1、第十九章 一次函数 达标测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数y中自变量x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx42【教材P82习题T7变式】下列图象中，不能表示y是x的函数的是()3有下列函数： y2x； y3x21； yx2.其中一次函数的个数为()A0 B1 C2 D34【2022汕头潮安区期末】关于一次函数y2x3，下列结论正确的是()A图象过点(1，1) B图象经过第一、二、三象限Cy随x的增大而增大 D当x时，y05如图，一次函数y1xb的图象与y2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xb
2、kx4的解集是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx16某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表： 温度/20100102030声速/(m/s)318324330336342348下列说法错误的是()A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快C当空气温度为20 时，声音5 s可以传播1 740 mD当温度每升高10 时，声速增加6 m/s7如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx38【2022罗定期末】甲、乙两车均从A地开往相距30 km的B地，如图反
3、映了甲、乙两车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系，下列结论正确的是()A甲车的速度为75 km/h B甲、乙两车同时从A地出发C乙车比甲车提前1 h到B地 D甲车行驶1.5 h追上乙车9【2022东莞校级一模】如图，直线yx8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD值最小时，点P的坐标为()A(4，0) B(3，0) C(2，0) D(1，0)10如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形ABCD边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设点P经过的路径长为x，APD的面积为y，则下列图象中，能大致反映y与x之间的
4、函数关系的是()二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11若函数ykxk2为正比例函数，则k的值为_12若一次函数y(2m1)x32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_13【2022紫金县期中】在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的解析式为s5t22t，则当t4时，该物体所经过的路程为_米14【2022广州荔湾区期末】如果将直线y2x向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于_15一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地的距
5、离为_km.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式17已知正比例函数的图象经过点(2，6)求这个函数的解析式，并判断点(1，2)是否在该函数的图象上18【教材P108复习题T9变式】把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积为y cm2.(1)请写出y与x之间的函数解析式；(2)请写出自变量x的取值范围四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19【2022英德期末】如图，一次函数y1x1的图象与正比例函数y2kx(k为常数，且k0)的图象都过点A(1，2
6、). (1)若一次函数y1x1的图象与y轴交于点B，求ABO的面积；(2)利用函数图象直接写出当y1y2时，x的取值范围20为了鼓励李敏多读书，她的父母每月根据她上个月的阅读时间给予她物质奖励若设李敏某月的阅读时间为x小时，下月她可获得的购书费为y元，则y与x之间的函数图象如图所示(1)求出y与x之间的函数解析式；(2)若李敏希望2023年6月有250元的购书费，则她2023年5月需阅读多长时间？ 21我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元；超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费设该市某户居民5月份用水x吨，应交水费
7、y元(1)若06，请写出y与x的函数关系式；(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22【2022佛山顺德区期末】如图，在RtABC中，ACBC，点D在AC边上，以CD为边在AC的右侧作正方形CDEF.点P以每秒1cm的速度沿FEDAB的路径运动，连接BP、CP，BCP的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的图象关系如图所示(1)求EF的长度和a的值；(2)当x6时，连接AF，判断BP与AF的数量关系，说明理由23【2022东莞校级月考】如图，在平面直角坐标系中，直线yx30与坐标轴相交于点A和B.点C从点A出
8、发沿AB方向以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动同时点D从点O出发沿OA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动设点C、D运动的时间是t秒(0t15)，过点C作CEBO于点E，ABO30，连接CD，DE.(1)求OA、AB的长；(2)求证：四边形ACED是平行四边形；(3)当t为何值时，四边形CEOD为矩形？请说明理由 答案一、1.B2.B3.C4.D5.C6.C7.D8.D9C点拨：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PCPD值最小，最小值为CD，如图令yx8中x0，则y8，点B的坐标为(0，8)；令yx8中y0，则x80，解得x8，点A的坐标为(8，0)点C、D分别为线
9、段AB、OB的中点，点C(4，4)，点D(0，4)点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为(0，4)设直线CD的解析式为ykxb，直线CD过点C(4，4)，点D(0，4)，解得直线CD的解析式为y2x4.令y0，则02x4，解得x2，点P的坐标为(2，0)10B二、11. 212.m 13.8814.915450点拨：设快车的速度为a km/h，慢车的速度为b km/h，4(ab)900.慢车到达甲地的时间为12 h，12b900，b75，4(a75)900，解得a150；快车的速度为150 km/h.快车到达乙地的时间为9001506(h)，此时慢车离乙地的距离为756450(km)三、16.解
10、：设一次函数的解析式为 ykxb.一次函数的图象与直线yx1平行，k1.一次函数的解析式为yxb.一次函数的图象经过点(8，2)，28b，解得b10.一次函数的解析式为yx10.17解：设正比例函数解析式为ykx，将(2，6)代入ykx得62k，解得k3，y3x；将x1代入y3x，得y32，点(1，2)不在该函数的图象上18解：(1)y5(10x)，整理，得y5x50.(2)0x10.四、19.解：(1)令x0，则y11.B(0，1)OB1.SABO11.(2)结合函数图象可得，当y1y2时，x1.20解：(1)当0x20时，设y与x之间的函数解析式为yaxb，已知函数图象过点(0，150)和
11、(20，200)，解得y2.5x150.当x20时，同理可得y4x120.y与x之间的函数解析式为y(2)令4x120250，解得x32.5.答：她2023年5月需阅读32.5小时21解：(1)当06时，y263(x6)3x6.(3)当0x6时，y2x，y的最大值为2612，1227，这个月该户用水超过6吨令y3x6中y27，则273x6，解得x11.答：这个月该户用了11吨水五、22.解：(1)当点P在边EF上运动时，ySPCBBCPFBC1xBCx.BC为定值，y随x的增大而增大，当x3时，ya，此时EF133(cm)，当点P在边ED上运动时，点P到BC的距离等于3 cm，ySBCPBC3
12、BC，y的值不变，四边形FEDC是正方形，DEEF3 cm，6(s)，b6.当点P在DA上运动时，ySPBCBCPC，y随PC的增大而增大，当点P与点A重合，即x8时，y最大，此时AD81332(cm)，ACBC325(cm)，aBCEF53.(2)由(1)知，当x6时，点P在点D处，如图所示此时，BPAF，理由：BCAC，CDCF，ACBACF90，BDCAFC，BDAF，即BPAF.23(1)解：对于yx30，令x0，则y30，即点A的坐标为(0，30)，令y0，则x300，解得x30 ，即点B的坐标为(30 ，0)，OA30，OB30 .在RtAOB 中，AB60.(2)证明：根据题意可知AC4t，OD2t，BCABAC604t，ADOAOD302t.ABO30，CEBC(604t)302t，CEAD.CEBO，CEAD，四边形ACED是平行四边形(3)解：当四边形CEOD为矩形时，ADC90，CDBO，ACDABO30，ADAC，即302t4t，解得t.故当t时，四边形CEOD为矩形
