1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 3-1 载荷与应力的分类载荷与应力的分类 3-2 3-2 静应力时机械零件的强度计算静应力时机械零件的强度计算3-3 3-3 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3-4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 一、载荷的分类一、载荷的分类 1 1）循环变载荷）循环变载荷 a)a)稳定循环变载荷稳定循环变载荷 b)b)不稳定循环变载荷不稳定循环变载荷2 2）随机变载荷）随机变载荷静载荷静载荷变载荷：变载荷：载荷：载荷：1 1）名义载荷）名义载荷 P P 2 2）计算载荷）计算载荷 P PC C随机变应力随机变应力静应力静应力规律性不
2、稳定变应力规律性不稳定变应力二、应力的分类二、应力的分类1 1、应力种类、应力种类变应力：变应力：不稳定变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力稳定循环变应力2 2、稳定循环变应力的基本参数和种类、稳定循环变应力的基本参数和种类 a)a)基本参数基本参数 应力比（循环特性）应力比（循环特性）ammaxammin2maxmm2maxmamaxmin最大应力最大应力最小应力最小应力平均应力平均应力应力幅应力幅11b)b)稳定循环变应力种类：稳定循环变应力种类：-1-1+1+1不对称循环变应力不对称循环变应力 =+1=+1 静应力静应力 =1=1 对称循环变应力对称循环变应力 =0 =0 脉动循环变应力
3、脉动循环变应力注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生也可能由静载荷产生名义应力名义应力由名义载荷产生的应力由名义载荷产生的应力计算应力计算应力由计算载荷产生的应力由计算载荷产生的应力 )()(cacac c）名义应力和计算应力）名义应力和计算应力一、单向应力下的塑性零件一、单向应力下的塑性零件 强度条件：强度条件：或或 ssscascasssscascasl按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算 l由第三强度理论由第三强度理论 （最大剪应力理论）（最
4、大剪应力理论）由第四强度理论：由第四强度理论：（最大变形能理论）（最大变形能理论）/422ssca/322ssca)(222sssssca22ssssssca复合应力计算安全系数为：复合应力计算安全系数为：脆性材料极限应力：脆性材料极限应力：（强度极限）（强度极限）1 1、单向应力状态、单向应力状态 强度条件：强度条件：或或 或或BsBcasscaBsBcasscaB 失效形式：断裂失效形式：断裂 按第一强度条件：按第一强度条件：（最大主应力理论）（最大主应力理论）注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）强度计算应计入应力集中的影响强度计算应计入应力集中的影
5、响 脆性材料（铸铁）脆性材料（铸铁）强度计算不考虑应力集中强度计算不考虑应力集中一般工作期内应力变化次数一般工作期内应力变化次数10103 3（10104 4）按静应力强度计算）按静应力强度计算)4(2122sBca4222ssBca2 2、复合应力下工作的零件、复合应力下工作的零件1 1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）2 2、疲劳破坏特征：、疲劳破坏特征：1 1）断裂过程：）断裂过程：产生初始裂纹产生初始裂纹 （应力较大处）（应力较大处）裂纹尖端在切应力作用下，反复扩裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。展，直至产生疲劳裂纹。2 2）断裂面：）
6、断裂面：光滑区（疲劳发展区）光滑区（疲劳发展区）粗糙区（脆性断裂区）粗糙区（脆性断裂区）3 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂）无明显塑性变形的脆性突然断裂4 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于）破坏时的应力（疲劳极限）远小于 材料的屈服极限材料的屈服极限 一、变应力作用下机械零件的失效特征一、变应力作用下机械零件的失效特征3 3、疲劳破坏的机理：损伤的累积、疲劳破坏的机理：损伤的累积4 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。脆性断裂区脆性断裂区
7、疲劳区疲劳区疲劳源疲劳源疲劳纹疲劳纹)(NNNN疲劳极限，循环变应力下应力循环疲劳极限，循环变应力下应力循环N N次后材料次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限劳极限疲劳寿命（疲劳寿命（N N）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N N1 1、疲劳曲线：、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线环次数之间关系的曲线No No 循环基数循环基数 持久极限持久极限1 1）有限寿命区）有限寿命区当当N N10N10103 3(10(104 4)
8、高周循环疲劳高周循环疲劳当当 时随循环时随循环次数次数疲劳极限疲劳极限043)10(10NN 2 2）无限寿命区）无限寿命区0NN N持久疲劳极限持久疲劳极限对称循环：对称循环：脉动循环：脉动循环：0011l3 3）疲劳曲线方程）疲劳曲线方程)10(10(043NN 寿命系数寿命系数疲劳极限疲劳极限几点说明：几点说明：No No 硬度硬度350HBS350HBS钢，钢，No=10No=107 7 350HBS 350HBS钢，钢，No=(10No=(106 6-25)x10-25)x107 7规定当规定当No25x10No25x107 7时时,近似为无限寿命区近似为无限寿命区 m m指数指数
9、与应力与材料的种类有关。与应力与材料的种类有关。钢钢 m=9m=9拉、弯应力、剪应力拉、弯应力、剪应力 m=6m=6接触应力接触应力青铜青铜 m=9m=9弯曲应力弯曲应力 m=8m=8接触应力接触应力 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。件强度越有利。对称循环（应力循环特性对称循环（应力循环特性=-1=-1）最不利）最不利2 2、材料的疲劳极限应力（等寿命曲线）图、材料的疲劳极限应力（等寿命曲线）图同一种材料在不同同一种材料在不同的应力循环特性下的应力循环特性下 图图 对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环
10、特性下对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力最大应力=，再由应力循环特性可求出，再由应力循环特性可求出 和和 、maxminmmaxa以以 为横坐标、为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限环特性下的极限 和和 的关系图的关系图mmaa如图如图 ABAB曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限疲劳极限AA对称疲劳极限点对称疲劳极限点 DD脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 C C
11、 屈服极限点屈服极限点 B B 强度极限点强度极限点 上各点：上各点：如果如果 不会疲劳破坏不会疲劳破坏 上各点：上各点：如果如果 不会屈服破坏不会屈服破坏 GA CGamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,s折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限材料的简化极限应力线图，可根应力线图，可根据材料据材料 而作出而作出 对称极限点对称极限点 强度极限点强度极限点 脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 屈服极限点屈服极限点 简化极限应力
12、线图：简化极限应力线图：简化极限应力图简化极限应力图 作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得 及延长线及延长线 考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得1max,1,0m1,0limmaxma22maxma020maCGDACGDA由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以于材
13、料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。机械零件的疲劳强度影响最大。三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图1 1、应力集中的影响、应力集中的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏
14、感对应力集中越敏感 maxmax,)(maxmax)()(qq为考虑零件几何形状的理论应力集中系数为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力应力集中源处名义应力 材料对应力集中的敏感系数材料对应力集中的敏感系数 应力集中源处最大应力应力集中源处最大应力 2 2、零件尺寸的影响、零件尺寸的影响尺寸系数尺寸系数 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 3 3、表面状态的影响、
15、表面状态的影响 1 1）表面质量系数）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 钢的钢的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙，愈愈低低 B)(强化处理强化处理评火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作评火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺工艺2 2）表面强化系数）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响应力集中，零件尺寸和表面状态应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应力幅只对应力幅 有影响，而对平均应力有影响，而对平均应力 无
16、影响无影响试试验而得验而得 q,am4 4、综合影响系数、综合影响系数 和零件的极限应力图和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值)(kk1 1）综合影响系数）综合影响系数2)2)、零件的极限应力图、零件的极限应力图 由于由于 只对只对 有影响，而对有影响，而对 无影响，无影响，在材料的极限应力图在材料的极限应力图 A A D D G G C C上几个特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入 影响影响 kmk零件脉动循环疲劳点零件脉动循环疲劳点 零件对称循环疲劳点零件对称循环疲劳点AGAG许用疲劳极限曲线，许用
17、疲劳极限曲线，GCGC屈服极限曲线屈服极限曲线 直线直线AGAG方程方程 :11eaeemek1 aemek或零件的材料特性零件的材料特性 1002 e10 021eekk标准试件中的材料特性标准试件中的材料特性直线直线CGCG方程：方程：smeae四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1 1、大多数转轴中的应力状态大多数转轴中的应力状态 Cmaxmin/过原点与工作应力点过原点与工作应力点M M或或N N作连线交作连线交ADGADG于于M1M1 和和N1N1 点，由于点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同直线上任一点的应力循环特性均相同,M1,M1 和和N1
18、N1 点即为所求的点即为所求的极限应力点极限应力点 常数112/)(2/)(maxmaxlinlinmaa)a)当工作应力点位于当工作应力点位于OAGOAG内内极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算mamaammeaeekkmax11maxlim)(零件的极限应力，疲劳极限：零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：强度条件为：1maxmaxmaxlimsksmaecab)b)工作应力点位于工作应力点位于OGCOGC内内极限应力为屈服极限，按静强度计算极限应力为屈服极限，按静强度计算maxmaxlimssamsseca2 2、振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧
19、的应力状态cm需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点限应力，如图，过工作应力点M M（N N）作与纵轴平行的轴线交）作与纵轴平行的轴线交AGCAGC于于M2M2（N2 N2 ）点，即为极限应力点）点，即为极限应力点 a)a)当工作应力点当工作应力点位位 于于OAGHOAGH区域区域极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限 强度条件：强度条件：)()(1maxmaxmaxlimskksammecab b）工作应力点位于）工作应力点位于GHCGHC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限 强度条件为：强度条件为
20、：maxlimssamseca3 3、变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 cmin过工作应力点过工作应力点M M（N N）作与横坐标成）作与横坐标成4545的直线，则这直线任一的直线，则这直线任一点的最小应力点的最小应力 均相同，均相同，直线与极直线与极限应力线图交点限应力线图交点 即为所求极限应力点。即为所求极限应力点。cammin ammin)(33NMa)a)工作应力点位于工作应力点位于OJGIOJGI区域内区域内求求AGAG与与MM3MM3 的交点的交点:aememeeaeekk11aeamaememinkkmeaeemin1maxlim)
21、(2 )2)()(2)()(2minmin1min1maxlimSkkkkSaameca强度条件强度条件:极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算c c）工作应力位于）工作应力位于OAJOAJ区域内区域内),(3aemeNesaemelim 2minmaxlimSSasamsecaminb)b)工作应力点位于工作应力点位于IGCIGC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限按静强度计算按静强度计算极限应力点为极限应力点为静强度条件静强度条件为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。3 3）等效应力幅）等效应力幅 maadk注意：注意：1 1
22、）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =C=C的的情况计算情况计算2 2）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。max1234n1n2n3n4no五、单向不稳定变应力时零件的疲劳强度五、单向不稳定变应力时零件的疲劳强度11n22n33nN1N2N3rDN 1oN4 4n1N11n2N13N13n2n=对零件的损伤率对零件的损伤率损伤率损伤率 z1iiiNn1Nnz1iii =1=11Nnz1iii 0m1imiNN 0mi1iNN 0m1z1iimiNn 1Nnz1iii 0m1z1iimiNn r
23、DN 1oNi iniN0N1 0m1z1iimiNn 101zmmc aiiinN1cacaSS令：令：六、双向稳定变应力时的疲劳强度计算六、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 1 1、对称循环稳定变应力、对称循环稳定变应力 当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力稳定变应力aa和和aa时，经试验后极限应力关系为时，经试验后极限应力关系为1)()(2121eaeaaa,a ,a 同时作用正应力和切应力的应力幅极同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（限值（,同时作用同时作用 ）-1e,-1e -1e,-1e 为零件对称循环正
24、应力和切应力时为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（疲劳极限（,单独作用）单独作用）在以在以 的坐标系中为一个单位圆的坐标系中为一个单位圆 eaea11maxmax,1aa圆弧圆弧A AMB B任何一点即代表一对极限应力任何一点即代表一对极限应力 a a 和和a a ，如果工作应力点如果工作应力点M（）在极限圆以内，则是安）在极限圆以内，则是安全的。全的。M点所对应的极限应力点点所对应的极限应力点M M 确定时，一般认为确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此），比值不变（多数情况如此），M 点在点在O OM直线的延长线上，直线的延长线上，如图所示如图所示M eaea11,aa/22SSSS
25、SODDOOCCOOMMOSca强度条件为：强度条件为：零件只受对称循环切零件只受对称循环切应力时的安全系数应力时的安全系数 aeS1aeS1零件只受对称循环零件只受对称循环正应力时的安全系数正应力时的安全系数)1()1()1(222121EEbFH高副零件工作时，理论上是点接触或线接触高副零件工作时，理论上是点接触或线接触实际上由于接实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触触部分的局部弹性变形而形成面接触由于接触面积很小，使由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。在表面接表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度触应
26、力作用下的零件强度称为接触强度计算依据：弹性力学的赫兹公式计算依据：弹性力学的赫兹公式 1 1、接触应力、接触应力两圆柱体接触两圆柱体接触综合曲率半径综合曲率半径12111 外接触内接触2 2、失效形式、失效形式 静应力静应力:表面压碎表面压碎 脆性材料脆性材料,表面塑性变形表面塑性变形塑性材料塑性材料 变应力：疲劳点蚀变应力：疲劳点蚀齿轮、滚动轴承的常见失效形式。齿轮、滚动轴承的常见失效形式。3 3、提高接触疲劳强度的措施、提高接触疲劳强度的措施 1 1）控制最大接触应力）控制最大接触应力 2 2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量）提高接触表面硬度，改善表面加工质量 3 3）增大综合曲率半径）增大综合曲率半径 4 4）改外接触为内接触，点接触）改外接触为内接触，点接触线接触线接触 5 5）采用高粘度润滑油）采用高粘度润滑油 HHmax
