1、平方根和立方根的习题课当文明中学生当文明中学生说说 文文 明明 话话 做做 文文 明明 事事城城 北北 中中 学学立方根（一）立方根（一）第十三章第十三章 实 数嘉鱼城县城北中学嘉鱼城县城北中学 耿良勤耿良勤观察观察 二阶魔方由几个小立方二阶魔方由几个小立方体构成体构成_若每个小立方体的边长为若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少则小立方体的体积是多少_你是怎么算的你是怎么算的?8个个18那么大的立方体的体积呢那么大的立方体的体积呢_8)2(3什么数的立方等于什么数的立方等于-8?想一想想一想因为因为2的立方等于的立方等于8,那么那么2就叫做就叫做8的立方根的立方根.因为因为-2的立
2、方等于的立方等于-8,那么那么-2就叫做就叫做-8的立方根的立方根.要做一个体积为要做一个体积为8 的立方体模型的立方体模型,它的棱要取多少长它的棱要取多少长?你是怎么知道的你是怎么知道的?cm3因为因为 ,所以棱长为所以棱长为2cm23=8什么才是一个数什么才是一个数a的的立方根呢？立方根呢？一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个，这个数就叫做数就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三三次方根次方根若若x3=a,那么那么x 叫做叫做a 的立的立方根方根.13.2 立方根立方根求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方8338=2=-2到现在
3、我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方开立方运算开立方运算立方运算立方运算互为逆运算互为逆运算a 的立方根记为的立方根记为3a根指数根指数被开方数被开方数-272780.2160解：(1)（-3 3)3 3=-=-2727 -27的立方根是的立方根是-3(2)33 3=2727 27的立方根是的立方根是3(3)278)32(332278的立方根是即即322783(4)0.60.63 3=0.216=0.216 0.216的立方根是的立方根是0.6即即6.0216.03(5)0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0即即003即即3273即即
4、3273正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？从上面的例从上面的例1可知：可知：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零零的立方根是零。.271,27111的立方根，求互为相反数互为相反数的数的立方的数的立方根也互为相根也互为相反数反数31271312711111333333aa学以致用*探索规律（1）327（2）327（3）327102（4）327332733427642710233339339=9a33a=表示表示 的立方根的立方根，则则 等等于什么？于什么？等
5、于什么？等于什么？33a33a3aa33a=a3271023271743432710232764327174327125353a3a平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开开方方表表示示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的平方根。的平方根。如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的立方根。的立方根。有两个平方根，有两个平方根，互为相反数互为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算叫求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互开平方
6、；开平方与平方是互逆运算。逆运算。，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，2 2是根指数（省略）是根指数（省略）a求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方叫开立方；开立方与立方是互逆运算。是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略）3a讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理
7、由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0抢答：抢答：想一想想一想:立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0看谁算的又快有准（1）；（；（2）；（；（3）（4）（5）38383125.03833312564 6)5(33探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?当被开方数的小数点移动当被开方数的小数点移动三位三位时，立方根的小数点移动时，立方根的小数点移动一位一位。求下列各式中的求下列各式中的x.1、8x3+27=02、(x-1)3-0.343=03、(x+2)3+1=87通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢?立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别 .大家要认真做啊！作业作业 P80:1、2、3作在书上；作在书上；5、6、7作在小单页背面作在小单页背面谢谢大家！再见！
