1、2021年中考数学三轮综合复习：圆 专题冲刺练习1、如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且弧BD=弧CD，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E，连结AD（1）求证：ED是O的切线；（2）若O的半径为3，AC=2，求CD的长2、如图，在ABC中，C=90，BE平分ABC交边AC于点E，点D在边AB上，以BD为直径作O经过点E，交BC边于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BD=8，A=30，求阴影部分的面积3、如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=
2、，求O直径4、已知：如图,点A,C,D在O上,且满足C=45,连OD,AD.过点A作直线ABOD,交CD的延长线于点B.(1)求证:AB是O的切线;(2)如果OD=CD=2,求AC边的长. 5如图，点M，N在以AB为直径的O上， AN=BN，弦MN交AB于点C，BM平分ABD，直线EF过点M，且EFBD，垂足为F（1）求证：EF是O的切线；（2）若CM5，CN=6，求BN的长6、如图，四边形ABCD内接于O，ACBD，垂足为E，（1）求证：BAC2CAD；（2）若O的半径为5，sinCAD，求BEDE的值7、如图，已知ABC，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，连
3、接OE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若BC=，tanC=，求OE的长8、如图，AB为O的弦，C为AB的中点，D为OC延长线上一点，DA与O相切，切点为A，连接BO并延长，交O于点E，交直线DA于点F.(1)求证:B=D;(2)若AF=42，sinB=12，求O的半径. 9、如图，ABC是O内接三角形，AB是O的直径，C是弧AF的中点，弦BC，AF相交于点E，在BC延长线上取点D，使得AC平分DAF（1）求证：AD是O切线；（2）若OEB=45，求sinABD的值10、已知直线交O于两点，是O的直径，点为圆O上一点，且平分，过作，垂足为.求证:为O的切线;若，O的直径为，求线段的长.11
4、、如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作线段CE，交DF于点E且ECED（1）求证：直线CE是O的切线（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长12、如图，是的半径，与相切于点，点在上且，为 的中点，连接，连接交于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的长13、如图，已知在等腰ABC中，AC=BC，AB=6，高CD=9，O为ABC的外接圆，点M是上一动点（不与A，B重合），连结AM，BM.（1）如图，当射线 CM与射线AB交于点E时，求证：AMCEMB；（2）求的值；（3）当点M在上运动时，求 的最大值14、如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上
5、的一个动点（不含端点），以OP、OB为一组邻边作POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N，连接PM、ON（1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由（2）若点P从点B出发，以每秒15的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts 试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）； 是否存在这样的t，使得点Q落在半圆O内？若存在，请直接写出t的取值范围；若不存在，请说明理由15、如图，动点在以为圆心，为直径的半圆弧上运动（点不与点及的中点重合），连接.过点作于点，以为边在半圆同侧作正方形，过点作的切线交射线于点，连接、
6、.（1）探究：如左图，当动点在弧AF上运动时；判断OEMMDN是否成立？请说明理由；设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如右图，当动点在弧FB上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论.（均不必说明理由）16、如图1，已知，OA=6,OB=8，AOB=45.是边上的高线，是线段上一动点（点与点，均不重合），过，三点的外接圆分别交，于点， 图1 图2 备用图 （1）求的长及的值；（2）如图2，连结，当时，求的长；求线段O；（3）当点在线段上运动时，的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由
