义、比各比各部分的名称部分的名称RJ 六年级上册 2003
9、年年10月月15日，我国日，我国第一艘载人飞船第一艘载人飞船“神舟神舟”五五号顺利升空。在太空中执行号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。旗和中华人民共和国国旗。探究点探究点 1 1认识比及比的意义认识比及比的意义(一一)两个量两个量的比的比杨利伟展示的两面旗都是长杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？10cm15cm也可以用也可以用“1015”表示表示宽是长的几分之几。宽是长的几分之几。可以用可以用“
10、1510”表示表示长是宽的多少倍。长是宽的多少倍。两个量之间两个量之间的关系的关系，除了用除法算式，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。来表示，还可以用比来表示。用除法表示用除法表示用比表示用比表示长是宽的多少倍：长是宽的多少倍：15 10长和宽的比是长和宽的比是15比比10宽是长的几分之几：宽是长的几分之几：10 15宽和长的比是宽和长的比是10比比15问题：问题：1.怎样用算式表示飞船进入轨道怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米后平均每分钟飞行多少千米？2.4225290求出的是什么求出的是什么？它们的关系还可以怎样表示？它们的关系还可以怎样表示？“神舟神舟”五号进入运行
11、轨道后，在距地五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一分钟绕地球一周，大约运行周，大约运行42252km。速度可以用速度可以用路程路程时间时间表示。表示。42252422529090小结：小结：用除法表示用除法表示用比表示用比表示求表示飞船进入轨道后平求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，均每分钟飞行多少千米，可根据可根据“路程路程时间时间=速速度度”，可表示为：，可表示为：42252 90表示路程和时间的一种关表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，路程和时间的比来表示，即飞船所行路
12、程和时间的即飞船所行路程和时间的比是比是42252比比90仔细观察算式，你发现了什么？仔细观察算式，你发现了什么？1515101010101515422524225290901515比比10101010比比15154225242252比比9090两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。（二）（二）比较分析比较分析（三）（三）比的读写法比的读写法“：”是比号是比号 读作读作“比比”15比比10记记作作10比比15记记作作42252比比90记记作作15 10 10 15 42252 90读作读作15比比10 读作读作10比比15 读作读作42252比比90:=3151015102前项前
13、项后项后项比号比号比值比值 比值通常用比值通常用分数表示，能除分数表示，能除尽时也可以用小尽时也可以用小数表示，能整除数表示，能整除时就用整数表示。时就用整数表示。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值。前项前项探究点探究点 2 2比的各部分名称和求比值比的各部分名称和求比值求比值的方法：求比值的方法：求比值用求比值用比的前项除以比的比的前项除以比的后项后项相当于是算除法的商。相当于是算除法的商。315 :10 =15 10 =2 探究点探
14、究点 3 3比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系比的前项、后项和比值分别相当于比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可除法算式和分数中的什么？比的后项可以是以是0吗？吗？小组讨论交流：小组讨论交流：1.比比和分数、除法之间的联系和分数、除法之间的联系比比除法除法分数分数前项前项 （比号）（比号）后项后项比值比值被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商分子分子（分数线）（分数线）分母分母 分数值分数值1515：10=1.510=1.5(前项前项)(后项后项)(比值比值)151510=1.510=1.5(商商)(被除数被除数)(除数除数)=1.5=1.5(分母分母)(分
15、子分子)(分数值分数值)15151010（2）比的比的后项可以为后项可以为0吗？为什么吗？为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比，所以比的后项也不能为的后项也不能为0.夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1填一填。填一填。(1)下面队旗的长是下面队旗的长是80厘米，宽是厘米，宽是60厘米，宽是长厘米，宽是长的的 ，长与宽的比是，长与宽的比是()()。()()438060(2)15 16读作读作()，还可以写成，还可以写成()。(3)
16、两个数两个数()又叫做两个数的又叫做两个数的()。15比比161516相除相除比比(5)910()()()()910910(4)如果如果x yk，那么，那么x叫做比的叫做比的()，y叫做比的叫做比的 ()，k叫做叫做()。前项前项后项后项比值比值 小小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 6本，共花本，共花了了1.81.8元。小亮买了元。小亮买了8 8本，共花了本，共花了2.42.4元。小敏和小亮买的练习元。小敏和小亮买的练习本数之比是本数之比是()：()，比值是，比值是()；花的钱数是之比；花的钱数是之比是是()：()，比值是，比值是()。6 6
17、8 81.81.82.42.43 34 43 34 42.2.填一填。填一填。3 3：()=24)=24除数除数=被除数被除数商商后项后项=前项前项比值比值3 324=0.12524=0.1250.1250.125()：8=0.58=0.5被除数被除数=除数除数x x商商前项前项=后项后项x x比值比值8x0.5=48x0.5=44 43.3.你会算吗？你会算吗？易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）学校国旗旗杆的高是学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是米，国旗的高是80厘米，厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？国旗的高度和旗杆高度的比是多少？15米米=1500
18、厘米厘米 80:1500答：国旗答：国旗的的高度和旗杆高度和旗杆高度的比是高度的比是80:1500。辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将因此先将15米化成米化成1500厘米，之后再写比。厘米，之后再写比。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？两个数量之间的关系可以用两个数量之间的关系可以用两个数的比两个数的比来表示。来表示。在两个数的比中，在两个数的比中，“：”是是比号比号，比号前面的数叫做，比号前面的数叫做比的比的前项前项，比号后面的数叫做，比号后面的数叫做比的后项比的后项，比的前项除以后项所，比的前项除以后项所得的商叫做得的商叫做比
19、值比值。比的前项，后项和比值比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：分别相当于除法算式中的：被除被除数，除数和商数，除数和商；分别相当于分数中的：；分别相当于分数中的：分子、分母和分分子、分母和分数值数值。比的后项。比的后项不能是不能是0 0。作作 业业 请完成教材第请完成教材第52页练习十一第页练习十一第1题、题、第第2题、第题、第3题。题。第四单元第四单元 比比第第1 1课时课时 比的意义比的意义、比各比各部分的名称部分的名称RJ 六年级上册 教材习题教材习题1（选题源于教材（选题源于教材P52第第1题题）（1）航海模型小组男女生人数的比是（）航海模型小组男女生人数的比是（）:（），）
20、，比值是（比值是（）。）。（2）航空模型小组男女生人数的比是（）航空模型小组男女生人数的比是（）:（），），比值是（比值是（）。女生人数与小组总人数的比是）。女生人数与小组总人数的比是（）:（），比值是（），比值是（）。）。（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（）（），比值是（），比值是（）。）。7 47485513328 55 133 2下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3:2？2（选题源于教材（选题源于教材P52第第2题）题）求下面各比的比值。求下面各比的比值。5:9 0.6:0.163（选题源于教材（选题源于教材P52第第3题）题）:2637 :10.8259154791.6123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题78比的意义比的意义知识点知识点 1 1 1215121215125中性笔的单价中性笔的单价3 53 85 2知识点知识点 2 2 用比的意义求一个比的比值用比的意义求一个比的比值4知识点知识点 3 3 比与分数、除法的联系和区别比与分数、除法的联系和区别比号比号后项后项比值比值被除数被除数除数除数分子分子分数线分数线分数值分数值910109易错辨析易错辨析 提升点提升点 1 1 求比中的未知项求比中的未知项8157.2提升点提升点 2 2 根据分率写比根据分率写比5434
