1、专题14 简单机械考点一：杠杆的分类1如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（）A吊车吊臂B撬棒C筷子D钓鱼竿【答案】B【解析】A、吊车吊臂在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；B、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。2如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是（）A钳子B水龙头的手柄C拉杆箱D液压汽车起重机【答案】D【解析】A、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；B、水龙头的手柄在使用时，动力臂大于
2、阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；C、拉杆箱在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；D、液压汽车起重机的起重杆在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离。3如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（）A筷子B瓶盖起子C撬棒D核桃夹【答案】A【解析】A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。4如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；支
3、架下面垫有面积较大的石块，是为了 对地面的压强（选填“增大”或“减小”）。【答案】省力；减小【解析】由图知，架在支架上的横杆在使用过程中，动力臂大于力臂，是省力杠杆；支架下面垫有面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强。5如图所示为吃核桃时使用的一种工具“碎核桃杯”。只要轻轻用力握下手柄，核桃坚硬的外壳就会被压碎。“碎核桃杯”的手柄相当于一个 （填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆；核桃的碎片在 作用下落到杯底；杯的外壁比较粗糙，是为了增大与手之间的 力，防止杯脱落。【答案】省力； 重力； 摩擦【解析】（1）由图片可知，“碎核桃杯”的手柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂
4、，是省力杠杆；（2）核桃的碎片在重力的作用下落到杯底；（3）杯的外壁比较粗糙，是通过增大接触面的粗糙程度增大与手之间的摩擦力，防止杯脱落。考点二：杠杆的平衡条件及其应用6如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（）ABCD【答案】B【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1F2，故ACD错误，B正确。7如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB1：2，在竖直向上的拉力作用下
5、始终保持平衡状态。下列说法，正确的是（）A该杠杆与镊子类型相同B图甲位置时，拉力大小为15NC图甲位置时，若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为3：1D如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变【答案】D【解析】A、根据图示可知，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故A错误；B、已知物重为30N，OA：AB1：2；由杠杆平衡条件可得：FOBGOA解得：F10N，故B错误；C、图甲位置时，若仅增加物重，则（F+F）OB（G+G）OA，显然拉力的变化量与物重的变化量之比不等于OA与OB的比值，故C错误；D、保持拉
6、力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：OB为动力臂，OA为阻力臂，阻力不变为G，因为OAAOBB，所以OA：OBOA：OB1：3由杠杆平衡条件可知，FOBGOA，F10N；由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变，故D正确。8质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（）ABCD【答案】D【解析】AC、由图知动力和阻力使得杠杆转动的方向相同，故AC错误；B、左边悬挂2个钩码时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为1.5N，0.5N24L1.5N5L，故杠杆不平衡，故C错误；D、由边悬挂2个钩码
7、时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为2N，0.5N26L2N3L，故杠杆平衡，故D正确。9如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F210N，阻力臂l220cm，测力计示数F125N，则动力臂l1为（）A15cmB8cmC50cmD80cm【答案】B【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1F2L2得动力臂：L10.08m8cm，故B正确。10如图所示，用一个直杆把飞机机翼模型固定在轻质杠杆上，直杆始终与杠杆垂直。用同一弹簧测力计在a、b、c几种不同情形下拉杠杆，使杠杆始终在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a位置时的示数比模型和直杆的总重大B测力
8、计从a位置转到b位置后，比a位置的示数小C测力计从a位置移至c位置后，比a位置的示数大D测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数变大【答案】A【解析】由题可知，阻力等于模型和直杆的总重G，由于直杆始终与杠杆垂直，所以阻力臂L2始终不变，ABC、由图可知，用同一弹簧测力计在a、b、c几种不同情形下拉杠杆A时，其力臂分别为La、Lb、Lc，如图所示：由图可知：LcLaLb，由杠杆原理可知GL2FL可知，F，即L越大，F越小，可得：FbFaFc，故A正确，BC均不正确；D、测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，模型上方的流速比下方大，流速大的地方压强小，可知阻力减小，由题可知，阻力臂与动力臂不变，
9、由杠杆原理可得动力变小，即测力计示数变小，故D不正确。11如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（）A一直变大B一直变小C一直不变D先变大后变小【答案】A【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件F1L1F2L2可知，拉力F逐渐变大。12如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码
10、，当在A点用与水平方向成30角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（）A杠杆的动力臂为8cmB该杠杆为费力杠杆C该杠杆的阻力大小为0.5ND动力F的大小为1.5N【答案】B【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30角）动力臂是：OA42cm4cm，故A错误；B、阻力臂OB，32cm6cmOA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；C、该杠杆的阻力大小为：G40.5N2N，故C错误；D、根据杠杆的平衡条件，F1l1F2l2，GOBFOA代入数据，2N6cmF4cm，解得，F3N，故D错误。13如图，OA为长2m的轻杆，与固定在竖直墙面上
11、的光滑转轴相连接。将一重为30N的物体用轻绳拴在OA的中点B处，用垂直于OA的力F拉住轻杆，静止在图示位置，则F N。【答案】7.5【解析】图中杠杆以O点为支点，因动力F垂直于OA，则动力臂L1OA2m，重物用轻绳拴在OA的中点B处，由几何知识可得阻力臂L2OAsin302m0.5m，根据杠杆平衡条件得：FL1GL2，则：F7.5N。14如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 N（支架重力不计）。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量 （选
12、填“靠近”或“远离”）墙壁。【答案】200；靠近【解析】由勾股定理可得，AC30cm。由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得：FACGAB；即：F30cm300N40cm；解得：F200N；为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。考点三：滑轮、其滑轮组及斜面15如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做（）A省力，不改变施力的方向B
13、不省力，改变施力的方向C既省力，也改变施力的方向D既不省力，也不改变施力的方向【答案】A【解析】动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，使用动滑轮时能省力，但不能改变施力的方向，故A正确、BCD错误。16如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（）AF20NBF10NCF5NDF30N【答案】B【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FAGB10N5N；在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以fFA5N，方向水平向左；若使物体A向左作匀速直线运
14、动，则A受摩擦力水平向右，则FFA+f5N+5N10N。17为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（）A两个滑轮在装置中起的作用相同B拉力移动的距离与配重上升的距离相同C沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等D将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等【答案】C【解析】A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；B、该滑轮组中n2，由s2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故B错误；C、如图所示，绳子最后绕过的是定滑轮，定滑
15、轮相当于等臂杠杆，沿方向1与2匀速拉动配重，动力臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等，若不计摩擦，均等于（G+G动），故C正确；D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。18用如图所示的工具提升相同重物G，（不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重）最省力的是（）ABCD【答案】B【解析】由题知，不计摩擦和动滑轮、杠杆重，A、使用的是动滑轮，FG；B、使用的是滑轮组，n3，FG；C、使用的是定滑轮，FG；D、设杠杆的长度为L，则动力臂为L，阻力臂为，则FLG，F。故由以上计算可知B最省力。19工人用如图所示的装置运送砂
16、石，下列说法正确的是（）A滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小B图中动滑轮相当于一个省力杠杆C绳子自由端下拉1m，桶上升2mD质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石【答案】B【解析】A、定滑轮能改变力的方向，但不能改变力的大小，故A错误；B、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，故B正确；C、由图知，n2，拉力端移动距离s2h，若绳子自由端下拉1m，则桶上升0.5m，故C错误；D、工人向下拉绳子时，绳子会对人施加向上的拉力，为避免人被绳子拉上去，所以人提供的最大拉力F最大G人m人g65kg10N/kg650N；不计绳重、动滑轮重和摩擦时，利用该滑轮组能提起的最大物重
17、G最大2F最大2650N1300N，则提升物体的最大质量：m最大130kg，故D错误。20图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为 N。【答案】4【解析】物体甲受竖直向下的重力G甲12N、竖直向上的拉力F拉G乙8N、竖直向上的地面的支持力F支作用而静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G甲F拉+F支，则甲受到地面的支持力：F支G甲F拉12N8N4N。21如图，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重20N，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为 N，图乙中人对绳子的拉力为 N。【答案
18、】400；210【解析】图甲中使用的是两个定滑轮，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，车对绳子的拉力F甲G400N；图乙中使用的是一动一定的滑轮组，n2，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，人对绳子的拉力F乙（G+G动）（400N+20N）210N。22有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲所示的方法搬运，小雪想用如图乙所示的方法搬运。两种方法克服箱子的重力做的功是 ，但小雪的方法会 。【答案】相同的；省力【解析】由题意可知，箱子重不变，箱子上升的高度相同，由WGh可知，甲乙两种方法将同一箱子搬上车，克服箱子重力所做的功是相同的；小雪用斜面向上推箱子要比甲直接搬运省力。考点四：杠杆及滑
19、轮的画图23如图甲所示是一种鸡蛋开壳器，AOB相当于一个杠杆。图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力。请在图乙中画出：（1）给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。（2）阻力臂l2。【解析】（1）由杠杆平衡条件F1 L1F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图；（2）反向延长画出F2的作用线，从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂l2，如图所示：24如图，O为轻质杠杆的支点，左端挂一重物，杠杆在图示位置
20、平衡，请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂l2。【解析】重物对杠杆的拉力为阻力F2，从支点O作力F2作用线的垂线，可得阻力臂l2；由图可知，支点为O，杠杆上距离支点O最远的点为杠杆右端A点，OA为最长的动力臂，从A点垂直OA向下画出带箭头的线段可得动力F1的示意图，如图所示；25工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示。他在A点施加力F使塑料桶绕0点向上滚动，请画出F的力臂。【解析】图中O为支点，反向延长力F画出F的作用线，然后从支点O向力F的作用线作垂线段，该垂线段即为力F的力臂L，如图所示：26如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。【解析】由杠杆的平衡条件可知
21、，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1如下图所示：27在图中。画出使用滑轮组提升物体时最省力的绳子绕法。【解析】图中只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求最省力，则由3段绳子承担物重，是最省力的绕绳方法；绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示：28一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。【解析】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起
22、，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：考点五：探究杠杆的平衡条件29利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧
23、测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 。【答案】（1）左；（2）2.0；偏小；（3）变小；不变【解析】利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FALAFBLB，30.5N4LFB3L，所以FB2.0N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1F2L2得，G4LF
24、23L，则F2G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1F2L2得，G4LcosF23Lcos，则：F2G；所以，在此过程中拉力F的大小不变。30如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。（水1.0103kg/m3）（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是 ，并消除杠杆自重对实验的影响。（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 石块的体积。（3）将石块从溢
25、水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为 kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值 。【答案】（1）平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；（2）等于；（3）2.6103；偏大【解析】（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，
26、平衡螺母向上翘的右端移动；（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积；（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，G石L1G水L2，即m石gL1m水gL2，石V石gL1水V水gL2，石V石L1水V水L2，因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石V水，则石块的密度石水1103kg/m32.6103kg/m3；若考虑小桶重力，质量偏大。由可知，石块的实际
27、密度将比上述测量值偏大。考点六：杠杆的计算题31如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1m2）的实心物块后恰好水平平衡。（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。【解析】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1F2L2可得：G1L1G2L2，即：m1gL1m2gL2，所以，；（2）根据可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：V1，V2；当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：F浮1水gV排1水gV1水g，F浮2水gV排2水gV2水g
28、；轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1G1F浮1m1g水gm1g（1），F2G2F浮2m2g水gm2g（1），则：F1L1m1g（1）L1，F2L2m2g（1）L2，由于，m1gL1m2gL2，所以，F1L1F2L2；即：杠杆仍然平衡。答：（1）左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2：m1。（2）仍然平衡。32如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB3OA（g取10N/kg）求：（1）合金块的重力；（2）合金块的密度；（3）拉力F1的大小。【解析】解：（1）合金块的重力：Gmg6kg10N/kg60N；（2）正方体合金块的体积：VL3（0.1m）3103m3；合金块的密度：6103kg/m3；（3）已知OB3OA，F2G60N，根据杠杆的平衡条件可得：F1LOBF2LOA，则拉力F1的大小：F160N20N。答：（1）合金块的重力为60N；（2）合金块的密度为6103kg/m3；（3）拉力F1的大小为20N。
